[發明專利]一種獲得燃料棒內中子通量密度連續空間分布的方法

有效

• 申請號: 201810429293.3
• 申請日: 2018-05-08
• 公開（公告）號: CN108763659B
• 公開（公告）日: 2019-04-16
• 發明（設計）人: 李云召;鄭琪;吳宏春;曹良志
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.一種獲得燃料棒內中子通量密度連續空間分布的方法，其特征在于：步驟如下：

步驟1：針對壓水堆燃料組件的問題，對每個組件在空間上劃分粗網格，粗網格即為單個燃料棒柵元的大?。辉诖志W格內選取勒讓德函數作為基函數，對燃料棒柵元內的粒子的通量在各個維度上進行勒讓德展開，如公式(1)：

式中：

x,y--二維空間坐標；

φ(x,y)--x,y處的通量值；

n--x維度上的勒讓德展開階數；

m--y維度上的勒讓德展開階數；

d_x--粗網在x方向上的寬度；

d_y--粗網在y方向上的寬度；

f(x)--線性函數，將粗網內x坐標變換為(-1,1)上，以滿足勒讓德多項式的條件；

f(y)--線性函數，將粗網內y坐標變換為(-1,1)上，以滿足勒讓德多項式的條件；

P_n(f(x))--關于f(x)的n階勒讓德多項式；

P_m(f(y))--關于f(y)的m階勒讓德多項式；

a_nm--x維度上的n階，y維度上的m階展開系數；

步驟2：根據步驟1的展開形式，結合基函數的正交性質，得出展開系數的積分表達形式，如公式(3)

b--粗網格編號；

y_b-1--第b個粗網格的下邊界；

y_b--第b個粗網格的上邊界；

x_b-1--第b個粗網格的左邊界；

x_b--第b個粗網格的右邊界；

步驟3：結合蒙特卡羅方法計數原理，將展開系數a_nm轉化成統計求和的表達形式，如公式(6)

wgt--粒子權重；

t--粒子在計數粗網格中的輸運徑跡長度；

TL--一個粒子歷史中，粒子在計數粗網格中的輸運總次數；

c--粒子在計數粗網格中一次輸運的次數序號；

x_c-1--在粗網格中粒子第c次輸運的起點位置橫坐標；

x_c--在粗網格中粒子第c次輸運的終點位置橫坐標；

y_c-1--在粗網格中粒子第c次輸運的起點位置縱坐標；

μ--輸運方向與x軸的夾角余弦；

--輸運方向與y軸的夾角余弦；

其中，將y寫成用x表達的形式，使積分成為關于x的積分，根據輸運方向與橫縱坐標的角度，選取不同的表達方式；

粒子輸運過程為隨機過程，為避免在計算機計算時出現大數除以小數的情況造成較大誤差，需分情況定義展開系數的計數形式，見公式(6)，公式(7)，公式(8)：

步驟4：針對燃料組件的粒子輸運問題，展開蒙特卡羅粒子輸運模擬，在問題幾何內抽樣源粒子的空間、角度和能量，再抽樣模擬粒子的徑跡長度和碰撞過程；在兩次碰撞間，記錄粒子的起始點和終點，根據μ和的大小情況，分別按公式(6)、公式(7)、公式(8)進行統計，根據問題規模不同，模擬預設的粒子數，計數累積得到各階展開系數；

步驟5：利用統計得到的展開系數，帶入原展開形式，即公式(1)，構造出通量連續分布的表達形式，給出某點坐標(x,y)即得到該點處的通量值φ(x,y)；即得到每一個粗網格即每個燃料棒柵元內連續的通量分布。