[發明專利]一種基于Remez算法的Sigmoid函數硬件高效率實現方法

在審

• 申請號: 201810327735.3
• 申請日: 2018-04-12
• 公開（公告）號: CN108537332A
• 公開（公告）日: 2018-09-14
• 發明（設計）人: 薛治天;宋宇鯤;張多利;王正茂;張明亮
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06N3/063
• 分類號: G06N3/063;G06F7/544
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 何梅生

1.一種基于Remez算法的Sigmoid函數硬件高效率實現方法，其特征是：首先采用Remez最佳一致算法對Sigmoid函數進行四次多項式分段逼近，然后用流水線結構優化硬件實現模塊。

2.根據權利要求1所述的基于Remez算法的Sigmoid函數硬件高效率實現方法，其特征是：

所述采用Remez最佳一致算法對Sigmoid函數進行四次多項式分段逼近是指：

將四次多項式函數在區間[0,8]分為5段逼近模塊，所述5段逼近模塊的區間段分別為[0,0.5]、[0.5,1]、[1,2]、[2,4]和[4,8]；利用數學輔助工具matlab擬合出區間[0,8]上各段四次多項式系數a_i,b_i,c_i,d_i和e_i，誤差在10^-4～10^-6數量級；

以y表征Sigmoid函數，x為自變量，Sigmoid函數的原表達式如式(1)：

將式(1)擬合為如式(2)所表征的四次多項式：

y＝a_ix⁴+b_ix³+c_ix²+d_ix+e_i (2)

i為自然數；

所述用流水線結構優化硬件實現模塊是指：

將式(2)轉換為式(3)：

y＝((((a_ix+b_i)x+c_i)x+d_i)x+e_i (3)

針對式(3)按如下步驟計算獲得區間[0,8]上各段四次多項式系數a_i,b_i,c_i,d_i,e_i：

步驟1、根據單精度浮點數的標準，在第一流水周期中確定第一個輸入數據x₁中第30位到23位表示指數；

步驟2、利用輸入數據所滿足的條件，判斷輸入數據在區間[0,8]中所對應的區間段；

步驟3、利用查找表的方式確定對應的四次多項式系數a₁,b₁,c₁,d₁和e₁；

步驟4、在第二個流水周期中，將第一個輸入數據x₁和對應的四次多項式系數a₁、b₁、c₁、d₁和e₁一一對應寄存至寄存器reg_x1、reg_a1、reg_b1、reg_c1、reg_d1和reg_e1；其中，寄存器reg_x1和reg_a1是乘法器M1的輸入，由乘法器M1實現a₁×x₁的計算，在乘法器計算結束后，將a₁×x₁、b₁、c₁、d₁和e₁一一對應寄存至下一組寄存器reg_x2、reg_b2、reg_c2、reg_d2和reg_e2；其中reg_b2是加法器A1的一個輸入，加法器A1的另一個輸入是乘法器M1的輸出，由加法器A1實現a₁×x₁+b₁的計算；

步驟5、在第三個流水周期中，完成計算的a₁×x₁+b₁進入到下一組寄存器，將寄存器reg_e2、reg_d2和reg_c2中的數據一一對應轉移到寄存器reg_e3、red_d3和reg_c3中，將加法器A1中的數據轉移到乘法器M2中等待reg_x3中的被乘數，同時新的一組數據進入到寄存器reg_e2、reg_d2、reg_c2、reg_b2中，進行無時間間隔的流水操作；

步驟6、按照步驟4和步驟5的流水操作方式完成第一個輸入數據x₁的運算并輸出數據；

步驟7、循環步驟1-6實現所有輸入數據的無時間間隔流水操作。

3.根據權利要求2所述的基于Remez算法的Sigmoid函數硬件高效率實現方法，其特征是：按如下步驟判斷輸入數據x在區間[0,8]中所對應的區間段：

步驟3.1、當x滿足：～(&x[29:24]|x[30])，則x屬于區間段[0,0.5]；

步驟3.2、當x滿足：(x[30:23]＝＝8'b01111110)，則x屬于[0.5,1]；

步驟3.3、當x滿足：(x[30:23]＝＝8'b01111111)，則x屬于[1,2]；

步驟3.4、當x滿足：(x[30:23]＝＝8'b10000000)，則x屬于[2,4]；

步驟3.5、當x滿足：(x[30:23]＝＝8'b10000001)，則x屬于[4,8]；

步驟3.6、當x滿足：(x[30])&(|x[29:24])，則x屬于[8,∞)。