[發明專利]一種基于對偶分解的三維相位解纏方法

在審

• 申請號: 201810437147.5
• 申請日: 2018-05-09
• 公開（公告）號: CN108615264A
• 公開（公告）日: 2018-10-02
• 發明（設計）人: 董建武;余肇飛;孫波;司成祥;姜棟;張建松;胡曉旭;張騰;劉健;毛蔚軒;劉云昊
• 申請（專利權）人: 國家計算機網絡與信息安全管理中心;北京大學
• 主分類號: G06T19/20
• 分類號: G06T19/20;G06T17/00
• 代理公司: 北京久維律師事務所 11582
• 代理人: 邢江峰

本發明公開了一種基于對偶分解的三維相位解纏方法，包括問題定義和子問題并行求解，本發明一種基于對偶分解的三維相位解纏方法，提出了一個基于對偶分解的快速求解方法，利用對偶分解將原問題分解為若干可并行獨立求解的簡單子問題，通過優化對偶問題快速逼近原問題的解，實驗表明，該算法在保證相同的求解準確度下，相比于直接優化原問題顯著減少了運行時間。

技術領域

本發明涉及領域，尤其涉及一種基于對偶分解的三維相位解纏方法。

背景技術

三維相位解纏算法假設真實的相位圖像在三維空間連續變化，從而確定每個體素的纏繞數，大多數相位解纏算法依賴于Itoh條件，該條件假設相鄰體素的真實相位差小于π，由于欠采樣、噪聲等因素的存在，該條件不一定滿足，在低信噪比區域，相位解纏算法往往難以區分相位跳變是否由噪聲造成，相位解纏算法主要有局部連續約束和全局連續約束兩大類算法，在高信噪比的相位數據上，可以采取計算復雜度較低的基于局部連續約束的解纏算法，區域增長算法(Region growing,RG)是一個常見的基于局部連續約束的解纏算法，該算法通過比較相鄰體素的相位差值來確定相位纏繞數，區域增長算法是一類啟發式搜索算法，該算法在低信噪比的相位數據上容易出錯，如果某一個體素的相位纏繞數因為噪聲出現估計錯誤，則該錯誤會累積并傳遞到其它的體素，為了提高區域增長算法的解纏準確度，引入質量圖作為區域增長法的引導，質量圖是對相位數據噪聲水平的一個估計，區域增長算法根據質量圖先對信噪比高的區域進行相位解纏，基于局部連續約束的解纏算法對噪聲影響敏感，為了提高相位解纏的準確度，需要采用基于全局連續約束的方法。

隨著科學技術的飛速發展，三維相位解纏方法也得到技術改進，但是現在的三維相位解纏方法存在較大的解纏誤差。

發明內容

針對上述問題，本發明提供了一種基于對偶分解的三維相位解纏方法，解決了現在的三維相位解纏方法存在較大的解纏誤差的問題。

為解決上述技術問題，本發明所采用的技術方案是：一種基于對偶分解的三維相位解纏方法，包括問題定義和子問題并行求解。

問題定義如下：

將能量函數E(x)分解為N個子問題{Eⁱ}

其中xⁱ是子問題Eⁱ的輔助變量，x|_i是x子向量，x|_i包含的變量為子問題 Eⁱ對應的變量。為了求解優化問題，引入拉格朗日乘子

對上式關于x求最小化，得到以下對偶函數

其中，N(p)為包含節點p的子問題集合。原能量函數E(x)被分解為N個可以并行求解的獨立子問題，其中每一個子問題為

子問題并行求解如下：

由于子問題的能量勢函數滿足次模性不等式，采用圖切法求解子問題。能量最小化問題包含節點勢函數和邊勢函數，為了簡化符號，依然用Eⁱ(xⁱ) 表示引入節點勢函數后的第i個子問題的能量函數

為了利用圖切法求解上述能量函數，需要構造一個帶有權重的有向圖 G(V,E)，假設子問題Eⁱ對應的MRF含有N個節點，則圖G包含有N+2個節點，圖G的N個非終端節點與MRF一一對應，另外兩個終端節點為源節點 s和匯節點t，圖G邊的權重根據能量函數賦值，將能量函數的每一個節點勢函數和邊勢函數通過一定的規則依次賦值到圖G，然后將賦值后的邊的權重累加，最終得到帶權重的圖G。