[發(fā)明專利]一種基于粒子群算法的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810431624.7
• 申請(qǐng)日: 2018-05-08
• 公開（公告）號(hào): CN108696176B
• 公開（公告）日: 2019-07-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李星科;陳學(xué)松;張麗麗;蔡述庭
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 廣東工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): H02N2/00
• 分類號(hào): H02N2/00
• 代理公司: 廣東廣信君達(dá)律師事務(wù)所 44329
• 代理人: 楊曉松

1.一種基于粒子群算法的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器控制方法，其特征在于包括以下步驟：

S1.用機(jī)電耦合非線性總參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得到壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型為：

其中x為實(shí)際輸出位移，y為期望位移，u為控制變量，u^T為u的轉(zhuǎn)置矩陣，Q和R為權(quán)矩陣，q為流經(jīng)非線性滯回子模型總電荷的線性部分電荷，w為非線性滯回子模型的輸入電壓，b為阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度，m為壓電疊堆的等效質(zhì)量，T₁、T₂、T₃、S₁、C₁、C₂和C₃均為常系數(shù)，T₄為電-機(jī)轉(zhuǎn)換器的比例系數(shù)，C₄為電-機(jī)轉(zhuǎn)換器的線性電容；

S2.運(yùn)用偽譜法對(duì)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行離散處理，將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題；

S3.基于非線性規(guī)劃問題獲得粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)；

S4.采用粒子群算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行求解，得到全局最優(yōu)解。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于粒子群算法的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器控制方法，其特征在于：所述步驟S2“運(yùn)用偽譜法對(duì)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行離散處理，將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題”具體過程包括以下子步驟：

S21.首先對(duì)時(shí)間做一個(gè)變量替換使得積分區(qū)域從[0,+∞)變?yōu)閇-1,1)，記

S22.在區(qū)間[-1，1)上考慮高斯節(jié)點(diǎn)τ₁，τ₂……τ_n，且其中τ₀＝-1對(duì)應(yīng)的為初始時(shí)間t＝0，τ_n+1＝1對(duì)應(yīng)的為終點(diǎn)時(shí)間t＝+∞，n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

S23.對(duì)于狀態(tài)變量用n階拉格朗日多項(xiàng)式來近似，

則

則其分量形式為：

其中為一個(gè)n*(n+1)的矩陣；

S24.對(duì)于系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)J用高斯積分進(jìn)行近似，得到：

其中ω_i為積分權(quán)重,

并得到非線性規(guī)劃問題：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于粒子群算法的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器控制方法，其特征在于：所述步驟S3“基于非線性規(guī)劃問題獲得粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)”具體過程包括以下子步驟：

S31.利用式(1)、(2)和(4)組成n維方程組，聯(lián)合求解可以得到u(τ_i)與x(τ_i)的關(guān)系式：x(τ_i)＝f(u(τ_i))；

S32.將x(τ_i)＝f(u(τ_i))代入到目標(biāo)函數(shù)：

得到粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于粒子群算法的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器控制方法，其特征在于：所述步驟S4“采用粒子群算法對(duì)非線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，得到全局最優(yōu)解”具體過程包括以下子步驟：

S41.設(shè)置種群大小即粒子的個(gè)數(shù)i，并初始化所有的粒子，初始化它們的速度與位置并且將粒子的歷史最佳位置Pbest設(shè)為當(dāng)前位置，而群體中最優(yōu)的粒子作為當(dāng)前的全局最優(yōu)位置Gbest；

S42.計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值；

S43.判斷粒子的適應(yīng)度函數(shù)值是否優(yōu)于其當(dāng)前的歷史最佳位置Pbest，如果是則用粒子的適應(yīng)度函數(shù)值代替當(dāng)前的歷史最佳位置Pbest，并選出群體中最優(yōu)的粒子作為新的全局最優(yōu)位置Gbest；

對(duì)第i個(gè)粒子的第n維的速度和位置按下列公式進(jìn)行更新：

其中ω為慣性權(quán)重，初始化為0.9，然后隨著進(jìn)化過程線性遞減到0.4，則ω_t＝(0.9-0.4)(tmax-t)/tmax+0.4，tmax為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，c₁和c₂為加速系數(shù)，取固定值2，和是[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；

S44.若滿足目標(biāo)函數(shù)要求或達(dá)到最大更新次數(shù)則結(jié)束且輸出：

否則重新執(zhí)行步驟S42。