[發明專利]一種關于混凝土中非凸形顆粒的三維數值構造方法

在審

• 申請號: 201810376224.0
• 申請日: 2018-04-25
• 公開（公告）號: CN108733892A
• 公開（公告）日: 2018-11-02
• 發明（設計）人: 許文祥;章東洋;賈明坤;蘭鵬;吳楊
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 馬嚴龍

1.一種關于混凝土中非凸形顆粒的三維數值構造方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，在局部坐標系的任一坐標平面內生成多邊形，獲取其頂點坐標信息在全局坐標系O-XYZ上隨機生成一個點P₀(x₀,y₀,z₀)，并將全局坐標系平移至該點，形成以P₀為原點的局部坐標系O₁-X₁Y₁Z₁，隨機生成歐拉角，計算旋轉矩陣和平移矩陣，將局部坐標系X₁O₁Y₁面內(0,0)點作為極坐標的極心，基于該極心，隨機生成各個頂點對應的極角和極徑，計算在局部坐標系下的頂點坐標；

步驟2，將步驟1生成的多邊形擴展至三維空間，并判斷其任一頂點的凹凸性根據步驟1計算的頂點坐標，通過平移變換和歐拉變換，將其擴展至一個三維空間中得，并判斷其頂點的凹凸性，若生成的多邊形中至少有1個頂點為凹性，即多邊形為非凸多邊形，則進行步驟3，若生成的多邊形所有頂點中均為凸形，則回到步驟1重新生成多邊形，直至滿足條件；

步驟3，確定擴展球體半徑和球心所在位置

根據步驟2中非凸多邊形的頂點坐標，任意選取一個頂點作為擴展球體的球心；

步驟4，確定擴展球的滾動方向，令擴展求沿邊滾動，直至擴展求滾動完所有邊

根據步驟2得到的頂點坐標，確定非凸多邊形各個邊的方向，以任一頂點為擴展球體的球心,讓擴展球體沿著經過該點的邊滾動，滾動至球心位于鄰近頂點位置，滾動的軌跡構成一個球柱體，按照相同的滾動方式，依次滾完非凸多邊形的其余的邊；

步驟5，確定新的表面頂點坐標

依據步驟4滾動得到的球柱體，計算出初始狀態的法向量n(x₀,y₀,z₀)，再公式(10)計算出新的表面頂點坐標(x,y,z)，其中，公式(10)如下所示

，

其中，(X,Y,Z)為擴展球的球心坐標；r是擴展球體的半徑；(x₀,y₀,z₀) 是初始狀態的法向量n。

2.根據權利要求1所述的一種關于混凝土中非凸形顆粒的三維數值構造方法，其特征在于，步驟1中各個頂點對應的極角和極徑的生成方法為：若多邊形的邊數為N，通過在[0,2π)內隨機地生成極角θ_i，i＝1，2,…,N，并將其按照從小達到地順序排列，可以通過公式(2)生成第i個頂點所對應的極角，θ_i＝η_i×2π (2)，

其中，η_i是[0,1)內隨機生成的一個隨機數，在生成多邊形各個頂點對應的極角的同時，通過公式(3)來生成第i個頂點所對應的極徑r_i

r_i＝A₀+α_i×A₁ (3)，

其中，A₀是顆粒的平均粒徑；α_i是[-1,1]內的一個隨機數，A₁是顆粒的最小粒徑，r_i是第i個頂點所對應的極徑。