[發明專利]一種考慮溫濕耦合作用的混凝土分數階抗壓強度模型

有效

• 申請號: 201810411528.6
• 申請日: 2018-05-02
• 公開（公告）號: CN109030197B
• 公開（公告）日: 2020-09-08
• 發明（設計）人: 黃耀英;周勇;劉鈺;肖磊;丁宇;王崳;蔡忍;袁斌
• 申請（專利權）人: 三峽大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08
• 代理公司: 宜昌市三峽專利事務所 42103
• 代理人: 成鋼

1.一種考慮溫濕耦合作用的混凝土分數階抗壓強度模型，其特征在于：

根據Riemann-Liouville型分數階微積分算子理論，建立基于分數階微積分的抗壓強度模型表達式為

式中：θ(τ)為混凝土抗壓強度，MPa；τ為混凝土養護齡期，d；θ₀、m、β為待確定參數，且0≤β≤1；n為整數，級數展開項數；∞為無窮大；Γ[]為伽馬函數；Σ為級數求和；

在考慮混凝土齡期的情況下，結合式(1)得到考慮溫濕度耦合作用的混凝土分數階抗壓強度模型的表達式為

式中：θ(τ_e)為混凝土抗壓強度，MPa；τ_e為混凝土等效齡期，d；θ₀、m、β為待確定參數，且0≤β≤1；n為整數，級數展開項數；∞為無窮大；Γ[]為伽馬函數；Σ為級數求和；

考慮溫濕度耦合影響的情況下，結合式(1)得到考慮溫濕度耦合作用的混凝土分數階抗壓強度模型的步驟如下：

步驟1：定義等效齡期：為了考慮溫濕度耦合作用下的等效齡期，定義相同配合比的混凝土在不同的溫度、濕度-時間歷程下達到相同的水化度時參考溫度的養護時間；

步驟2：建立等效齡期表達式：基于混凝土水化度的發展不僅與齡期相關，還受溫度和濕度的共同作用的影響，為此建立了考慮溫濕度耦合作用的等效齡期

式中：τ_e為等效齡期，τ為齡期，β_T為依賴混凝土溫度的系數，β_h為依賴混凝土內部濕度的系數，T為混凝土溫度，h為混凝土濕度；dξ為微分增量；

步驟3：建立β_T和β_h表達式，即計算混凝土的溫度因子和濕度因子：

采用水化熱法來描述水化度，基于Arrhenius方程提出的水化反應速率常數β_T與溫度的關系式為

式中：U_h為水化活動能；R為氣體常數，為8.315J/K；T為混凝土實際溫度；T₀為參考溫度，通常取293K，即20℃；當混凝土溫度在0～100℃，U_h/R大約在2700K左右；exp[]為以底數為e的指數函數；

對于β_h的計算，朱伯芳給出表達式為

β_h＝[1+(3.5-3.5h)⁴]^-1 (5)

式中：β_h為依賴混凝土內部濕度的系數，h為混凝土內部濕度；

對于式(7)的濕度h的計算，引入下列假設

h＝ah₁+(1-a)h₂ (6)

式中：a為環境濕度影響因子，即權重，0≤a≤1；h₁，h₂分別為環境濕度和混凝土中心位置處的濕度，為了簡化模型，同時考慮混凝土內部濕度受外界環境因素影響，a取為0.5；

步驟4：計算混凝土的等效齡期：由于環境溫濕度隨著時間變化，采用式(3)計算等效齡期時，根據定積分的性質，分N個時間段進行積分，即

式中：τ_e為混凝土的等效齡期，d；β_T為依賴混凝土溫度的系數，β_h為依賴混凝土內部濕度的系數；dξ為微分增量；i為整數，N為積分時間段的數量；

步驟5：建立考慮溫濕耦合作用的分數階抗壓強度模型：根據上述步驟1-4建立了基于水化度的考慮溫度和濕度影響的等效齡期，將等效齡期代入到權利要求1中的式(1)，即可得到考慮溫濕耦合作用的分數階抗壓強度模型

式中：θ(τ_e)為混凝土抗壓強度，MPa；τ_e為考慮溫濕度耦合作用的等效齡期，d；θ₀、m、β為待確定參數，且0≤β≤1；n為整數，級數展開項數；∞為無窮大；Γ[]為伽馬函數；Σ為級數求和。