[發明專利]一種基于三維飛行剖面的高超聲速飛行器精準彈道快速預測方法

有效

• 申請號: 201810414022.0
• 申請日: 2018-05-03
• 公開（公告）號: CN108549785B
• 公開（公告）日: 2021-09-24
• 發明（設計）人: 彭雙春;朱恒偉;謝愈;潘亮;范錦秀;陳璟
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15
• 代理公司: 長沙國科天河知識產權代理有限公司 43225
• 代理人: 董惠文

1.一種基于三維飛行剖面的高超聲速飛行器精準彈道快速預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1.建立高超聲速飛行器在半速度坐標系中的空間運動模型；

定義半速度坐標系o₁-x_hy_hz_h，該坐標系原點o₁為飛行器的質心，o₁x_h軸沿飛行器速度方向，與速度坐標系其o₁x_v方向重合，o₁y_h在返回坐標系xoy平面內垂直于o₁x_h軸，構成右手直角坐標系；

將高超聲速飛行器看作質點，不考慮系統延遲，高超聲速飛行器在半速度坐標系中的空間運動模型為：

其中，式(1)中前面三式是高超聲速飛行器在半速度坐標系中的運動學模型，簡稱運動學模型；式(1)中后面三式是高超聲速飛行器在半速度坐標系中的動力學模型，簡稱動力學模型；

λ是飛行器的地理經度，單位：rad；

φ是飛行器的地理緯度，單位：rad；

H是飛行器的海拔高度，單位：m；

V是飛行器速度，單位：m/s；

γ是速度傾角，單位：rad；

ψ是相對赤道的航跡偏航角，單位：rad；

ω_e是地球自轉角速度，單位rad/s；

m是飛行器質量，為常值，單位：kg；

σ是飛行器傾側角，單位：rad；

R_e是地球平均半徑，大小為6356.766km；

L是氣動升力，L＝C_yρv²S/2；D是氣動阻力，D＝C_xρv²S/2；其中C_x和C_y分別為阻力系數和升力系數，ρ為大氣密度，v為飛行器相對于大氣的速度，即來流速度，S為參考面積；

g為重力加速度；

S2.將由地球自轉引起的慣性力等價為附加氣動力，后續基于預測飛行狀態進行補償，有效簡化S1中建立的高超聲速飛行器空間運動模型；氣動力引起的加速度分解為縱向加速度L₁、側向加速度L₂和阻力加速度D₀，即

地球自轉引起的慣性力產生的加速度等效為附加縱向加速度ΔL₁、附加側向加速度ΔL₂和附加阻力加速度ΔD，即

令

通過引入附加縱向加速度ΔL₁、附加側向加速度ΔL₂和附加阻力加速度ΔD，有效簡化高超聲速飛行器的空間運動模型的形式，而附加縱向加速度ΔL₁、附加側向加速度ΔL₂和附加阻力加速度ΔD基于預測彈道當前狀態進行求解，然后補償至高超聲速飛行器空間運動模型中的動力學模型即可；

S3.建立換極地心坐標系，通過換極轉化獲得高超聲速飛行器換極模型；

S3.1定義廣義地球赤道平面為過地心、高超聲速飛行器初始位置M即初始地理經緯度(λ₀,φ₀)和目標T即目標T經緯度(λ_T,φ_T)的平面；

換極地心坐標系的原點O_E在地心，X軸即在廣義赤道平面內指向飛行器初始位置，Y軸即在廣義赤道平面內與軸垂直并指向目標方向，Z軸即垂直于廣義地球赤道平面，其方向為使得該坐標系成為右手直角坐標系的方向；

S3.2將地心坐標系下，飛行彈道中的任意點狀態參數為：經度λ、緯度φ、高度H，速度V、速度傾角γ和航跡偏航角ψ轉換到換極地心坐標系下，獲得換極地心坐標系中所對應的經度緯度高度速度速度傾角和航跡偏航角

