[發明專利]基于分數階傅里葉變換的激光雷達微弱信號提取和分解方法

有效

• 申請號: 201810442931.5
• 申請日: 2018-05-10
• 公開（公告）號: CN108872962B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 徐帆;楊衛星;朱岱寅
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01S7/48
• 分類號: G01S7/48
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 曹蕓

1.一種基于分數階傅里葉變換的激光雷達微弱信號提取和分解方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)對含噪激光雷達回波信號進行分數階傅里葉變換得到二維的分數階傅里葉變換譜；具體過程如下，含噪聲的激光雷達回波信號理論模型為其中K為高斯成分數量，a_k代表第k個高斯成分的幅值，t_k代表第k個高斯成分的飛行時間；σ_k代表第k個高斯成分的脈沖寬度；η(t)表示加性噪聲，t為時間域變量；

首先對觀測激光雷達信號y(t)進行分數階傅里葉變換，即其中u代表分數階傅里葉變換域，M_p(u,t)是FRFT的核函數，表示為：

所述α為角度參數，p為階數，α與p的關系為：α＝pπ/2，j表示虛數單位，δ(·)為單位沖激函數，cot表示余切函數，csc表示余割函數；激光雷達回波信號的分數階傅里葉變換結果是其中

(2)采用均值濾波、小波濾波及巴特沃茲濾波的復合濾波方法，對分數階傅里葉變換譜進行圖像增強處理；

(3)對增強后的分數階傅里葉變換譜圖像進行數據聚類，確定聚類數量并分離各聚類數據；具體過程如下：

第一，對增強后的分數階傅里葉變換譜圖像，采用分層閾值濾除無用的噪聲點，具體的閾值設為其中和分別是第p階FRFT結果的噪聲均值和標準差；

第二，繪制cosα-u_p圖像，其中u_p＝t_kcosα，并且繪制該圖像的u_p/cosα分布的直方圖，其中：t_k為飛行時間，u_p為各聚類數據在不同cosα值或p值下對應的u值；

第三，對該直方圖進行自動聚類操作，具體過程如下：

A、設定一個閾值，直方圖中頻次大于該閾值的點作為有效數據點保留；

B、遍歷有效數據點：如果當前點的位置與前一點的位置相鄰，則當前點列入前一點的相同聚類中；否則，將當前點列入新的聚類，前一聚類遍歷結束；

C、遍歷下一個點并繼續步驟B直到最后一個點已經確定所屬的聚類，至此確定總聚類數，即激光雷達信號成分數K；

第四，對不同聚類中的數據點在不同cosα下的u_p進行均值處理得到繪制各聚類的圖像；

(4)對分離的各聚類數據進行峰值位置和峰值強度統計，篩選有效數據點后對保留數據進行最小二乘法擬合，獲得飛行時間、脈寬和幅值。

2.根據權利要求1所述的基于分數階傅里葉變換的激光雷達微弱信號提取和分解方法，其特征在于，步驟(4)中，獲取飛行時間的具體過程如下：針對不同類簇的點圖，采用最小二乘法用直線擬合，擬合的表達式為則最優參數為其中n為觀測數據點總數，x_i和y_i分別為觀測數據點的橫坐標和縱坐標，為觀測數據點橫坐標均值，為觀測數據點縱坐標表均值；對各聚類的擬合結果通過公式確定各聚類飛行時間，其中Δt為數據點的單位時間值。

3.根據權利要求2所述的基于分數階傅里葉變換的激光雷達微弱信號提取和分解方法，其特征在于，步驟(4)中獲取脈寬和幅值信息的具體過程如下：

第一步：根據提取飛行時間時估計得到的和對圖像增加的分數階傅里葉譜計算不同p階的待定峰值強度其中這里I_mean為均值濾波后的分數階傅里葉譜，round(·)函數表示將輸入數字輸出為其最接近的整數；

第二步：刪除偽峰點保留有效的數據點，具體來說，在p階處以為中心選擇一個局部的鄰域，計算該鄰域的最大強度為當遠遠小于則點視為偽峰值被刪除；否則，該點視為有效峰值點保留；

第三步：進一步對有效數據點進行篩選，剔除誤差較大的點，剩余數據點均視為有效峰值強度點，強度集記為I_max；

第四步：繪制點圖，使用最小二乘法擬合二次曲線，擬合公式為y＝s(1-r)x²+sr，得到最優擬合參數r的估計值為最優擬合參數s估計值為從而能夠計算得到回波信號的脈寬以及幅值的信息。

4.根據權利要求3所述的基于分數階傅里葉變換的激光雷達微弱信號提取和分解方法，其特征在于，所述第三步所涉及的數據篩選方法采用一種移動均方根誤差判決算法，具體過程如下：

a、假設觀測數據長度為L，從兩邊數據進行對稱檢測，誤差不符合要求的數據進行切取，設各邊切取長度為δ，初始化為0；

b、對剩余長度為L-2δ的樣本數據進行擬合，計算和計算擬合結果與樣本數據的均方根誤差；

c、若均方根誤差小于預設標準ξ或者各邊切取長度達到L/2，迭代終止，此時剩余數據視為有效數據，擬合參數和即可用于估計各成分脈寬和幅值否則，δ＝δ+1，重復步驟b。