[發明專利]一種求解雙冗余機械臂互相碰撞的動力學方法

在審

• 申請號: 201810412681.0
• 申請日: 2018-05-03
• 公開（公告）號: CN108714894A
• 公開（公告）日: 2018-10-30
• 發明（設計）人: 張智軍;陳卓明;孔令東;馬鈺兒
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 李斌

1.一種求解雙冗余機械臂互相碰撞的動力學方法，其特征在于，所述的動力學方法包括如下步驟：

S1、將實際的物理系統形式化，以左邊機械臂為基礎建立該系統基于二次規劃問題的最小速度二范數模型，實現在保持機械臂精準完成末端追蹤軌跡任務的同時進行速度層面的最優化處理；

S2、根據避免雙冗余度機械臂之間碰撞的約束，對步驟S1中的二次規劃問題進行擴充，考慮避免互相碰撞的不等式約束；

S3、根據避免雙冗余機械臂關節角和關節角速度的約束，在步驟S2的基礎上將角度以及角速度的約束加入二次規劃問題；

S4、將步驟S3中的左邊機械臂的二次規劃問題應用到右邊機械臂上；

S5、將步驟S4中的雙冗余度機械臂的二次規劃問題統一到一個二次規劃框架下；

S6、基于步驟S5中統一后的標準二次規劃問題，利用線性變分不等式-原對偶神經網絡進行求解，所求得的解即為能實現雙冗余機械臂互相躲避的結果。

2.根據權利要求1所述的一種求解雙冗余機械臂互相碰撞的動力學方法，其特征在于，所述的步驟S1中將實際物理系統形式化，以左邊機械臂為基礎建立該系統基于二次規劃問題的最小速度二范數模型，其模型如下：

在實數域中，定義為左邊機械臂關節角速度矩陣，為雅可比矩陣，為機械臂末端目標軌跡，||·||表示歐幾里得二范數；

尋找滿足二次規劃問題(1)-(2)的最優解同時，n表示機械臂的自由度，m表示機械臂所處的工作空間維度。

3.根據權利要求2所述的一種求解雙冗余機械臂互相碰撞的動力學方法，其特征在于，所述的步驟S2中雙冗余機械臂之間避免碰撞的約束條件具體如下：

首先運用空間幾何的知識計算出雙機械臂之間的最短距離以及臨界點，然后將關于雙冗余機械臂之間避免碰撞的約束條件轉化為與最短距離有關的臨界點的約束條件，假設雙冗余機械臂之間的最短距離為d，左臂上的臨界點為P，右臂上的臨界點為E，如此，初步得到以下約束：

其中，為從臨界點P到點E方向上的向量，為臨界點P的雅可比矩陣，為左邊機械臂關節角速度矩陣，此外，符號定義為矩陣的每一行之間的乘積；

將速度的突變轉化為暫變的過程，定義一個β_L，并令β_L的定義如下所示：

其中，函數S(·)的定義如下：

其中，d₁和d₂分別表示絕對安全距離以及相對安全距離，當雙冗余機械臂之間的最短距離小于絕對安全距離時則認為機械臂之間發生了碰撞，當雙冗余機械臂之間的最短距離小于相對安全距離時則認為此時必須采取措施以防發生碰撞；

此時，避免機械臂之間的互相碰撞的約束、轉化為以下的平穩過程：

并且，令二次規劃問題更新為如下形式：

4.根據權利要求3所述的一種求解雙冗余機械臂互相碰撞的動力學方法，其特征在于，所述的步驟S3過程如下：

將機械臂關節角度和關節角速度的約束轉換到關節角速度層上解決，根據雙冗余機械臂本身的參數，得到以下不等式：

將關節角度的約束轉化為關節角速度層的約束，于是，提出以下的轉換方式代替(10)中的前部分的式子：

其中，α為與接機械臂本身有關的參數，同時，再令和于是，機械臂關節角度以及關節角速度的約束轉化為以下的形式：

5.根據權利要求4所述的一種求解雙冗余機械臂互相碰撞的動力學方法，其特征在于，所述的步驟S4過程如下：

根據公式(7)-(9)以及(12)類比出一個如下的右臂二次規劃問題：

其中，定義為左邊機械臂關節角速度矩陣，為雅可比矩陣，為右機械臂末端目標軌跡，||·||表示歐幾里得二范數；J_NR為右機械臂上臨界點的雅可比矩陣，β_R，的定義與左臂上的定義如下：