[發明專利]高效的明渠非恒定流數值模擬方法

有效

• 申請號: 201810427862.0
• 申請日: 2018-05-07
• 公開（公告）號: CN108804765B
• 公開（公告）日: 2020-09-22
• 發明（設計）人: 孟彎彎;程永光;吳家陽;楊志炎
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 俞琳娟

本發明提供一種高效的明渠非恒定流數值模擬方法，該方法由特征線法和用來加速計算的基于圖形處理單元的并行策略組成。其中內核函數的線程柵格組織為一維線性結構，每個線程對應一個計算斷面，各斷面的索引tx由線程所在塊和塊內位置唯一確定；采用統一尋址方式，對壓力和流量數組進行內存分配；內核函數更新的水力參數值分別存儲在已分配儲存空間的另外兩個數組中，在內核函數中以奇偶的形式交替使用；結果輸出前由Synchronize()函數同步所有線程的計算。本發明能夠在短時間內模擬明渠非恒定流問題，為工程實踐提供可靠的指導意見，其實現辦法簡單易行，適合推廣應用。

技術領域

本發明屬于計算流體動力學領域，具體涉及一種高效的明渠非恒定流數值模擬方法。

技術背景

明渠非恒定流是由于自然條件發生變化或水工建筑物的調節變化，導致河、渠中水流流速、水深、流量、斷面面積等隨時間不斷變化的現象，相關計算和分析對系統的設計、運行、管理有重要指導意義。某些工程的數值模擬非常耗時，計算效率很重要，如長達數百公里的長距離輸水系統，對它們進行瞬變模擬須劃分很細空間段和時間步長；需要進行大量方案與工況對比計算的設計優化系統和實時監測系統中，計算效率的問題會更加突出。目前常用的瞬變過程數值求解方法中，存在著計算效率與計算精度之間的矛盾，如一維特征線法和顯式有限差分法都受庫朗條件限制，時間步長很小時即才能保證較高精度^[1]；而隱式有限差分法(如Pressimann法)雖不受庫朗條件限制，空間步長可取較大值，但其迭代求解非線性方程組的過程很復雜，且有較大的數值耗散^[2]。

因此，非常有必要針對效率問題開發一種新的明渠非恒定流數值模擬方法，能夠在不降低計算精度的前提下，縮短計算時間，為實際工程提供可靠的指導建議。

發明內容

本發明是為了解決上述問題而進行的，目的在于提供一種基于一維特征線法的高效的明渠非恒定流數值模擬方法。

本發明為了實現上述目的，采用了以下方案：

本發明提供一種高效的明渠非恒定流數值模擬方法，其特征在于，包括：

(1)采用特征線法計算明渠非恒定流

偏微分方程組是具有兩個獨立的自變量x和t，以及兩個因變量h和Q的一階擬線性雙曲型微分方程組，利用特征線法將偏微分方程組轉化為常微分方程組；

偏微分方程組：

常微分方程組：

沿c⁺方向

沿c^-方向

通過對D、M、E三個已知點的流量Q_D、Q_M、Q_E和水深h_D、h_M、h_E進行線性插值，由公式5和公式6得到中間點R、L的流量Q_R、Q_L和水深h_R、h_L；

斷面P的水深和流量值通過公式3至6求解，t+Δt時刻的其他斷面亦如此求解；