S3.3通過換極轉化，獲得S1中的高超聲速飛行器的空間運動模型的高超聲速飛行器換極模型，表示為

S3.4單位質量機械能E的時間變化率為

其中：μ為地球引力系數，μ＝3.986005×10¹⁴；

等效縱向升阻比、側向升阻比定義為

根據公式(23)，考慮γ≈0，令則有

由于一般是小量，遠小于1，進一步泰勒展開，保留二階項，則高超聲速飛行器換極模型簡化為：

S4.以縱向升阻比、側向升阻比和能量為坐標標架，設計三維飛行剖面，將三維飛行剖面形式設計成關于能量的多項式形式；

其中：n為多項式的最大階數，i為多項式階數對應的系數下標，取值范圍為0，1，2，…,n；

S5.基于小參數攝動策略，求解得到基于三維飛行剖面的高超聲速飛行器動力學模型的攝動解析解；

S5.1在高超聲速飛行器換極模型中引入小參數，并假設經度、緯度、航跡偏航角均為小參數和能量的函數，得到小參數方程組；

在高超聲速飛行器換極模型即式(27)中引入小參數p，得到與小參數p相關的小參數方程，其中p∈[0,1]；

當p＝1時，小參數方程式(29)與高超聲速飛行器換極模型即式(27)一致；而當p＝0時，式(29)有解析解；假設該方程的解關于小參數p是解析的，則可將其表示為

記

如其中k為1到無窮大之間的正整數；

S5.2將小參數方程進行泰勒展開并保留n階項，分別構造n次階以下近似方程組，并求所述近似方程組對應階的解；

將小參數方程(29)兩邊在p＝0處泰勒展開，比較關于p的同次項，并令p＝1，可得0次近似方程、1次近似方程、2次近似方程

令當為關于x_E的多項式函數時，Θ₀具有解析形式，考慮到初始條件：可得0次近似方程(32)的解，即0階解為

其中：x_E為能量變量，取值范圍為E0-E；分別表示0次近似方程在初始能量E0下的經度、緯度、航跡偏航角；

令考慮初始條件：可得1次近似方程(33)的解，即1階解為

考慮并結合1階解結果，可得2次近似方程(34)的解，即2階解為

S5.3基于三維飛行剖面的高超聲速飛行器彈道攝動解析解為各個階解之和，其中高超聲速飛行器彈道攝動解析解包括高超聲速飛行器的經度、緯度和航跡偏航角；

2.根據權利要求1所述的基于三維飛行剖面的高超聲速飛行器精準彈道快速預測方法，其特征在于，S3.2的實現方法如下：

首先，在地心坐標系下，依據高超聲速飛行器的初始地理經緯度(λ₀,φ₀)和目標T經緯度(λ_T,φ_T)，有如下單位向量

換極地心坐標系中三個軸在地心坐標系下的單位向量表示如下

從而，從地心坐標系到換極地心坐標系的轉換矩陣為

對于飛行彈道中的任意點狀態參數為：經度λ、緯度φ、高度H，速度V、速度傾角γ和航跡偏航角ψ，則有：

(1)在換極地心坐標系中，地心坐標系中的速度V、高度H和速度傾角γ在換極地心坐標系中保持不變，即

(2)在地心坐標系中的單位向量

x^GER＝[cos(λ)cos(φ) sin(λ)cos(φ) sin(φ)]^T (14)

將x^GER轉換到換極地心坐標系中有

則依據x^GER-P中的三個分量可求得在換極地心坐標系中與地心坐標系中的經度λ、緯度φ相對應的經度、緯度，即

(3)當地東北天坐標系中的速度單位矢量為

V^ENU＝[cos(ψ)cos(γ) sin(ψ)cos(γ) sin(γ)]^T (18)

將V^ENU轉換至地心坐標系下

其中，為地心坐標系到當地東北天坐標系的坐標變換矩陣

V^GER在水平面內的分量為

從而，地心坐標系中的航跡偏航角ψ轉換到換極地心坐標系中對應的航跡偏航角為