[發明專利]一種基于數字升采樣再三次樣條的數字圖像任意點插值方法

在審

• 申請號: 201810440732.0
• 申請日: 2018-05-10
• 公開（公告）號: CN108648148A
• 公開（公告）日: 2018-10-12
• 發明（設計）人: 衡偉;王圓圓
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06T3/40
• 分類號: G06T3/40;G06T5/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐紅梅

1.一種基于數字升采樣再三次樣條的數字圖像任意點插值方法，其特征在于，該方法包括：

(1)根據插值要求，在M×N的原二維數字圖像像素點中確定插值點的位置(x₀,y₀)；

(2)將原二維數字圖像分解為N個長度為M的列向量，每個列向量為一維數字序列，根據插值點位置在y方向的值y₀，分別對上述N個長度為M的一維數字序列采用基于數字升采樣再三次樣條的插值方法進行插值計算，對每一個上述一維數字序列都分別得到一個縱坐標位置為y₀的亞像素插值點的像素值，這些點在原二維數字圖像中的二維坐標的縱坐標都為y₀，其橫坐標分別為0,1,2,…,N-1；這N個插值點構成新的一維數字序列；

(3)對步驟(2)中由N個插值點得到的長度為N的一維數字序列采用基于數字升采樣再三次樣條的插值方法，得到一維位置為x₀的插值數據，該插值點即二維圖像中所需求的亞像素插值點(x₀,y₀)，該插值即其亞像素插值。

2.根據權利要求1所述的一種基于數字升采樣再三次樣條的數字圖像任意點插值方法，其特征在于，所述步驟(2)中基于數字升采樣再三次樣條的插值方法，包括以下步驟：

(21)分別對N個長度為M的一維數字序列進行頻譜分析，根據其頻譜特點和分辨率提高的要求設計一維數字序列L倍數內插時抗鏡像數字濾波器；

(22)分別對N個長度為M的一維數字序列做L倍內插，將內插后的N個序列通過步驟(21)中的抗鏡像數字濾波器進行抗鏡像數字濾波，得到N個L×M長度的一維數字升采樣后的序列；

(23)根據插值點位置在y方向的值y₀，對步驟(22)中的N個L×M長度的一維數字序列做三次樣條插值，實現y方向任意位置的插值。

3.根據權利要求2所述的一種基于數字升采樣再三次樣條的數字圖像任意點插值方法，其特征在于：所述步驟(21)中設計抗鏡像數字濾波器之前，先對N個長度為M的列向量進行傅里葉變換從時域到頻域，得到其頻譜，然后根據其頻譜的集中程度、下降梯度的特點和分辨率提高要求來設計高倍數內插時抗鏡像數字濾波器，內插時抗鏡像濾波器采用具有有限沖激響應的低通濾波器，設計低通濾波器時采用凱撒窗函數法，凱撒窗的窗函數表達式為：

式中，J是窗函數的長度，β為形狀參數，是用于控制主瓣寬度和旁瓣電平的參數，J一定時，β越大，其頻譜的旁瓣就越小，但主瓣寬度相應的增加；當β一定時，J發生變化，其旁瓣高度不會發生變化，I₀(β)是第一類修正零階貝塞爾函數，具體公式如下：

4.根據權利要求2所述的一種基于數字升采樣再三次樣條的數字圖像任意點插值方法，其特征在于，步驟(22)中所述的L倍內插法采用插零法，具體為：分別在N個長度為M的一維數字序列的每個點后面插入L-1個零，即N個長度為M的一維數字序列經過內插后成為N個長度為L×M的一維數字序列。

5.根據權利要求2所述的一種基于數字升采樣再三次樣條的數字圖像任意點插值方法，其特征在于，步驟(23)中所述三次樣條插值是指，對于每個長度為L×M的一維數字序列x_i:a＝x₀<x₁<x₂<…<x_L×M＝b，對應的函數值為y_i:y₀,y₁,y₂,…,y_L×M，i＝1,2,…,L×M；通過在每一個子區間[x_k-1,x_k]，k＝1,2,…,L×M，構建一個不超過三次的分段函數S(x)，在L×M個點上滿足S(x_i)＝y_i，i＝0,1,2,…,L×M，S(x)為二次連續可微函數，保證最終函數曲線的光滑性，從而得到一條平滑曲線，實現任意位置的插值。