[發(fā)明專利]一種基于Pearson相關(guān)性的大系統(tǒng)圖論分解方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810351387.3
• 申請(qǐng)日: 2018-04-18
• 公開（公告）號(hào): CN108762201B
• 公開（公告）日: 2021-02-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李麗娟;張姝;金晶;葉景;易輝
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B19/418
• 分類號(hào): G05B19/418
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明公開了一種基于Pearson相關(guān)性的大系統(tǒng)圖論分解方法，包括步驟：S101：根據(jù)工業(yè)過程中變量間的關(guān)系建立有向圖。S102：求解變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，并將其作為有向圖中對(duì)應(yīng)邊上的權(quán)重。S103：分別建立輸入輸出變量節(jié)點(diǎn)集，并將節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)少的節(jié)點(diǎn)集作為中心變量集。S104：分別以中心變量集中節(jié)點(diǎn)為中心建立子圖并根據(jù)變量分配規(guī)則完成初始子圖集的建立。S105：選擇當(dāng)前最小子圖，分別與其他子圖試融合，計(jì)算各試融合后子圖的融合指標(biāo)，將對(duì)應(yīng)最大融合指標(biāo)的結(jié)果作為本輪融合的結(jié)果。S106：進(jìn)行終止條件判斷，若滿足，停止繼續(xù)融合，否則，返回S105。本發(fā)明避免了傳統(tǒng)方法中獲取系統(tǒng)狀態(tài)空間方程這一復(fù)雜的過程，從數(shù)據(jù)的角度實(shí)現(xiàn)對(duì)圖的分割，系統(tǒng)分解更加易于實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及對(duì)化工過程建模過程中的系統(tǒng)分解算法，屬于系統(tǒng)工程領(lǐng)域。

背景技術(shù)

隨著實(shí)際化工過程的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，系統(tǒng)的維數(shù)越來越高，若對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行集中控制，會(huì)使得控制問題變得極其繁瑣，并且對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求非常高。如果將大系統(tǒng)進(jìn)行分解，用對(duì)若干簡(jiǎn)單子系統(tǒng)的控制來代替對(duì)系統(tǒng)整體的控制，這樣可以在一定程度上降低問題的復(fù)雜度，因此如何較好地分解大系統(tǒng)是一個(gè)重要的課題。

圖論是近些年發(fā)展迅速且應(yīng)用十分廣泛的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它在網(wǎng)絡(luò)理論、物理學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、控制論和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。在圖論中，圖的結(jié)點(diǎn)表示各種元素，元素之間的關(guān)系用邊來表示。這里所說的圖并不是通常所講的幾何圖形或事物的形狀圖，而是一種表示事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。工業(yè)過程的工藝流程往往描述的是工業(yè)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的信息以及節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，所以利用有向圖可以有效地反映工業(yè)過程的工藝流程。當(dāng)有向圖建立完成后，采用圖論的性質(zhì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，將系統(tǒng)分解問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D的分割問題，為復(fù)雜系統(tǒng)的分解提供了一種行之有效的方法。

大多數(shù)現(xiàn)存的基于圖論的系統(tǒng)分解方法，是利用狀態(tài)空間方程來設(shè)定有向圖中邊上的權(quán)重以體現(xiàn)系統(tǒng)中各個(gè)變量之間的相互影響，但是實(shí)際的工業(yè)系統(tǒng)中，狀態(tài)空間方程大多難以獲取。

鑒于此，本發(fā)明公開了一種基于Pearson相關(guān)性的大系統(tǒng)圖論分解方法，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)衡量?jī)勺兞恐g的相關(guān)性，根據(jù)變量之間皮爾遜相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值來設(shè)置相應(yīng)邊的權(quán)重。并且在子圖融合時(shí)定義一個(gè)融合指標(biāo)，既使得融合后的子圖被切割的邊盡可能的少以確保更多的系統(tǒng)信息被保留下來，又保證在子圖融合時(shí)關(guān)聯(lián)性更大的子圖被聚類到一起。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種基于Pearson相關(guān)性的大系統(tǒng)圖論分解方法，本發(fā)明避免了傳統(tǒng)方法中對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的獲取這一復(fù)雜的過程，從數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，利用變量間的相關(guān)性進(jìn)行系統(tǒng)分解，無需提前了解系統(tǒng)的機(jī)理知識(shí)，使得系統(tǒng)分解更加易于實(shí)現(xiàn)。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了基于Pearson相關(guān)性的大系統(tǒng)圖論分解方法，包括步驟：

S101：采集工業(yè)過程輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際工業(yè)過程中變量間的關(guān)系建立有向圖。

S102：求解變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，并將該相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值作為有向圖中對(duì)應(yīng)邊上的權(quán)重。

S103：建立輸入變量節(jié)點(diǎn)集和輸出變量節(jié)點(diǎn)集，根據(jù)這兩個(gè)變量集中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，將包含節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)少的節(jié)點(diǎn)集作為中心變量集，將另一個(gè)節(jié)點(diǎn)集作為非中心變量集。

S104：分別以中心變量集中節(jié)點(diǎn)為中心建立子圖并根據(jù)變量分配規(guī)則完成初始子圖集的建立。

S105：融合子圖，選擇當(dāng)前最小子圖，分別與其他子圖進(jìn)行試融合，計(jì)算每個(gè)試融合結(jié)果子圖的融合指標(biāo)，選取具有最大融合指標(biāo)的試融合結(jié)果作為本次融合的最終融合結(jié)果。

S106：進(jìn)行終止條件判斷，若不滿足，返回S105，若滿足，停止繼續(xù)融合。

進(jìn)一步的，所述S101具體包括步驟：