[發(fā)明專利]一種三維圓及橢圓的等角度逼近方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810374025.6
• 申請(qǐng)日: 2018-04-24
• 公開（公告）號(hào): CN108732990B
• 公開（公告）日: 2020-10-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 邵輝;王磊;蘭欣
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華僑大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B19/19
• 分類號(hào): G05B19/19
• 代理公司: 廈門市首創(chuàng)君合專利事務(wù)所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭

本發(fā)明涉及一種三維圓的等角度逼近方法和三維橢圓的等角度逼近方法，具體為根據(jù)從DXF文件中獲取的三維圓和橢圓的圖元信息，用向量法推導(dǎo)出三維圓和橢圓的參數(shù)方程；根據(jù)三維圓和橢圓的參數(shù)方程，每隔一定的角度增量△θ取值，計(jì)算三維圓和橢圓上的點(diǎn)坐標(biāo)；將點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入AutoCAD中與原圖進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本發(fā)明逼近方法的正確性。本發(fā)明的等角度逼近方法是一種根據(jù)參數(shù)方程(以角度為參數(shù))對(duì)三維圓和橢圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化的等角度逼近方法；根據(jù)DXF文件中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過等角度分割，方便、高效地對(duì)三維圓和橢圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及數(shù)控自動(dòng)化加工領(lǐng)域，尤其涉及一種三維圓及橢圓的等角度逼近方法，具體涉及一種根據(jù)參數(shù)方程(以角度為參數(shù))對(duì)三維圓和橢圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化的等角度逼近方法。

背景技術(shù)

目前對(duì)曲線進(jìn)行直線段逼近的算法有等間距法、等弦長法、等誤差法等，上述逼近算法若推廣到三維空間，其計(jì)算較為繁瑣。數(shù)控自動(dòng)化加工中往往需從DXF圖形文件中獲取圖形信息，而DXF圖形文件中存儲(chǔ)了三維圓、橢圓的中心點(diǎn)坐標(biāo)O′(x_C,y_C,z_C)和起始角度θ_S、終止角度θ_E等信息。因此，根據(jù)這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，方便、高效地將三維圓和橢圓細(xì)分，并進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化，具有顯著的意義。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種三維圓及橢圓的等角度逼近方法，具體為根據(jù)參數(shù)方程(以角度為參數(shù))對(duì)三維圓及橢圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化的等角度逼近方法；根據(jù)DXF文件中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過等角度分割，方便、高效地對(duì)三維圓和橢圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一方面，一種三維圓的等角度逼近方法，根據(jù)角度參數(shù)方程對(duì)三維圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化，包括：

從DXF文件中獲取三維圓的圖元信息；

用向量法推導(dǎo)出三維圓的角度參數(shù)方程；

根據(jù)所述角度參數(shù)方程計(jì)算三維圓上的點(diǎn)坐標(biāo)。

優(yōu)選的，所述從DXF文件中獲取三維圓的圖元信息，包括：

從DXF文件中獲取三維圓的中心點(diǎn)坐標(biāo)O′(x_C,y_C,z_C)、半徑R、起始角度θ_S、終止角度θ_E及所在平面的法線

優(yōu)選的，所述用向量法推導(dǎo)出三維圓的角度參數(shù)方程，包括：

根據(jù)所述三維圓的圖元信息，將三維圓上任意一點(diǎn)P_i用向量表示為：

寫成坐標(biāo)形式的參數(shù)方程，如下：

其中，i為非負(fù)整數(shù)，i∈0,1,2…；O為三維坐標(biāo)的坐標(biāo)原點(diǎn)；θ_i為角度參數(shù)；與為既垂直于又互相垂直的單位向量。

優(yōu)選的，所述根據(jù)所述角度參數(shù)方程計(jì)算三維圓上的點(diǎn)坐標(biāo)，包括：

根據(jù)所述參數(shù)方程，令θ_i從θ_S到θ_E每隔△θ取值，即θ_i＝θ_S+i·△θ，計(jì)算圓上的點(diǎn)坐標(biāo)P_i(x_i,y_i,z_i)。

另一方面，本發(fā)明一種三維橢圓的等角度逼近方法，根據(jù)角度參數(shù)方程對(duì)三維橢圓進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)密化，包括：

從DXF文件中獲取三維橢圓的圖元信息；

用向量法推導(dǎo)出三維橢圓的角度參數(shù)方程；