[發明專利]一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法

有效

• 申請號: 201810437070.1
• 申請日: 2018-05-09
• 公開（公告）號: CN108760800B
• 公開（公告）日: 2021-07-16
• 發明（設計）人: 王輝;趙新娟;趙吉義;楊瑩;陳俊旗
• 申請（專利權）人: 河南工業大學
• 主分類號: G01N25/20
• 分類號: G01N25/20
• 代理公司: 鄭州匯科專利代理事務所(特殊普通合伙) 41147
• 代理人: 李偉

1.一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法，其特征在于：所述的方法包括如下步驟：

步驟1：把中空玻璃微珠及其等效的實心球體按相同體積比分別埋入一個虛擬基體材料中，建立兩個周期性復合材料系統1和2；

步驟2：在周期性復合材料系統1和2中分別建立代表性材料單元1和2；

步驟3：在復合材料單元1和2的兩個對面分別施加不同的溫度邊界條件，然后利用有限元方法計算某個溫度面上的熱流分布；

步驟4：利用復合材料均勻化方法計算復合材料單元1的等效導熱系數；

步驟5：假設復合材料單元2中的等效實心球體的導熱系數從空氣相的導熱系數值變化到球體壁材料相的導熱系數值，那么對每個給定的等效實心球體的導熱系數值，利用復合材料均勻化方法計算復合材料單元2的對應等效導熱系數，然后繪制出復合材料單元2的等效導熱系數和等效實心球體的導熱系數之間的變化曲線；

步驟5.1：根據復合材料理論，等效實心球體的導熱系數一定在組成中空玻璃微珠的材料相的導熱系數值之間，因此，假設等效實心球體的導熱系數按照如下規律變化

其中，k_ss為實心球體的導熱系數，k_a為組成中空玻璃微珠的空氣相的導熱系數，k_w為組成中空玻璃微珠的球壁材料相的導熱系數，N為實心球體的導熱系數在變化區間[k_a,k_w]內的取值點數；

步驟5.2：對每個k_ss值，根據步驟4的過程可以計算得到對應的復合材料單元2的等效導熱系數k₂；

步驟5.3：以k_ss為橫坐標，k₂為縱坐標，繪制二者之間的關系曲線；

步驟6：由于兩個復合材料單元的等效性，因此復合材料單元1的等效導熱系數值與復合材料單元2的等效導熱系數變化曲線的交點對應的橫坐標即為中空玻璃微珠的等效導熱系數。

2.如權利要求1所述的一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法，其特征在于：所述的步驟1中包括如下子步驟：

步驟1.1：把中空玻璃微珠等效為相同粒徑大小的實心球體；

步驟1.2：把中空玻璃微珠按照一定的體積比嵌入虛擬基體材料形成周期性復合材料系統1；假設中空玻璃微珠在基體材料中按照規則的立方體陣列分布；

步驟1.3：把等效實心球體按照步驟1.2中的相同的體積比和相同的陣列分布嵌入虛擬基體材料形成周期性復合材料系統2。

3.如權利要求2所述的一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法，其特征在于：所述的步驟2中包括如下子步驟：

步驟2.1：由于中空玻璃微珠及其等效實心球體在基體材料中按照規則的立方體陣列分布，對此，將圍繞單個中空玻璃微珠或等效實心球體切割出一個立方體形狀的復合材料單元；

步驟2.2：立方體的邊長按照中空玻璃微珠或等效實心球體在基體材料中的體積含量確定：

其中，a為立方體的邊長，R為微珠或實心球體的外半徑，f為給定的體積含量值。

4.如權利要求3所述的一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法，其特征在于：所述的步驟3中包括如下子步驟：

步驟3.1：在立方體的兩個相對面上施加不同的溫度值T₁和T₂；

步驟3.2：立方體的其余面保持絕熱；

步驟3.3：利用有限元技術計算某個溫度面上的熱流分布。

5.如權利要求4所述的一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法，其特征在于：所述的步驟4中包括如下子步驟：

步驟4.1：根據復合材料均勻化理論，復合材料單元1上兩個溫度面之間的溫度梯度為：

步驟4.2：選定溫度面上的沿溫度梯度方面的熱流的平均值通過下式簡單計算：

其中，q_i為選定溫度面上某節點的沿溫度梯度方面的熱流，n為選定的溫度面上有限元節點個數；

步驟4.3：利用熱傳導理論，復合材料單元1的等效導熱系數可計算為：

6.如權利要求5所述的一種計算中空玻璃微珠等效導熱系數的方法，其特征在于：所述的步驟6中包括如下子步驟：

步驟6.1：根據兩個復合材料系統的等效性，步驟4和步驟5得到的兩個復合材料系統的等效導熱系數完全相同，即k₁＝k₂；

步驟6.2：把步驟4中得到的復合材料系統1的等效導熱系數結果水平繪制在步驟5得到的關系曲線圖中；

步驟6.3：水平線和曲線的交點對應的橫坐標即為待求的中空玻璃微珠的導熱系數；

步驟6.4：為了更精確的確定交點，采用數據擬合技術得到k_ss與k₂關系曲線的擬合表達式：

k₂＝Ak_ss²+Bk_ss+C

其中，A、B、C分別為擬合的系數；

步驟6.5：然后利用k₁＝k₂數值求解上式可得到交點橫坐標。