[發(fā)明專利]基于交比不變性的含有八卦編碼信息的線陣相機標定方法

有效

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• 申請日: 2018-04-20
• 公開（公告）號: CN108550171B
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發(fā)明（設計）人: 宋克臣;侯彬;顏云輝;牛孟輝;溫馨
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80;G06T7/13
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

1.一種基于交比不變性的含有八卦編碼信息的線陣相機標定方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1、設計標定板，標定板為兩個相互平行的且高度不同的平面組成的立體標定板，標定板上的圖案為垂直線和帶有編碼信息的圓環(huán)相結合，其中直線坐標、圓環(huán)的圓心坐標以及圓環(huán)半徑已知；

步驟2、建立實驗平臺，主要包括平行放置的線陣相機、專業(yè)光照設備以及標定板；線陣相機置于固定框架上，標定板放在固定實驗平臺上，光源放在兩者之間；

步驟3、在使用光源的條件下，利用線陣相機連續(xù)拍攝獲取多條圖像，并將這些條圖像按時間進行排列；

步驟4、對獲取到的圖像進行邊緣檢測，得到圖像各邊緣的準確位置；

步驟5、基于標定板圖案的特殊幾何結構和線陣相機成像模型建立標定板圖案上的若干個空間點與線陣相機所拍攝圖像上若干個點之間的對應關系；

步驟6、以空間點和圖像點之間的對應關系和線陣相機的成像模型為基礎，采用兩步法計算線陣相機的幾何成像模型參數，具體方法為：

步驟6.1：通過直接線性變換方法直接求解線陣相機內參數和外參數的近似值；

步驟6.2：將步驟6.1獲取的線陣相機內參數和外參數作為初值，并考慮兩個影響線陣相機標定結果精度的因素，利用非線性優(yōu)化方法得到實際成像模型下最終的標定結果；

所述步驟5的具體方法為：

已知在不考慮畸變的情況下線陣相機成像模型為：

將線陣相機視平面與標定板圖案的三維交點和對應的圖像點代入線陣相機成像模型，得到其對應關系：

其中，y_i為線陣相機所拍攝圖像上的第i個像素點坐標，X_i、Y_i和Z_i為標定板圖案上的第i個空間點坐標，i＝1、…、n，n為視平面與標定板上圓的交點的個數，為相機旋轉矩陣，[T₁ T₂ T₃]^T為相機平移矩陣，y₀為相機主點坐標，f_y＝f·a^-1，f為相機焦距，a為相機像元大小；

所述步驟6.1的具體方法為：

步驟6.1.1：根據交比不變性原理，得到標定板平面上的圓環(huán)與線陣相機視平面的三維交點坐標；

步驟6.1.2：將標定板平面上的圓環(huán)與線陣相機視平面的三維交點坐標代入線陣相機成像平面的空間方程aX+bY+cZ+d＝0，得到一組齊次線性方程，如下式所示：

通過奇異值分解得到該齊次線性方程組對應的最優(yōu)解，進而得到線陣相機的成像平面的空間方程系數a、b、c、d；

步驟6.1.3：利用已經得到的線陣相機成像平面空間方程和標定板上已知的圓方程，重新計算交點坐標，得到精度更高的標定板平面上的圓環(huán)與相機視平面的三維交點坐標；

步驟6.1.4：將求解出的標定板平面上的圓環(huán)與相機視平面的三維交點坐標以及對應的圖像點，代入線陣相機的成像模型，求解線陣相機內參數和外參數的近似值，具體方法為：

步驟6.1.4.1：將線陣相機成像模型方程組中的第一個等式代替第二個等式中的X，利用旋轉矩陣的性質得到簡化的線陣相機成像模型，如下式所示：

根據旋轉矩陣性質得：利用已經求解出的線陣相機成像平面空間方程aX+bY+cZ+d＝0，得

根據線陣相機和標定板的相對位置關系，判定T₁＜0，因此求解出R₁₁、R₁₂、R₁₃、T₁的最終解；

步驟6.1.4.2：用一組線性未知系數代替簡化后的線陣相機成像模型的方程組中的未知參數，將線陣相機成像模型化簡成如下公式所示：

其中，L₁＝f_yR₃₃-y₀R₂₃，L₂＝-f_yR₃₂+y₀R₂₂，L₃＝f_yR₁₁T₂-f_yR₂₁T₁+y₀R₁₁T₃-y₀R₃₁T₁，L₄＝-R₂₃，L₅＝R₂₂，L₆＝R₁₁T₃-R₃₁T₁；

令L_i＝s·l_i，其中，i＝1、…、6，s為縮放系數，l_i為L_i經過縮放后的結果，擬合得l₁～l₆；然后利用旋轉矩陣的性質求解公式(6)的非線性方程組，具體方法為：

已知

根據旋轉矩陣性質得：

由此得到兩組符號相反的s、R₂₁、R₂₂和R₂₃；

再根據旋轉矩陣的性質，R₃₁、R₃₂、R₃₃的值如下公式所示：

又知L₆＝sl₆＝R₁₁T₃-R₃₁T₁，進而求得兩個符號相反的T₃；

參數T₃代表了標定板坐標系原點在線陣相機坐標系中的Z坐標，由于標定板始終在線陣相機的前方，所以T₃＞0，利用此約束，s、R₂₁、R₂₂、R₂₃、R₃₁、R₃₂、R₃₃、T₃的符號唯一確定；

相機旋轉矩陣中的9個元素和平移矩陣中的2個元素已經確定，從而利用以下公式確定f_y、y₀和T₂的值：

再根據相機旋轉矩陣得到相機旋轉角ω和κ；

至此，線陣相機模型中的內參數f_y、y₀和外參數ω、κ、T₁、T₂、T₃全部利用線性和解析計算的方式求得。

2.根據權利要求1所述的基于交比不變性的含有八卦編碼信息的線陣相機標定方法，其特征在于：所述步驟6.2的具體方法為：

所述兩個影響線陣相機標定結果精度的因素為：

(1)由于線陣相機徑向畸變的影響，交比不變性并不能嚴格得到滿足，因此由交比不變性得出的空間點并不是線陣相機成像平面與標定板上直線的嚴格交點；

(2)利用直接線性變換求解出來的標定結果并不滿足重投影誤差最小準則，因此標定結果并不是最優(yōu)的；

為了進一步提高相機標定結果的精度，將以上兩個影響因素考慮在內，得到如下公式所示的線陣相機成像模型：

其中，q₁、q₂、q₃均為相機的畸變參數；

再利用已有的非線性優(yōu)化方法獲取最終的線陣相機標定結果。