[發明專利]一種基于三維正壓淺海大陸架模型的深層海流反演方法

在審

• 申請號: 201810366515.1
• 申請日: 2018-04-23
• 公開（公告）號: CN108562896A
• 公開（公告）日: 2018-09-21
• 發明（設計）人: 李自立;劉奧琦;馬駿
• 申請（專利權）人: 廣西師范大學
• 主分類號: G01S13/88
• 分類號: G01S13/88
• 代理公司: 桂林市華杰專利商標事務所有限責任公司 45112
• 代理人: 周雯

1.一種基于三維正壓淺海大陸架模型的深層海流反演方法，采用歸一化的坐標系的三維非線性正壓淺海大陸架模式，利用高頻地波雷達探測到的海洋表面流數據，考慮復雜地形的邊界問題，參數化物理過程，簡化海洋控制方程組，再建立三維網格，采用差分法求解離散方程組進而反演得到相應的深層流數據信息，包括如下步驟：

(1)選擇σ坐標系；

假設在高頻地波雷達所探測的每場數據的累積時間內，海水在垂直方向上處于靜力學平衡狀態；海水處于正壓模式，海水不可壓縮，海水的運動速度不隨時間變化而變化；為了便于分層，采用歸一化的σ坐標系，使水淺處與水深處海水都具有相同的垂向分層數，并且每一層的側邊界不再變化，從海底到海面的高度處處規范化為1；

在σ坐標系下x軸和y軸不變，用σ取代z軸，其中z和σ的轉換關系如下：

坐標變換后，設總的海水深度為H＝h+ζ，海洋表面z＝ζ,σ＝0，在海底z＝-h,σ＝-1；

(2)導出歸一化坐標系下的控制方程組；

在σ坐標系中，利用dσ和dz之間的微分系數關系將海洋基本控制方程組中各個方程轉化為如下形式：

1)連續方程表達式如下：

2)方向動量方程的非線性項采用能量二次守恒的半動量形式，表達式如下：

3)流體靜力學方程如下：

表達式中的u、v、w分別代表流速在x、y、σ方向上的分量；H＝h+ζ是總海深；ζ是靜止海面狀態下的浪高；h是靜態水域深度；ρ是海水密度；R是地球半徑；是維度；是科氏參數；Ω是地轉角速度；A_H是水平方向渦動粘滯系數，取常數5000m²/s；A_V是垂直方向渦動粘滯系數；ξ_x,ξ_y是在水平方向渦動粘滯系數中由于海底地形和水位有關的量，接近無窮小，忽略不計；

由公式(02)得到垂直流速的表達式如下：

在動量方程中，水平壓強梯度力方程如下：

在實際觀測資料中發現，海水水平密度變化較小，所以在計算中可以忽略水平壓強梯度力第二項，簡化的水平壓強梯度力方程如下：

(3)參數化物理過程；

海洋表面限制條件由高頻地波雷達監測的表面流參數值決定，設定海洋表面垂直速度w＝0，動力學參數限制條件如下：

其中τ_a表面風應力矢量，τ_b是海底摩擦力矢量，表達式如下所示：

τ_a＝ρ_aC_a|v_a|v_a (13)

τ_b＝ρ_bC_b|v_b|v_b (14)

其中ρ_a是空氣密度；v_a是風速矢量；C_a＝(0.73+0.069|v_a|)×10^-3是海水對風的拖曳系數；ρ_b是海水密度；v_b是靠近海底的流速矢量；是海底摩擦應力拖曳系數；k是Kalman常數；Δσ是最后一層的厚度；z₀是海底粗糙度；根據Prandtl混合長度理論，得垂直方向渦動粘滯系數表達式如下：

其中代表分子粘性系數；代表混合長度；s是反映海底粗糙度的參數，z'＝(1+σ)H代表考察點到海底的距離；

(4)建立三維網格，離散化方程組；

采用以下方式分別將u、v、w在x、y、σ方向上進行離散，以u為例：

u的值為同一網格中四個結點的加權平均值，θ是空間加權系數，當θ＜0.5時，上述表達式為一階，當θ＝0.5時，上述表達式為二階，采用二階精度，其格式如下：

(5)迭代法求解方程組得出深層流信息；

在公式(18)中，后一層結點上的值不僅與上一層結點值有關，還和本層已計算出的結點值有關，利用計算機，運用迭代法求解離散化的海洋控制方程組；

(6)實測數據與反演結果對比分析；

分析數值反演角度圖發現，隨著海流深度的增加，實測海流的流向和反演得出的海流的流向都呈逐漸右偏的趨勢；分析數值反演速度圖發現，隨著海流深度的增加，實測海流的流速和反演得出的海流的流速都呈逐漸減小的趨勢，在靠近海底處，由于底部摩擦力的作用，流速都趨近于零。