[發明專利]基于改進型Duffing振子混沌模型的電動汽車充電樁諧波檢測算法

有效

• 申請號: 201810386121.2
• 申請日: 2018-04-26
• 公開（公告）號: CN108959689B
• 公開（公告）日: 2022-07-29
• 發明（設計）人: 唐國祥;王軒;戴暉
• 申請（專利權）人: 國網江蘇省電力有限公司淮安供電分公司;國家電網公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 淮安市科文知識產權事務所 32223
• 代理人: 李鋒

1.基于改進型Duffing振子混沌模型的電動汽車充電樁諧波檢測算法，其特征在于：首先對Duffing振子模型進行仔細的分析，并針對在強噪聲環境下進行諧波檢測的特點對振子的模型進行改進；其次根據系統輸出間歇混沌信號時系統策動力合力的表達式，分析出間歇混沌信號的周期，從而確定待測諧波信號的頻率估計值；最后通過比較過零點間距，找出系統由混沌進入周期狀態的時間以及由周期進入混沌的時間，從而確定相位估計值，以及過零點間距法找出大尺度周期狀態和混沌狀態的時間，進一步確定未知信號的幅值；具體步驟如下：

第一步：確定改進Duffing振子的混沌模型

Duffing方程的通常形式為：其中x(t)為狀態變量，k為阻尼比，f為周期策動力幅值，-x(t)+x³(t)為非線性恢復力，對Duffing振子進行修正，公式如下：

改寫成動力學方程為：

第二步：分析改進型Duffing振動的動力學特性

由該Duffing振子模型仿真可知：

1)策動力幅值極其微小的變化就能引起系統狀態產生質的變化；

2)利用相軌跡由周期振蕩到混沌運動或者由混沌運動到周期振蕩的顯著變化來檢測信號；

3)調節策動力f，使Duffing振子系統處于臨界混沌狀態，將待測諧波信號作為振子策動力的擾動加入共同作為驅動力；通過觀察系統狀態的變化，即檢測出諧波信號是否存在以及其參數；

令t＝wτ,f＝F₀，則式1-1變為：

在上式右側頻率w附近加入待測諧波信號：Δw為原有周期信號與待測諧波信號的頻差，則得：

其中

為驅動力的幅值，θ(τ)為驅動力的初相角，由于待測諧波信號的幅值遠小于周期策動力的幅值，因此其影響可以忽略；

將1-4與未加待測諧波信號的1-1式進行比較，得出結論：

a)若Δw＝0時，若則系統處于大尺度周期狀態，否則處于混沌狀態；

b)若Δw≠0時，系統會出現間歇性混沌現象，在微小頻差的情況下系統以2π/Δw為周期，Δw∈(0.02,0.06)；

第三步：測定待測諧波信號的頻率；

式1-4中幅值參數是隨時間變化的函數，其周期為采用統計過零點間距的方法來判斷系統狀態，系統處于周期時間，過零呈等差數列且間距相等，而處于混沌時，不具備此特征；找出相鄰兩次由混沌進入周期的時間點，其差值即為周期T；由于w為周期策動力頻率，相對頻率差為故待測諧波信號的頻率w'＝w(1+Δw)；

考慮到電動汽車充電樁的諧波信號頻率基本集中在6n±1,n＝1,2,…次諧波上，把周期策動力信號設為該諧波頻率附近，相差Δw，以便搜索確定該頻率附近是否存在諧波信號；

第四步：測定待測諧波信號的相位

設當時，F(τ)＝F_d，處于系統狀態變化的臨界值，當時，系統處于大尺度周期狀態，設時間段為T₁，反之，當時，系統處于混沌狀態，設時間段為T₂；當為策動力周期信號與待測諧波信號的相位差，系統恰恰處于大尺度周期狀態的時間中點；為此通過比較過零點間距，找出系統由混沌進入周期狀態的時間t₁和由周期狀態進入混沌狀態的時間t₂，由周期狀態時間中點得到：

則待測諧波信號相位

第五步：測定待測諧波信號的幅值

∵∴

當時，驅動力幅值F(τ)取到臨界值Fd，代入1-5，得到函數關系：

通過過零點間距方法找出大尺度周期狀態和混沌狀態的持續時間T₁和T₂，代入式1-6中解關于幅值A的一元二次方程，即得到未知信號幅值的大小。