[發(fā)明專利]基于量子混沌映射和DNA編碼的圖像加密方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810411918.3
• 申請日: 2018-05-03
• 公開（公告）號: CN108665404B
• 公開（公告）日: 2021-11-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張健;霍達(dá)
• 申請（專利權(quán)）人: 東北林業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06T1/00
• 分類號: G06T1/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于量子混沌映射和DNA編碼的圖像加密方法，包括以下步驟：

輸入：灰度圖像I，大小為M行N列，M和N為正整數(shù)，Lorenz混沌系統(tǒng)的參數(shù)u，v，w和初值x₀，y₀，z₀，量子Logistic混沌系統(tǒng)的參數(shù)β,r和初值X₁,X₂,X₃,X₄,Y₁,Y₂,Y₃,Y₄,Z₁,Z₂,Z₃,Z₄；

輸出：加密圖像I′；

(1)將灰度圖像I轉(zhuǎn)換成大小為M×N的二維矩陣I₁；

(2)采用量子Logistic混沌映射產(chǎn)生四組混沌序列，根據(jù)量子Logistic混沌映射公式

其中β是耗散參數(shù)，r是控制參數(shù)，X,Y,Z為復(fù)數(shù)，X^*,Z^*分別為X,Z的復(fù)共軛；將X,Y,Z都取實(shí)數(shù)，則迭代后的所有值也都是實(shí)數(shù)，初值和參數(shù)的取值分別為X∈[0,1]，Y∈[0,0.1]，Z∈[0,0.2]，X^*＝X，Z^*＝Z，β∈[6,+∞)和r∈[0,4]；根據(jù)給定的四組不同的初值，X_n經(jīng)過迭代得到四個(gè)序列，分別記為a＝{a₁,a₂,...,a_M×2}，b＝{b₁,b₂,...,b_N×2}，c＝{c₁,c₂,...,c_M×N×4}，d＝{d₁,d₂,...,d_M×N×4}，其中序列a，b，c，d的長度分別為M×2,N×2,M×N×4,M×N×4；將序列分別作如下操作：a(i)＝mod(fix(a(i)×10⁸),M)+1；b(i)＝mod(fix(b(i)×10⁸),N)+1；c(i)＝mod(fix(c(i)×10⁸),8)+1；d(i)＝mod(fix(d(i)×10⁸),8)+1，其中，fix表示向下取整操作，mod表示取余，操作后隨機(jī)序列a中的內(nèi)容變?yōu)閇1～M]的隨機(jī)數(shù)，將隨機(jī)序列b中的內(nèi)容變?yōu)閇1～N]的隨機(jī)數(shù)，將隨機(jī)序列c,d中的內(nèi)容變?yōu)閇1～8]的隨機(jī)數(shù)；根據(jù)序列a中的前M個(gè)值將圖像I₁的每行進(jìn)行移位，根據(jù)序列b中的前N個(gè)值將移位后的圖像的每列再進(jìn)行移位，然后再根據(jù)序列a的后M個(gè)值對每行進(jìn)行移位，根據(jù)序列b的后N個(gè)值對每列進(jìn)行移位，經(jīng)過四次移位操作使圖像充分置亂，產(chǎn)生新的置亂后的圖像I₂；

(3)將圖像I₂轉(zhuǎn)換成為M×N的二進(jìn)制二維矩陣I₃，即I₃中的每個(gè)元素為I₂中對應(yīng)元素的二進(jìn)制；

(4)根據(jù)Lorenz混沌映射產(chǎn)生三組隨機(jī)序列，根據(jù)Lorenz混沌公式其中u＝10,v＝8/3,w＝28，x₀，y₀，z₀為初始值，分別取值為大于零的實(shí)數(shù)，為迭代后的值，產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)序列，分別記為x＝{x₁,x₂,…,x_M×N×4}，y＝{y₁,y₂,…,y_M×N×16}，z＝{z₁,z₂,…,z_M×N×4}，序列x和z的長度為M×N×4，序列y的長度為M×N×16，分別對這三個(gè)隨機(jī)序列序列x，y和z進(jìn)行如下操作：x＝mod(fix((abs(x)-fix(abs(x)))×10¹⁰),8)+1，y＝mod(fix((abs(y)-fix(abs(y)))×10¹⁰),2)，z＝mod(fix((abs(z)-fix(abs(z)))×10¹⁰),8)+1，其中abs表示取絕對值操作，fix表示向下取整操作，mod為取余操作，通過上述公式可將序列x和z變?yōu)閇1-8]的隨機(jī)數(shù)，將序列y變?yōu)閇0-1]的隨機(jī)數(shù)；

(5)根據(jù)步驟(2)序列c中的值，隨機(jī)選擇表1中的DNA編碼規(guī)則，對步驟(3)中二進(jìn)制矩陣I₃的每兩位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行DNA編碼，產(chǎn)生DNA矩陣I₄；

(6)根據(jù)步驟(2)序列c中的值，隨機(jī)選擇表1中的DNA編碼規(guī)則，對步驟(4)中序列y的前M×N×8個(gè)二進(jìn)制序列的每兩位進(jìn)行DNA編碼，產(chǎn)生自然DNA矩陣I₅；

(7)根據(jù)步驟(4)序列x中的值隨機(jī)選擇8種DNA加法規(guī)則，將兩個(gè)DNA矩陣I₄，I₅相加，得到DNA矩陣I₆；

(8)根據(jù)步驟(2)序列c中的值，隨機(jī)選擇表1中的DNA編碼規(guī)則，對步驟(4)中序列y的后M×N×8個(gè)二進(jìn)制序列的每兩位進(jìn)行DNA編碼，產(chǎn)生自然DNA矩陣I₇；

(9)根據(jù)步驟(4)中序列z中的值隨機(jī)選擇8種DNA異或規(guī)則，將兩個(gè)DNA矩陣I₆，I₇異或得到DNA矩陣I₈；

(10)根據(jù)步驟(2)中序列d中的值，隨機(jī)選擇表1中的DNA編碼規(guī)則，對步驟(9)中DNA矩陣I₈進(jìn)行解碼得到二進(jìn)制矩陣I₉；

(11)將二進(jìn)制矩陣I₉轉(zhuǎn)為十進(jìn)制矩陣I₁₀，然后將I₁₀轉(zhuǎn)換為加密圖像I′；

(12)將DNA的每個(gè)堿基A、C、G、T表示成兩個(gè)二進(jìn)制，按照A與T互補(bǔ)，C與G互補(bǔ)的原則，DNA編碼規(guī)則如表1所示；針對表1中的DNA編碼規(guī)則，每一種規(guī)則對應(yīng)一種DNA加法運(yùn)算，如表2是DNA編碼規(guī)則1的加法運(yùn)算規(guī)則，表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分別是DNA編碼規(guī)則2、3、4、5、6、7、8的加法運(yùn)算規(guī)則，表10-表17為表1中對應(yīng)的DNA異或規(guī)則。

表1