[發明專利]一種基于分布魯棒優化的配電網經濟調度方法

有效

• 申請號: 201810417340.2
• 申請日: 2018-05-04
• 公開（公告）號: CN108667010B
• 公開（公告）日: 2019-08-16
• 發明（設計）人: 吳文傳;張伯明;楊越;孫宏斌;郭慶來;王彬
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/46;G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙) 11201
• 代理人: 羅文群

1.一種基于分布魯棒優化的配電網經濟調度方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

(1)配電網中可再生分布式電源有功功率的最大值為一個不確定性變量，記為h，利用均值和協方差矩陣，構建出配電網中可再生分布式電源有功功率不確定性向量h的概率分布集Ω(μ,Σ,S)：

其中，P_DGi,max表示配電網中第i個節點處可再生分布式電源有功功率的最大值，表示接入可再生分布式電源的配電網節點集合，f(h)表示不確定性向量h的概率分布密度函數，μ為不確定性向量h的均值向量，均值向量μ中的元素依次為P_DGi,max的統計均值，Σ為不確定性向量h的協方差矩陣Σ，協方差矩陣Σ中的元素分別為P_DGi,max的統計自方差與協方差值，S為不確定性向量h的分布集合S，分布集合S表示不確定性向量h的可能分布范圍，用橢球體表示，h_c表示橢球體分布集合S的中心，Q表示橢球體分布集合S的二次型矩陣，r²表示橢球體分布集合S的半徑平方，表示在橢球體分布集合S內對h積分，上標T表示向量轉置；

(2)建立分布魯棒優化的配電網經濟調度模型，具體過程包括以下步驟：

(2-1)確定配電網經濟調度模型的目標函數：配電網經濟調度的目標為總成本最小化，總成本是發電成本與后續的校正控制成本之和，發電成本函數的表達式如下：

上式中，x代表配電網中發電機的發電量組成的向量，P_Gi表示配電網第i個節點處發電機的有功發電量，表示接入發電機的配電網節點集合；

第i個節點處發電機的發電成本函數的表達式如下：

G_i(P_Gi)＝a_iP_Gi²+b_iP_Gi+c_i

其中a_i,b_i,c_i代表第i個節點處發電機的發電成本參數；

校正控制成本函數的表達式如下：

其中，分別表示第i個節點處發電機的有功功率正向調節量和有功功率負向調節量，r_i⁺,r_i^-分別表示第i個節點處的發電機有功功率正向調節成本和有功功率負向調節成本，分別表示第i個節點處分布式電源的有功功率相比預測值的正向調節量和負向調節量，f_i⁺,f_i^-分別表示第i個節點處分布式電源的有功功率正向調節成本和有功功率負向調節成本，w代表校正控制的控制變量組成的向量：

其中Q_Gi表示第i個節點處發電機的無功功率，Q_DGi表示第i個節點處分布式電源的無功功率；

(2-2)確定配電網經濟調度模型的約束條件，包括：

(2-2-1)發電機和分布式電源的功率約束：

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max

P_Gi,min≤P_Gi,reg≤P_Gi,max

P_DGi,min≤P_DGi≤P_DGi,max

Q_DGi,min≤Q_DGi≤Q_DGi,max

其中P_Gi,min,P_Gi,max分別表示第i個節點處發電機有功功率的最小值和最大值，Q_Gi,min,Q_Gi,max分別表示第i個節點處發電機無功功率的最小值和最大值，P_Gi,reg表示第i個節點處發電機調節過后的有功發電量，P_DGi,forecast表示第i個節點處分布式電源的有功功率的預測值，P_DGi表示第i個節點處分布式電源的有功功率調節后的實際值，分別表示第i個節點處發電機的有功正向調節量的極限和負向調節量的極限；

(2-2-2)配電網的潮流方程約束：

上述兩個方程代表配電網任意一個節點k的功率平衡方程，其中等式左側的p_ik,q_ik分別表示從節點i到節點k的配電網支路上的有功功率和無功功率，等式右側的表示首端為節點k的所有支路的有功功率之和，表示首端為節點k的所有支路的無功功率之和，m代表節點k的任意一條輸出支路的末端節點編號，分別表示節點k的有功凈負荷和無功凈負荷；

|V_i|²-|V_k|²＝2R_ik·p_ik+2X_ik·q_ik

上述方程表示配電網中首端節點編號為i、末端節點編號為k的任意一條支路ik的電壓方程，其中，|V_i|²表示節點i的電壓幅值的平方，|V_k|²表示節點k的電壓幅值的平方，p_ik,q_ik分別表示支路ik上的有功功率和無功功率，R_ik,X_ik分別表示支路ik上的電阻和電抗；

(2-2-3)支路功率容量約束：

-s_ij,max≤p_ij≤s_ij,max

-s_ij,max≤q_ij≤s_ij,max

上述四個方程表示配電網中首端節點編號為i、末端節點編號為k的任意一個支路ik的電壓方程，p_ij,q_ij分別表示支路ij上的有功功率和無功功率，s_ij,max表示支路ij的最大視在功率；

(2-2-4)節點電壓約束：

V_i,min≤|V_i|≤V_i,max

上述兩個方程代表配電網任意節點i的功率平衡方程，|V_i|表示節點i的電壓幅值，V_i,min,V_i,max分別表示節點i的電壓幅值的最小值和最大值；

(3)將上述步驟(2)的目標函數和約束條件構成的分布魯棒優化的配電網經濟調度模型改寫成如下的數學形式：

Aw+Bx+Ch≤d

其中代表對x取最小值，表示當不確定性向量h的概率分布屬于概率分布集合Ω(μ,Σ,S)時，不確定性向量h的變量的數學期望最大值，代表對w取最小值，A,B,C,d,e分別為將上述步驟(2)中的目標函數和約束條件寫成矩陣形式后得到的系數矩陣；

(4)利用對偶方法，將上述步驟(3)改寫的分布魯棒優化的配電網經濟調度模型轉化為等價的正定規劃問題：

β≥0

其中，β,λ為引入的輔助變量，λ的取值為長度等于矩陣A行數的一維向量，Y,y,y₀分別為對偶乘子，≥0表示矩陣為半正定矩陣，vertex(·)表示一個多面體的所有頂點組成的集合；

(5)利用凸優化方法，求解上述步驟(4)的等價正定規劃問題，得到配電網中發電機的發電量組成的向量x的取值，即得到配電網各發電機的發電量，完成配電網的經濟調度。