[發明專利]一種基于分數階變分光流模型及對偶優化的圖像配準方法

有效

• 申請號: 201810391388.0
• 申請日: 2018-04-27
• 公開（公告）號: CN108805916B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 楊旗;張玉璞;楊芳;張艷珠
• 申請（專利權）人: 沈陽理工大學
• 主分類號: G06T7/33
• 分類號: G06T7/33;G06F17/16
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

1.一種基于分數階變分光流模型及對偶優化的圖像配準方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1、構建分數階變分光流模型；

步驟2、為了使構建的分數階變分光流模型獲得最優的配準精度，即獲得最優的解，采用對偶優化的方法最小化步驟1構建的分數階變分光流模型；

步驟3、采用金字塔框架結構和扭曲對齊法處理圖像配準過程中圖像幀間的像素大位移問題；

所述步驟1的具體方法為：

設定序列圖像為I(x,y,t)，其中(x,y)表示圖像的空間位置，t表示時間，I(x,y,t)同時表示圖像的密度函數；

根據亮度恒定性假設，序列圖像I(x,y,t)隨時間變化的恒定強度函數如下公式所示：

對上述公式應用泰勒展開，并只考慮一階項，得到如下所示公式：

定義序列圖像的偏差向量為u，則偏差向量u的增量如下公式所示：

序列圖像I(x,y,t)的空間域梯度如下公式所示：

序列圖像I(x,y,t)的時間域導數如下公式所示：

將偏差向量u的增量、序列圖像I(x,y,t)的空間域梯度及時間域導數代入到應用泰勒展開的序列圖像I(x,y,t)隨時間變化的恒定強度函數中，得到經典的光流約束，如下公式所示：

考慮到序列圖像上像素點的異常值和運動不連續性，從左到右依次構建正則項和保真項，得到分數階變分光流模型，如下公式所示：

其中，為正則項，為保真項，α為階次，λ為平衡分數變分光流模型中正則項和保真項的權重系數；

所述步驟2的具體方法為：

步驟2.1、將分數階變分光流模型轉換為共軛空間并計算凸函數的最小值；

步驟2.2、采用矩陣離散的方法來計算

所述步驟2.1的具體方法為：

Legendre-Fenchel共軛已經被證明是凸的且可微分的，其凸共軛的變分模型定義，如下公式所示：

其中，p＝u^*為偏差向量u的對偶變量，且滿足如下所示公式：

因此，將分數階變分光流模型的最優解問題轉化為如下公式所示的對偶鞍點問題：

從上述公式，通過迭代獲得參數u和p的解，如下兩個公式所示：

所述迭代過程計算如下：

uⁿ⁺¹＝shrink(uⁿ-τdivpⁿ⁺¹)

其中，n為迭代次數，σ為方差，τ為調整系數，算子Prox為

設定獲得參數u的更新，如下公式所示：

所述步驟2.2的具體方法為：

設定t_k＝kh，k＝0、1…、N是在區間[a,b]中步長為h的等距節點，且滿足t₀＝a，t_N＝b，根據分數階G-L的定義，在點t_k處采用后向分數階差分的近似算法計算α-th，得到如下所示公式：

將上述公式中的N+1項寫成矩陣形式，如下公式所示：

則矩陣為左側分數階α階差分的離散近似解；

其右側分數階倒數定義如下：

類似左側分數階差分，右側分數階差分的數字解定義為如下矩陣：

根據左側分數階差分，得到：

2.根據權利要求1所述的基于分數階變分光流模型及對偶優化的圖像配準方法，其特征在于：所述步驟3的具體方法為：

采用從粗到精的金字塔框架結構計算不同比例下多分辨率圖像光流；金字塔框架結構從低分辨率層到高分辨率層依次采用光流估計、中值濾波和上采樣算法進行計算，具體方法為：

將凸優化后的分數階光流模型應用于金字塔框架結構中；

為了減少上采樣，即比例放大導致的誤差累積，選擇上采樣比例因子s在0.7-0.9之間；

為了消除在低粗超度的異常值，即在低分辨階段的光流估計，同時為保持精度，中值濾波器首先用于上采樣的光流場；

在金字塔框架結構中，為了提供較高的圖像質量以及較低的運算量，從低分辨率到高分辨率的上采樣過程使用雙三次插值算法進行計算；為了能夠在模糊和錯誤率之間獲得較好的平衡，高斯卷積核參數設定為0.25；

在低分辨率到高分辨率的處理過程中，使用扭曲對齊法使第一幀圖像逐漸對齊第二幀圖像，減少兩幅圖像間的配準偏差；

所述扭曲對齊法的數學表達如下公式所示：

u¹＝u⁰+du⁰

u＝{u₁,u₂}。