[發(fā)明專利]基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型構(gòu)建方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810453574.2
• 申請(qǐng)日: 2018-05-14
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108733906B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-02-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 龐淑偉;李秋紅;張海波;陳尚晰;單睿斌
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F30/17
• 代理公司: 北京德崇智捷知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11467
• 代理人: 楊楠

本發(fā)明公開(kāi)了一種基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型構(gòu)建方法，包括以下步驟：步驟A.建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的氣動(dòng)熱力學(xué)模型和各部件共同工作方程；步驟B.分析共同工作方程所需偏導(dǎo)數(shù)的因變量和自變量，結(jié)合各部件氣動(dòng)熱力學(xué)模型和鏈?zhǔn)椒▌t，建立相應(yīng)的部件級(jí)偏導(dǎo)數(shù)模型；步驟C.聯(lián)合各部件氣動(dòng)熱力學(xué)模型和部件級(jí)偏導(dǎo)數(shù)模型共同計(jì)算，結(jié)合迭代算法，實(shí)現(xiàn)部件級(jí)模型的穩(wěn)態(tài)計(jì)算或動(dòng)態(tài)計(jì)算。利用本發(fā)明所構(gòu)建模型，在計(jì)算獲得各部件截面參數(shù)的同時(shí)既可以保證更高精度的導(dǎo)數(shù)值，又可以避免模型的重復(fù)調(diào)用有利于降低模型的總體計(jì)算量，從而提高實(shí)時(shí)性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于航空宇航推進(jìn)理論與工程中的系統(tǒng)仿真與控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研究領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型發(fā)揮著重大作用。而在各種數(shù)學(xué)模型中，部件級(jí)模型憑借其能夠大包線使用、能估計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)截面參數(shù)和推力這類不可測(cè)量而始終受到青睞。

然而，部件級(jí)模型因?yàn)槠涔餐匠探M不封閉，需要應(yīng)用數(shù)值方法進(jìn)行求解。其中最為常用的為牛頓法和擬牛頓法，這兩類方法中由于迭代的需要，都涉及到計(jì)算有關(guān)函數(shù)對(duì)自變量的雅克比矩陣(即偏導(dǎo)數(shù))。這也就意味著部件級(jí)模型為了能夠?qū)崿F(xiàn)仿真計(jì)算，就需要在每一迭代步內(nèi)大量地重復(fù)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)。

而長(zhǎng)期以來(lái)，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型中都沒(méi)有考慮直接對(duì)模型所需的雅克比矩陣進(jìn)行求解，這也就造成了部件級(jí)模型中變量偏導(dǎo)數(shù)直接計(jì)算方面的空白。再者，由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力參數(shù)相互影響，其某一變量對(duì)另一變量的影響不易厘清，加之模型內(nèi)部存在著局部迭代、查表等，常規(guī)的求導(dǎo)方法難以適用，因而在各個(gè)部件的熱力學(xué)模型建立后，直接利用所建立的部件模型結(jié)合差分方法成了近似求解相應(yīng)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系的通用方法，也即基于差分方法的部件級(jí)模型。

但這種基于差分的部件級(jí)模型存在較為明顯的缺陷，即該模型每次為了更新發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)，都需要對(duì)變量進(jìn)行小擾動(dòng)再重復(fù)調(diào)用部件模型多次以完成仿真計(jì)算。具體而言，一是應(yīng)用差分方法時(shí)，變量擾動(dòng)幅值的最優(yōu)值是難以選擇的。因?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈的非線性特征，在不同飛行包線內(nèi)，變量的擾動(dòng)量過(guò)小可能導(dǎo)致因變量沒(méi)有明顯變化，進(jìn)而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)為零。或是擾動(dòng)幅值過(guò)大，雖可以使得因變量有較為明顯變化，卻使發(fā)動(dòng)機(jī)模型的當(dāng)前工作狀態(tài)也發(fā)生明顯變化，以致偏離當(dāng)前實(shí)際共同工作點(diǎn)而難以實(shí)現(xiàn)近似，進(jìn)而直接影響了導(dǎo)數(shù)的精確性。二是應(yīng)用差分方法時(shí)需要多次調(diào)用模型進(jìn)行計(jì)算以獲得近似值，因變量越多則需要重復(fù)調(diào)用模型的次數(shù)越多。這也就意味著，在該模型的氣動(dòng)熱力計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算量因?yàn)檠趴吮染仃嚨男枨蠖伙@著地?cái)U(kuò)大，進(jìn)而就使得實(shí)時(shí)性受到影響。

為了提高導(dǎo)數(shù)精度和模型的收斂性能，在基于差分的部件級(jí)模型中通常采用中心差分的方法，使得為了計(jì)算某一對(duì)因變量和自變量導(dǎo)數(shù)時(shí)，就需要上下攝動(dòng)變量然后調(diào)用模型(即需要額外調(diào)用模型2次)進(jìn)行相應(yīng)的氣動(dòng)熱力計(jì)算。以常見(jiàn)的雙軸混排渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為例，該發(fā)動(dòng)機(jī)模型在計(jì)算中通常涉及6個(gè)初猜值和6個(gè)平衡方程，由于中心差分的使用，就需要額外調(diào)用模型12次。換句話說(shuō)，在模型計(jì)算過(guò)程中，除了自身必須的熱力計(jì)算需要調(diào)用模型進(jìn)行1次計(jì)算外，由于偏導(dǎo)數(shù)的需求而額外增加了12倍的計(jì)算量。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于克服現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型構(gòu)建方法，利用該模型，在計(jì)算獲得各部件截面參數(shù)的同時(shí)既可以保證更高精度的導(dǎo)數(shù)值，又可以避免模型的重復(fù)調(diào)用有利于降低模型的總體計(jì)算量，從而提高實(shí)時(shí)性。

本發(fā)明基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型構(gòu)建方法，包括以下步驟：

步驟A.建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的氣動(dòng)熱力學(xué)模型和各部件共同工作方程；

步驟B.分析共同工作方程所需偏導(dǎo)數(shù)的因變量和自變量，結(jié)合各部件氣動(dòng)熱力學(xué)模型和鏈?zhǔn)椒▌t，建立相應(yīng)的部件級(jí)偏導(dǎo)數(shù)模型；具體包括：

步驟B1.分析共同工作方程所需要求解的偏導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)的因變量和自變量及其所屬部件；