[發明專利]一種基于抽油機懸點載荷波動分析的泵功圖計算方法和裝置

有效

• 申請號: 201810412474.5
• 申請日: 2018-05-03
• 公開（公告）號: CN108661623B
• 公開（公告）日: 2022-03-01
• 發明（設計）人: 尹教建;孫東;馬秀波;尹玉芳;楊新建;李靜
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;E21B47/009
• 代理公司: 武漢聚信匯智知識產權代理有限公司 42258
• 代理人: 劉丹

1.一種基于抽油機懸點載荷波動分析的泵功圖計算方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1：獲得抽油桿的縱向波動方程；

步驟2：計算所述波動方程，并獲得所述波動方程的解析解；

步驟3：根據懸點載荷的傅里葉系數計算泵載荷；

步驟4：根據懸點位移、泵載荷的傅里葉系數計算泵位移；

步驟5：根據懸點示功圖計算泵功圖；

步驟6：分析泵閥脈沖載荷作用下的波動形式；

步驟7：根據懸點載荷波動形式確定抽油桿桿長l、阻尼系數v和抽油桿橫截面積A_r。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步驟1中，

根據聲音在抽油桿中的傳播速度為c，油井液體對抽油桿的阻尼系數為ν，并且為欠阻尼狀態，上邊界條件位移時間函數為p(t)，下邊界條件載荷時間函數為q(t)，初始時刻位移與速度均為零，抽油桿的長度為l，獲得抽油桿的縱向波動方程為：

3.如權利要求2所述的方法，其特征在于，所述計算所述波動方程，并獲得所述波動方程的解析解，還包括：

獲得所述波動方程的預設解為：u(x,t)＝w(x,t)+q(t)x+p(t) (2)，根據所述預設解和所述波動方程獲得齊次邊界條件的定解問題，且所述定解問題為：

其中，f(x,t)＝-v(q'x+p')-(qx+p) (4)；

根據邊界條件w(0,t)＝w_x(l,t)＝0，獲得所述定解問題的本征函數為：sinω_nx，

根據所述本征函數sinω_nx分別對W(x,t)、f(x,t)進行展開，且展開結果為：和

將公式(5)、(6)、(7)均帶入公式(3)，結果為：W″_n+vW′_n+(ω_nc)²W_n＝f_n(t)(8)；

根據預設值w(x,0)＝0,w_t(x,0)＝0得到：W_n(0)＝W_n'(0)＝0 (9)；

將公式(4)帶入得到：f_n(t)＝f_pn(t)+f_qn(t) (10)；

其中，

將上邊界條件位移時間函數p(t)和下邊界條件載荷時間函數為q(t)按照周期T傅里葉級數展開得到：和其中，

得到

其中，

計算得到

根據公式(8)得到：

所述公式(21)的解為：

根據欠阻尼特性，當時，

根據公式(9)可得：C_n＝D_n＝0；

根據C_n＝D_n＝0，將公式(22)帶入公式(21)可得：

計算得到：

根據公式(5)計算得到：

將公式(25)帶入公式(2)中得到所述波動方程的解析解為：