[發(fā)明專利]一種高鉻鋼材料熱力學(xué)響應(yīng)及疲勞-蠕變損傷的預(yù)測方法

有效

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• 申請日: 2018-05-07
• 公開（公告）號: CN108931448B
• 公開（公告）日: 2021-08-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王炯;蔡曉丹
• 申請（專利權(quán)）人: 華南理工大學(xué)
• 主分類號: G01N3/32
• 分類號: G01N3/32;G01N3/00
• 代理公司: 廣州市華學(xué)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 44245
• 代理人: 蔡克永

1.一種高鉻鋼材料熱力學(xué)響應(yīng)及疲勞-蠕變損傷的預(yù)測方法，其特征在于包含以下步驟：

步驟一：基于非線性粘彈塑性理論，建立高鉻鋼材料在高溫情況下的粘塑性本構(gòu)模型；對高鉻鋼材料在加載過程中的熱力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)對其疲勞、蠕變以及交互損傷進(jìn)行分析；

步驟二：根據(jù)現(xiàn)有的簡單加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出合理的材料參數(shù)確定方案，實(shí)現(xiàn)高溫條件下高鉻鋼材料熱力學(xué)響應(yīng)的精確預(yù)測；

步驟三：求解統(tǒng)一本構(gòu)模型的演化方程組在不同加載條件下的解，對高鉻鋼材料在高溫復(fù)雜情況下的熱力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析預(yù)測；采用Euler后向積分算法求解模型的演化方程組；

在步驟一所述的基于非線性粘彈塑性理論，建立高鉻鋼材料在高溫情況下的粘塑性本構(gòu)模型；具體如下：

總應(yīng)變張量：

胡克定律：

非彈性應(yīng)變速率：

累積塑性應(yīng)變速率：

蠕變速率：

運(yùn)動(dòng)硬化準(zhǔn)則：

X＝X₁+X₂+X₃

各向同性硬化準(zhǔn)則：

損傷演化率：

模型中：

∈為總應(yīng)變張量，它可分解為彈性應(yīng)變張量∈^e和非彈性應(yīng)變張量∈ⁱⁿ之和；

σ為應(yīng)力張量，它與彈性應(yīng)變張量∈^e滿足胡克定律，因∈^e可以分解為體積應(yīng)變部分和偏應(yīng)變部分，所以對應(yīng)的應(yīng)力張量σ也能夠分解為體積應(yīng)力部分σ^vol和偏應(yīng)力部分S，其中tr(*)表示張量的跡，I為單位張量，K和G分別為體積彈性模量和剪切彈性模量；

非彈性應(yīng)變速率又分為粘塑性部分和蠕變部分粘塑性部分由累積塑性應(yīng)變率及其流動(dòng)方向n_H組成，而蠕變部分由蠕變速率e^c及其方向m_H組成；

*為Macauley括號；

X為背應(yīng)力張量，由三個(gè)分量構(gòu)成；

D為損傷變量，其演化率分為與累積塑性應(yīng)變率相關(guān)的疲勞損傷部分，以及蠕變損傷部分，其中||σ||_H為von Mises等效應(yīng)力；

E為楊氏模量，-Y為損傷應(yīng)變能釋放率；

S_f為疲勞損傷模量；R_v為應(yīng)力三軸因子；σ_y為材料的初始屈服應(yīng)力；R為各向同性硬化變量；

在步驟二所述的根據(jù)現(xiàn)有的簡單加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出合理的材料參數(shù)確定方案，實(shí)現(xiàn)高溫條件下高鉻鋼材料熱力學(xué)響應(yīng)的精確預(yù)測，參數(shù)確定方法如下：

首先，根據(jù)高鉻鋼材料在單軸拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率，即線性變形階段，確定材料的楊氏模量E；對于金屬材料，泊松比取為v＝0.3；由此，體積彈性模量K和剪切彈性模量G的值根據(jù)下式確定

蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，高鉻鋼材料的平均蠕變斷裂時(shí)間和最小蠕變率在應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)會(huì)發(fā)生突變，這個(gè)臨界值被認(rèn)為是高低應(yīng)力區(qū)的分界值；初始屈服應(yīng)力σ_y將直接選擇分界應(yīng)力值為其大小；

為了確定與蠕變速率e^c相關(guān)的材料參數(shù)A_c和n_c，考慮高鉻鋼材料在單軸蠕變實(shí)驗(yàn)中所測量的不同應(yīng)力條件下的最小蠕變速率值；如果忽略損傷變量的影響，此時(shí)蠕變速率最小，可表示為

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)log(e^c)和log(σ)呈線性關(guān)系，通過擬合從而確定參數(shù)A_c和n_c；

