[發明專利]基于QGA-MMRVM的堆石壩材料參數自適應反演方法

有效

• 申請號: 201810331050.6
• 申請日: 2018-04-13
• 公開（公告）號: CN108549770B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發明（設計）人: 楊杰;馬春輝;胡德秀;程琳
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06F30/23;G06F30/13;G06N20/10;G06N10/20;G06N10/60;G06N3/12;G06F111/04
• 代理公司: 北京國昊天誠知識產權代理有限公司 11315
• 代理人: 楊洲

1.基于QGA-MMRVM的堆石壩材料參數自適應反演方法，其特征在于，包括如下步驟：首先在多輸出相關向量機(M-RVM)的基礎上，引入混合核函數構建精度更高的MMRVM；隨后采用參數固定的QGA優化MMRVM核參數，實現MMRVM模型的自適應計算；后發揮QGA的全局搜索能力，以大壩實測沉降數據為目標，反演筑壩材料本構模型參數，實現反演模型的自適應計算；

具體包括如下步驟：

步驟1、對堆石壩筑壩材料本構模型參數進行敏感性分析；

步驟2、在本構模型參數變化范圍內，采用拉丁超立方抽樣(LHS)構建筑壩材料參數組合，隨后采用有限元計算相應參數組合下的測點沉降值；

步驟3、將材料參數組合作為樣本的輸入變量，相應沉降計算值作為樣本的輸出變量，訓練MMRVM，MMRVM是在M-RVM模型的基礎上，通過引入混合核核函數所建立，其更適用于處理小樣本、高維度、非線性的多輸出預測問題；

步驟4、在訓練MMRVM過程中，采用QGA優化確定核參數，使MMRVM達到能夠代替FEM計算沉降的精度；

步驟5、在訓練完成的QGA-MMRVM模型基礎上，分析監測測點個數和數據信噪比對反演模型的影響，以驗證模型魯棒性，并確定參與反演的測點數目；

步驟6、在QGA反演筑壩材料參數過程中，對于新構造的筑壩材料參數組合，采用訓練完畢的MMRVM計算其沉降值，并計算該材料參數組合的適應度，QGA搜索材料參數的目標函數如式(17)；

式中：x₁,x₂,…,x_M為待反演的本構模型參數數量；J為實測監測數據的天數，q為輸入變量個數，即測點個數；TrueS_ij為第i日第j個測點的位移實測值；若適應度優于當前最優適應度，則更新材料參數組合和適應度，完成最優染色體更新，否則直接進入下一步；

步驟7、判斷QGA是否達到材料參數搜索的最大迭代次數，若無則重復步驟6，否則輸出最優參數組合及其適應度，即為壩體材料參數反演結果。

2.如權利要求1所述的基于QGA-MMRVM的堆石壩材料參數自適應反演方法，其特征在于，所述步驟3中M-RVM算法如下：

設訓練樣本集為其中x^(r)∈R^1×q和t^(r)∈R^1×M為第r組訓練樣本的輸入和輸出向量，q為輸入變量個數，M為輸出變量個數，NR為訓練樣本總數，M-RVM回歸模型的數學表達式如下：

式中：輸出向量t^(r)＝[t₁,t₂,…,t_m,…,t_M]，1≤m≤M；為優化后的權值矩陣，其中1≤rv≤RV，RV為模型從NR個訓練樣本中選出的相關向量個數，由于模型稀疏性較高，則RV＜＜N；表示第r組樣本的基函數矩陣，由核函數矩陣組成，K(·)為核函數，無需滿足Mercer條件，x^(*)為從訓練樣本中選取的相關向量；

首先，假定權值矩陣W服從先驗正態概率分布，如下式所示：

式中：α_r為超參數，其取值決定了某向量是否作為相關向量，w_mr是權值矩陣元素；

其次，權值矩陣W的似然分布可表達如下：

式中：B＝diag(β₁,β₂,…,β_m,…,β_M)，β_m為第m個輸出向量的噪聲；

若目標樣本中第m個待重構成分的向量為τ_m，其相應權值向量為w_m，則W的似然分布寫為：

則權值矩陣W的先驗分布可寫為：

此時，W的后驗概率為獨立的待重構成分，為服從高斯分布的權值向量內積：

式中：為權值矩陣的均值向量，為權值矩陣的方差矩陣；

通過優化目標函數的最大邊緣似然函數，計算得最優超參數和此時超參數矩陣為：

則優化后的均值向量為方差矩陣為權值矩陣為通過上述過程完成了模型的訓練，對于待預測的任意Nr組輸入向量x_*∈R^Nr×q，M-RVM的預測結果為y_*∈R^Nr×M，誤差向量為σ_y：

M-RVM采用核函數的內積運算K(·)代替高維特征空間的復雜運算，常用的核函數主要為2類：高斯核函數，式(11)所示；多項式核函數，式(12)所示；為使核函數同時具有上述兩類核函數的優點，構建了混合核函數，式(13)所示；

K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||²/δ²) (11)；

K(x,x_i)＝(η(x·x_i)+h)^d (12)；

K(x,x_i)＝g×exp(-||x-x_i||²/δ²)+(1-g)×(η(x·x_i)+r)^d (13)；

式中：δ為高斯核參數，即帶寬參數；η、h、d為多項式核參數；g為組合系數，其中，帶寬參數δ根據實際數據合理選取。

3.如權利要求1所述的基于QGA-MMRVM的堆石壩材料參數自適應反演方法，其特征在于，步驟4中QGA計算方法為：

(1)初始化過程中，QGA參數較為常規、固定，無需特別設定，將LHS構建的筑壩材料參數組合作為QGA初始種群，在十進制編碼下計算其適應度，尋找當前最優解；

(2)將種群由十進制編碼轉化為量子編碼，根據種群適應度計算結果，以當前最優解為引導構建量子旋轉門，通過量子旋轉門實現種群變異操作，更新量子編碼；

(3)完成變異操作后，將種群由量子編碼轉化為十進制編碼，計算當前種群適應度，尋找最優解；

(4)判斷當前計算是否滿足最大迭代次數，若滿足則停止結算，得到MMRVM模型最優核參數組合，完成MMRVM的訓練，否則重復步驟(2)、(3)，直至滿足停止條件。