[發明專利]基于多采樣概率核主成分模型的化工過程故障檢測方法

有效

• 申請號: 201810328882.2
• 申請日: 2018-04-13
• 公開（公告）號: CN108549908B
• 公開（公告）日: 2021-07-02
• 發明（設計）人: 周樂;謝佳敏;介婧;侯北平
• 申請（專利權）人: 浙江科技學院
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 杭州之江專利事務所(普通合伙) 33216
• 代理人: 黃燕

1.一種基于多采樣概率核主成分模型的化工過程故障檢測方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)利用集散控制系統收集待檢測化工過程在正常運行時的三種不同采樣率的過程變量，作為樣本數據組成建模用的訓練樣本集；

(2)對訓練樣本集進行預處理，將預處理后的數據集投影到高維特征空間，得到訓練樣本集對應的高維映射值數據集；

(3)求取所述高維映射值數據集的核函數，結合當前模型參數的初始值，利用期望最大化算法，估計得到模型參數的更新值；

(4)當所有模型參數的更新值滿足收斂要求時，得到模型參數的最終值，進而得到多采樣概率核主成分分析模型，進入步驟(5)；否則，將模型參數的更新值作為模型參數的初始值，返回步驟(3)；

(5)根據建立的多采樣概率核主成分分析模型，得到訓練樣本的T²和SPE統計量檢測控制限；

(6)在線收集待檢測化工過程實際運行過程中的工藝參數，得到測試樣本集，對測試樣本進行步驟(2)的預處理，然后將預處理后的數據集投影到高維特征空間，得到測試樣本集對應的高維映射值數據集，根據得到的多采樣概率核主成分分析模型，計算測試樣本的和SPE_test統計量，然后與步驟(5)得到檢測控制限對比，得出化工過程的在線檢測結果；

步驟(2)或步驟(6)中，經過所述預處理，使得每個過程變量的均值為零，方差為1；

步驟(1)中，收集三種不同采樣率的過程變量，得到三個樣本集，樣本數量分別為K,N,J,且J≤N≤K；三個樣本集分別為X，Y，Z：

X∈R^M×K,X＝{x₁,x₂,...,x_K}

Y∈R^V×N,Y＝{y₁,y₂,...,y_N}

Z∈R^U×J,Z＝{z₁,z₂,...,z_J}

R表示實數集；M為第一種采樣率過程變量數，V為第二種采樣率過程變量數，U為第三種采樣率過程變量數；

步驟(2)中，三個樣本集X，Y，Z的高維映射值分別為Φ(x),Φ(y),Φ(z)，組成的高維映射值數據集分別為Φ(X),Φ(Y),Φ(Z)，假設Φ(x),Φ(y),Φ(z)與潛隱變量間存在線性相關關系，則：

其中F₁,F₂,F₃分別為Φ(x),Φ(y),Φ(z)的維數；t∈R^D×1為該模型的潛隱變量，D是潛隱變量的維度；為模型負載矩陣；e,f,g分別為過程的測量噪聲，它們分別服從各向同性的高斯分布為

步驟(3)中，定義模型的輔助參數為Ψ_X,Ψ_Y,Ψ_Z,C_X,C_Y,C_Z，其被定義為：

其中Ψ₃,Ψ₂,Ψ₁為潛隱變量的后驗概率的期望值組成的矩陣，其被定義為：

C₃,C₂,C₁分別為潛隱變量的后驗概率的二階矩的和，其被定義為：

其中：表示第i個樣本對應的高維映射值Φ(x_i),Φ(y_i),Φ(z_i)的潛隱變量t_i的后驗概率的期望值，i＝1～K；

表示第i個樣本對應的高維映射值Φ(x_i),Φ(y_i),Φ(z_i)的潛隱變量的后驗概率的二階矩，i＝1～K；

對模型參數隨機進行初始化；在模型參數估計的E步，根據當前的模型參數的初始值，獲取模型潛隱變量估計的更新值，具體公式為：

其中分別為Ψ₃,Ψ₂,Ψ₁,C₃,C₂,C₁的估計值；

其中輔助變量定義如下：

H_X＝[H_X3 H_X2 H_X1]∈R^K×K，H_X3∈R^K×J,H_X2∈R^K×(N-J),H_X1∈R^K×(K-N)

H_Y＝[H_Y3 H_Y2]∈R^N×N，H_Y3∈R^N×J,H_Y2∈R^N×(N-J)

其中：H_X，H_Y，H_Z分別為Φ(X),Φ(Y),Φ(Z)的核函數，即H_X，H_Y，H_Z分別為Φ(X)Φ^T(X),Φ(Y)Φ^T(Y),Φ(Z)Φ^T(Z)；I為單位陣；

在M步，根據E步的更新結果，獲取模型參數的更新值如下：

其中：trace()表示矩陣的跡。