[發明專利]一種三元正極材料配料系統的集成建模方法

有效

• 申請號: 201810356509.8
• 申請日: 2018-04-19
• 公開（公告）號: CN108549789B
• 公開（公告）日: 2021-08-03
• 發明（設計）人: 陳寧;田爽;桂衛華;王接喜;李旭;吳昌寶;戴佳陽;謝濱
• 申請（專利權）人: 中南大學;湖南杉杉新能源有限公司
• 主分類號: G16C20/10
• 分類號: G16C20/10;G16C20/70;H01M4/505;H01M4/525
• 代理公司: 廣州市紅荔專利代理有限公司 44214
• 代理人: 吝秀梅

1.一種三元正極材料配料系統的集成建模方法，其特征在于包括以下步驟：

1)配料機理建模

三元材料的合成原理是：以三元前驅體M(OH)₂和氫氧化鋰LiOH為原料，經過配料和燒結合成三元正極材料，反應原理如式(1)，其中M為Ni,Co,Mn三種元素的任意比例組合；

假設前驅體中Ni,Co,Mn三種元素摩爾比為β:γ:(1-β-γ)，氫氧化鋰、前驅體的純度分別為a₁、a₂，制備的產品要求材料鋰化比為η，鋰化比為原料中鋰與M的配比量，為摩爾比；根據物料守恒原理和反應(1)中物質的摩爾比，列出原料配料重量間關系的數學模型如式(2)；其中λ₁為氫氧化鋰與三元前驅體的理論配料重量比，式中M_LiOH、分別表示氫氧化鋰、三元前驅體的摩爾質量；

2)鋰損失系數軟測量建模

游離鋰的產生受到原料鋰化比及燒結溫度的影響，實驗證明當原料鋰化比提高，材料表面游離鋰升高；而隨著燒結溫度的上升，游離鋰含量會有所減小；為了預測生產過程的鋰損失系數，以原料理論配比及反應環境溫度為輸入；由于生產數據存在標簽缺失的問題，包括有標簽數據和無標簽數據；將生產數據分為訓練集與測試集；訓練集包括有標簽數據和無標簽數據測試集為有標簽數據

首先針對生產數據維度高的問題采用核主成分分析法對生產數據進行主成分提取，達到數據降維的目的；通過非線性函數將訓練集樣本{s_k}_{k＝1,2,...,n}映射到高維特征空間中；訓練集樣本中心化后滿足條件則在特征空間有協方差矩陣C，如式(3)所示，其中N為數據維度值；

對C進行特征分解：

εV＝CV (4)

其中V為C的特征向量，ε為特征向量V對應的特征值；式(4)左右兩邊左乘得

特征向量V表示為每個樣本非線性高維空間的線性組合，如式(6)所示；

其中將式(3)、(5)以及(6)結合，得到：

由于的形式未知，通過引入如下核技巧，其中δ為核參數；

對式(7)進行變換得式(9)

Nεα＝Kα (9)

其中α＝[α₁,...,α_k,...,α_n]；對α進行標準化：

為了對數據進行降維，設數據被投影到d維特征空間，取α的前d列，記為α_d；首先對有標簽數據進行處理，計算中每組樣本s_i,i＝1,2,...,n₁在特征空間的主成分為x_i為

其次對無標簽數據進行處理，計算中每組樣本s_j,j＝1,2,...,n₂在特征空間的主成分x_j為

則對測試集中的查詢數據s_q也通過核變換進行投影，查詢樣本在特征空間的主成分x_q為

有標簽數據集和無標簽數據集經過主成分提取后表示為和測試集為為了解決數據非線性問題，引入馬氏距離建立樣本權重，對非線性化的函數關系進行逐段局部線性化處理；當查詢樣本x_q到來時，選取最相似的N₁個有標簽樣本和N₂個無標簽樣本，并以此獲得的權重系數分別為w_i和w_j，其中S₁，S₂為樣本協方差矩陣；

設所有輸入數據和輸出數據同時由共同的隱變量z∈R^K經過線性變換生成，即

其中和分別為輸入和輸出的負載矩陣，K為設定值定義隱變量行數；m_x和m_y分別為輸入變量和輸出變量的均值；e_x和e_y分別為輸入輸出的噪聲項，其均值服從高斯分布e_x～N(0,ε_xI)和e_y～N(0,ε_yI)其中ε_x、ε_y為未知參數，I為單位矩陣；隱變量z的先驗分布服從高斯分布z～N(0,I)；通過貝葉斯推理得到有標簽數據的隱變量z_i與無標簽數據隱變量z_j的后驗分布分別服從高斯分布和且滿足

有標簽數據集和無標簽數據集的隱變量分別為和以上模型的參數集表示為Ω＝{P_x,P_y,m_x,m_y,ε_x,ε_y}，為求解參數值，通過求解極大化觀測數據集和隱變量數據集的似然函數，表示為

采用樣本權重逐段局部線性化非線性回歸關系，構建加權對數似然函數：

為了辨識Ω＝{P_x,P_y,m_x,m_y,ε_x,ε_y}參數集，采用EM算法進行逐步迭代直至參數收斂；首先對輸入輸出均值求解極大似然估計

E步利用模型參數，計算隱變量z的期望值

M步中利用E步所求得的期望值對參數模型進行極大似然估計，如式(21)；

得到模型參數的更新方程如式(22)，將M步得到的參數估計值用于下一個E步計算中，此過程不斷迭代，直至收斂；

根據以上計算所得模型參數，對查詢樣本x_q，其隱變量z_q的后驗分布估計滿足高斯分布其中

最后得到查詢樣本最佳的鋰損失系數估計值

3)模型集成

在(2)式基礎上對鋰損失量進行補償，得到所加入的氫氧化鋰與三元前驅體的配料重量比為λ₂；

其中λ₂為加入鋰損失補償后的氫氧化鋰與三元前驅體配料重量比，為三元材料的摩爾質量。