[發(fā)明專利]一種基于數(shù)據(jù)分布的小樣本擴充對脫丁烷塔底丁烷濃度進行預測的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810402513.3
• 申請日: 2018-04-28
• 公開（公告）號: CN108647272B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發(fā)明（設計）人: 熊偉麗;畢略
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G06F16/23
• 分類號: G06F16/23;G06F16/2458
• 代理公司: 哈爾濱市陽光惠遠知識產(chǎn)權代理有限公司 23211
• 代理人: 林娟

1.一種基于數(shù)據(jù)分布的小樣本擴充對脫丁烷塔底丁烷濃度進行預測的方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1：對工業(yè)過程數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即令x'＝(x-x_min)/(x_max-x_min)，其中x為原始訓練樣本，x'為歸一化處理后的訓練樣本，x_min和x_max分別為原始訓練樣本集中的最小值與最大值，所述工業(yè)過程數(shù)據(jù)的原始訓練樣本符合期望為μ、標準差為σ的對數(shù)正態(tài)分布，所述工業(yè)過程數(shù)據(jù)來自于脫丁烷塔過程；

步驟2：計算原始訓練樣本中每個ln(Y_k)的值(其中k＝1,...,m)，m為原始訓練樣本數(shù)，并找到原始訓練樣本中主導變量的最大值Y_max和最小值Y_min；所述主導變量為需要預測的變量；

步驟3：根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則，將區(qū)間(μ-3σ,μ+3σ)作為隨機變量ln(Y)實際的取值區(qū)間，并且落在區(qū)間(μ-3σ,μ-2σ)、(μ-2σ,μ-σ)、(μ-σ,μ)、(μ,μ+σ)、(μ+σ,μ+2σ)、(μ+2σ,μ+3σ)上的概率分別為2.1％、13.6％、34.1％、34.1％、13.6％、2.1％；

令ln(Y_max)＝μ+3σ，ln(Y_min)＝μ-3σ，將原始訓練樣本以主導變量的大小為分類標準，等距離劃分為六組；

步驟4：統(tǒng)計ln(Y_k)在六個區(qū)間的樣本個數(shù)，若區(qū)間內(nèi)樣本個數(shù)不少于理論的分配比率，即分別不少于2.1％、13.6％、34.1％、34.1％、13.6％、2.1％則不作處理；若區(qū)間內(nèi)樣本個數(shù)小于分配比率則進行樣本擴充，擴充步驟如下：

Step1：兩兩相互計算訓練樣本之間的相似度；

數(shù)據(jù)之間相似度的計算方法如下：

a，計算x_q和x_i之間的歐氏距離和角度，x_q和x_i為樣本集中的兩個樣本數(shù)據(jù)，其中q＝1,...,N,i＝1,...,N,q≠i：

d_qi＝||x_q,x_i||₂ (1)

其中，Δx_q＝x_q-x_q-1，Δx_i＝x_i-x_i-1 (3)

b，如果cosθ_qi≥0，計算相似度系數(shù)s_qi:

式中，γ是介于0到1之間的權重系數(shù)，如果cosθ_qi＜0，則丟棄數(shù)據(jù)(x_i,y_i)，計算得到的s_qi也在0和1之間，且s_qi越接近1，則表示x_q和x_i的相似度越高；

Step2：取相似度最大的若干組，將每組的2個數(shù)據(jù)取算術平均數(shù)得到新的樣本添加到原始訓練樣本中；

Step3：其他需要擴充的區(qū)間亦做上述擴充處理，最后得到擴充過后新的訓練樣本集；對相似度的閾值進行設置；將閾值設置為0.8，當閾值大于0.8表示兩個樣本符合相似度的要求；

步驟5：對進行樣本擴充后得到的訓練樣本集進行軟測量建模；

選擇高斯過程回歸模型作為軟測量模型；

給定訓練樣本集X∈R^D×N和y∈R^N，其中X＝[x_i∈R^D]_i＝1,...,N，y＝[y_i∈R]_i＝1,...,N分別代表D維的輸入和輸出數(shù)據(jù)；輸入和輸出之間的關系由式(5)產(chǎn)生：

y＝f(x)+ε (5)

其中，f是未知函數(shù)形式；

對于一個新的輸入x^*，相應的概率預測輸出y^*的均值和方差如式(7)和式(8)所示：

y^*(x^*)＝c^T(x^*)C^-1y (7)

式中，c(x^*)＝[c(x^*,x₁),...,c(x^*,x_n)]^T是訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)之間的協(xié)方差矩陣，是訓練數(shù)據(jù)之間的協(xié)方差矩陣，I是N×N維的單位矩陣，c(x^*,x^*)是測試數(shù)據(jù)的自協(xié)方差；

根據(jù)協(xié)方差函數(shù)把輸出間的相關關系轉(zhuǎn)化成輸入數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關系，所述協(xié)方差函數(shù)選擇高斯協(xié)方差函數(shù)：

式中，v為控制協(xié)方差的量度，ω_d代表每個成分x^d的相對重要性；

對式(8)中的未知參數(shù)v,ω₁,...,ω_D和高斯噪聲方差的估計，通過極大似然估計得到參數(shù)

計算參數(shù)θ的值包括，將參數(shù)θ通過極大似然估計方法進行估計；用共軛梯度法得到優(yōu)化參數(shù)；

步驟6：在獲得最優(yōu)參數(shù)θ后，對測試樣本x^*，采用式(7)和式(8)估計高斯過程回歸模型的輸出值；

步驟7：在脫丁烷塔過程在訓練樣本和測試樣本分別為100個情況下，預測產(chǎn)品塔底丁烷濃度的在線預測值。

2.根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，通過分析數(shù)據(jù)的分布特征來確定樣本擴充的區(qū)間范圍，利用擴充數(shù)據(jù)完善建模對象在各階段的信息，并進一步重構(gòu)建模數(shù)據(jù)集，提升所建模型的預測精度。