[發明專利]一種穩定的基于Spark平臺的矩陣求逆算法

在審

• 申請號: 201810327881.6
• 申請日: 2018-04-12
• 公開（公告）號: CN108519959A
• 公開（公告）日: 2018-09-11
• 發明（設計）人: 郭海旋;任江濤
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 林麗明

1.一種穩定的基于Spark平臺的矩陣求逆算法，其特征在于：包括以下步驟：

S1.初始化算法參數；

S2.判斷矩陣的大小是否達到本地求逆的大小，若是的話使用本地求逆算法得到矩陣的逆，然后返回矩陣的逆；否則進行步驟S3；

S3.如果矩陣的大小未達到本地求逆的大小，則把輸入矩陣等分成4塊A₁₁,A₁₂,A₂₁,A₂₂；然后計算并比較A₁₁,A₂₁的矩陣條件數；如果A₁₁條件數較小，那么對A₁₁進行遞歸求逆，然后進行步驟S4，否則，對A₂₁遞歸進行求逆，進行步驟S5；

S4.根據傳統Strassen求逆步驟計算中間矩陣P₂～P₆，這里對P₆的求逆仍然需要遞歸求逆，然后進行步驟S6；

S5.根據旋轉Strassen求逆步驟計算中間矩陣P₂～P₆，這里對P₆的求逆仍然需要遞歸求逆，然后進行步驟6；

旋轉Strassen求逆步驟具體如下：

P₂＝A₁₁×P₁

P₃＝P₁×A₂₂

P₄＝A₁₁×P₃

P₅＝P₄-A₁₂

C₁₂＝P₃×P₆

C₂₁＝P₆×P₂

C₁₁＝P₁-P₃×C₂₁

C₂₂＝-P₆

S6.計算C₁₁,C₁₂,C₂₁,C₂₂，然后合并為輸入矩陣的逆矩陣C并返回逆矩陣C。

2.根據權利要求1所述的穩定的基于Spark平臺的矩陣求逆算法，其特征在于：所述步驟S3計算A₁₁,A₂₁的矩陣條件數的具體過程如下：先把矩陣A₁₁、A₂₁轉換為Spark平臺中的IndexedRowMatrix，然后使用自帶的算法計算奇異值分解，然后取奇異值的最大值除以奇異值的最小值，得到矩陣條件數。