[發(fā)明專利]基于多采樣概率核主成分模型的化工過程故障檢測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810328882.2
• 申請(qǐng)日: 2018-04-13
• 公開（公告）號(hào): CN108549908B
• 公開（公告）日: 2021-07-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周樂;謝佳敏;介婧;侯北平
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江科技學(xué)院
• 主分類號(hào): G06K9/62
• 分類號(hào): G06K9/62
• 代理公司: 杭州之江專利事務(wù)所(普通合伙) 33216
• 代理人: 黃燕

1.一種基于多采樣概率核主成分模型的化工過程故障檢測(cè)方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)利用集散控制系統(tǒng)收集待檢測(cè)化工過程在正常運(yùn)行時(shí)的三種不同采樣率的過程變量，作為樣本數(shù)據(jù)組成建模用的訓(xùn)練樣本集；

(2)對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集投影到高維特征空間，得到訓(xùn)練樣本集對(duì)應(yīng)的高維映射值數(shù)據(jù)集；

(3)求取所述高維映射值數(shù)據(jù)集的核函數(shù)，結(jié)合當(dāng)前模型參數(shù)的初始值，利用期望最大化算法，估計(jì)得到模型參數(shù)的更新值；

(4)當(dāng)所有模型參數(shù)的更新值滿足收斂要求時(shí)，得到模型參數(shù)的最終值，進(jìn)而得到多采樣概率核主成分分析模型，進(jìn)入步驟(5)；否則，將模型參數(shù)的更新值作為模型參數(shù)的初始值，返回步驟(3)；

(5)根據(jù)建立的多采樣概率核主成分分析模型，得到訓(xùn)練樣本的T²和SPE統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)控制限；

(6)在線收集待檢測(cè)化工過程實(shí)際運(yùn)行過程中的工藝參數(shù)，得到測(cè)試樣本集，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行步驟(2)的預(yù)處理，然后將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集投影到高維特征空間，得到測(cè)試樣本集對(duì)應(yīng)的高維映射值數(shù)據(jù)集，根據(jù)得到的多采樣概率核主成分分析模型，計(jì)算測(cè)試樣本的和SPE_test統(tǒng)計(jì)量，然后與步驟(5)得到檢測(cè)控制限對(duì)比，得出化工過程的在線檢測(cè)結(jié)果；

步驟(2)或步驟(6)中，經(jīng)過所述預(yù)處理，使得每個(gè)過程變量的均值為零，方差為1；

步驟(1)中，收集三種不同采樣率的過程變量，得到三個(gè)樣本集，樣本數(shù)量分別為K,N,J,且J≤N≤K；三個(gè)樣本集分別為X，Y，Z：

X∈R^M×K,X＝{x₁,x₂,...,x_K}

Y∈R^V×N,Y＝{y₁,y₂,...,y_N}

Z∈R^U×J,Z＝{z₁,z₂,...,z_J}

R表示實(shí)數(shù)集；M為第一種采樣率過程變量數(shù)，V為第二種采樣率過程變量數(shù)，U為第三種采樣率過程變量數(shù)；

步驟(2)中，三個(gè)樣本集X，Y，Z的高維映射值分別為Φ(x),Φ(y),Φ(z)，組成的高維映射值數(shù)據(jù)集分別為Φ(X),Φ(Y),Φ(Z)，假設(shè)Φ(x),Φ(y),Φ(z)與潛隱變量間存在線性相關(guān)關(guān)系，則：

其中F₁,F₂,F₃分別為Φ(x),Φ(y),Φ(z)的維數(shù)；t∈R^D×1為該模型的潛隱變量，D是潛隱變量的維度；為模型負(fù)載矩陣；e,f,g分別為過程的測(cè)量噪聲，它們分別服從各向同性的高斯分布為

步驟(3)中，定義模型的輔助參數(shù)為Ψ_X,Ψ_Y,Ψ_Z,C_X,C_Y,C_Z，其被定義為：

其中Ψ₃,Ψ₂,Ψ₁為潛隱變量的后驗(yàn)概率的期望值組成的矩陣，其被定義為：

C₃,C₂,C₁分別為潛隱變量的后驗(yàn)概率的二階矩的和，其被定義為：

其中：表示第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的高維映射值Φ(x_i),Φ(y_i),Φ(z_i)的潛隱變量t_i的后驗(yàn)概率的期望值，i＝1～K；

表示第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的高維映射值Φ(x_i),Φ(y_i),Φ(z_i)的潛隱變量的后驗(yàn)概率的二階矩，i＝1～K；

對(duì)模型參數(shù)隨機(jī)進(jìn)行初始化；在模型參數(shù)估計(jì)的E步，根據(jù)當(dāng)前的模型參數(shù)的初始值，獲取模型潛隱變量估計(jì)的更新值，具體公式為：

其中分別為Ψ₃,Ψ₂,Ψ₁,C₃,C₂,C₁的估計(jì)值；

其中輔助變量定義如下：

H_X＝[H_X3 H_X2 H_X1]∈R^K×K，H_X3∈R^K×J,H_X2∈R^K×(N-J),H_X1∈R^K×(K-N)

H_Y＝[H_Y3 H_Y2]∈R^N×N，H_Y3∈R^N×J,H_Y2∈R^N×(N-J)

其中：H_X，H_Y，H_Z分別為Φ(X),Φ(Y),Φ(Z)的核函數(shù)，即H_X，H_Y，H_Z分別為Φ(X)Φ^T(X),Φ(Y)Φ^T(Y),Φ(Z)Φ^T(Z)；I為單位陣；

在M步，根據(jù)E步的更新結(jié)果，獲取模型參數(shù)的更新值如下：

其中：trace()表示矩陣的跡。