與背應(yīng)力張量X相關(guān)的材料參數(shù)C₁，C₂，C₃，γ₁，γ₂，γ₃，在單軸情況下，對積分得

利用單軸循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中第一個(gè)循環(huán)的滯回曲線，和(3)式進(jìn)行擬合，可確定參數(shù)C₁，C₂，C₃，γ₁，γ₂，γ₃；對于背應(yīng)力演化率中靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)中的材料參數(shù)和兩者的作用效果可相互替換，因此指定通過應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來確定參數(shù)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)應(yīng)變在某個(gè)值保持不變一段時(shí)間時(shí)，應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間增長而減小，最終趨于一個(gè)穩(wěn)定值；通過擬合應(yīng)力松弛曲線，可確定其中p為累積塑性應(yīng)變；

與各向同性硬化相關(guān)的參數(shù)為Q，β，A_R，n_R；

其中A_R，n_R控制靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)，指定A_R＝0，n_R＝1；

參數(shù)Q，β可以通過循環(huán)軟化曲線確定；

變量R在某個(gè)循環(huán)時(shí)的值，定義為該循環(huán)最大應(yīng)力值與第一循環(huán)最大應(yīng)力值的差；

對積分得

根據(jù)R值的定義，由循環(huán)軟化曲線可以得到R隨循環(huán)圈數(shù)變化的曲線；Q取為曲線穩(wěn)態(tài)階段R值的β倍；最后通過(4)式擬合R值曲線，可以確定β；

以上參數(shù)確定后，根據(jù)循環(huán)載荷實(shí)驗(yàn)第一循環(huán)的最大應(yīng)力值，可以確定參數(shù)J，n；指定J＝3000，通過模型擬合最大應(yīng)力值，確定n值；

對于與損傷變量相關(guān)的參數(shù)S_f，s_f，S_c，s_c，在低應(yīng)力區(qū)的蠕變，可忽略疲勞損傷，令則

對(5)式關(guān)于時(shí)間積分，假設(shè)當(dāng)D_c＝1時(shí)，材料蠕變破壞時(shí)間為t_c，可得

對(6)式兩邊求對數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，在低應(yīng)力范圍，log(t_c)與log(σ)線性相關(guān)；通過擬合不同應(yīng)力與對應(yīng)平均蠕變斷裂時(shí)間的對數(shù)關(guān)系，可以確定A，r，進(jìn)而確定參數(shù)S_c，s_c；當(dāng)累積塑性應(yīng)變p達(dá)到某個(gè)閾值p_D時(shí)，發(fā)生疲勞損傷，此時(shí)可以忽略蠕變損傷的影響，對疲勞損傷率在一個(gè)加載循環(huán)上積分，有

其中σ_M為當(dāng)前循環(huán)最大應(yīng)力值，2Δ∈_p為塑性應(yīng)變幅；(7)式對循環(huán)圈數(shù)N進(jìn)行積分，可得疲勞破壞循環(huán)圈數(shù)與最大應(yīng)力間的關(guān)系

N₀對應(yīng)累積塑性應(yīng)變達(dá)到閾值時(shí)的循環(huán)圈數(shù)，在這里直接考慮為0；當(dāng)前循環(huán)最大應(yīng)力值與塑性應(yīng)變幅值間存在關(guān)系將此關(guān)系代入(8)式可得N_f與Δ∈_p間的關(guān)系式，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，可初步確定材料參數(shù)；

在步驟三所述的求解統(tǒng)一本構(gòu)模型的演化方程組在不同加載條件下的解，對高鉻鋼材料在高溫復(fù)雜情況下的熱力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析預(yù)測；采用Euler后向積分算法求解模型的演化方程組；其中應(yīng)力控制積分算法如下：

3.1)考慮時(shí)間間隔Δt，已知時(shí)刻t_n的狀態(tài)變量為σ_n，X_in，R_n，p_n，D_n；在當(dāng)前時(shí)刻t＝t_n+Δt，已知當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)力為σ，需要確定當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)變量∈ⁱⁿ，X_i，R，p，D；

3.2)初始化當(dāng)前時(shí)刻未知的狀態(tài)變量根據(jù)上文提出的本構(gòu)模型中的率方程，將率方程關(guān)于時(shí)間增量Δt離散化：

其中損傷演化方程離散化過程中加入了H(p-p_D)項(xiàng)，是為了描述了材料損傷發(fā)展中的閾值作用，其中H(*)為Heaviside階躍函數(shù)；

3.3)根據(jù)離散化后的未知變量率方程組，構(gòu)建殘余方程系：

其中

檢查殘余方程系的收斂性：如果計(jì)算收斂，跳出程序；

3.4)計(jì)算切向算子其中

3.5)求解線性方程組：

3.6)更新未知狀態(tài)變量回到步驟3.3)。