[發明專利]一種泥石流方程的有限元數值求解方法

有效

• 申請號: 201810313622.8
• 申請日: 2018-04-10
• 公開（公告）號: CN108509741B
• 公開（公告）日: 2022-07-29
• 發明（設計）人: 王大國;譚國榮;鄭雪平;韓超超
• 申請（專利權）人: 西南科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F111/10;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 成都正德明志知識產權代理有限公司 51360
• 代理人: 鮑利蕊

本發明公開了一種泥石流方程的有限元數值求解方法，首先應用數學分裂的方法將泥石流方程分裂成擴散方程、對流方程以及泥深修正方程，再根據n時刻值的初值和邊界條件，由擴散方程計算得到n+1時刻的第一平均流量過渡值，然后由對流方程算出n+1時刻的第二平均流量過渡值，再根據泥深修正方程計算得到n+1時刻的泥深值，根據平均流量修正方程計算得到n+1時刻的平均流量值，并采用動邊界處理計算域中的干濕節點，最后判斷當前時間步是否達到模擬時長，若達到則停止計算，否則進入下一步時間循環計算直到達到模擬時長。本發明簡化了計算模型，有效避免了有限元修正權函數的困難，并提高了計算效率與模型的穩定性。

技術領域

本發明屬于流體動力學技術領域，具體涉及一種泥石流方程的有限元數值求解方法的設計。

背景技術

20世紀90年代以后，隨著計算機的逐漸普及和計算能力的不斷提高，各種數值計算模擬的軟件也逐漸普及。泥石流數值分析模擬方法在目前主要可以分為兩大類：第一類是唯象的模擬方法，第二類是計算流體動力學模擬的方法。

其中，唯象的模擬方法其算法相對簡單，可以給出較準確的泥石流泛濫范圍，它主要是根據泥石流的運動現象，針對泥石流運動過程特征設定一些簡單合理的限定條件或者做一些理想化假定，編制成相關軟件或在一些軟件進行二次開發，然后對泥石流進行模擬，但是，由于此種方法不需要滿足泥石流運動方程及其運動的內在物理力學機制，只求現象與結果的相似一致性，而不能提供泥石流的流速、泥深等參數及其分布情況，所以應用受到很大的局限。目前，這方面的研究目前多結合3S(包括GIS、RS、GPS)技術，用于計算泥石流的泛濫范圍，對泥石流進行預測評估或危險性分區研究，對泥石流前期的預防和規劃有較為重要的作用。

流體動力學數值模擬的方法是通過流體的三大基本定律建立泥石流的運動微分方程，采用數值計算的算法來求得微分方程的近似解。這種方法由于考慮到泥石流運動的流體動力學機理，雖然求解過程非常繁瑣，但可以給出泥石流的流速、泥石流的泥深等相關參數隨時間和空間的分布情況，因此，相對于唯象的模擬方法，其應用范圍更加廣泛，實用價值更高，不僅可以跟唯象模擬方法一樣使用于泥石流災害危險性評估和防治工程分區等，而且還可以用于泥石流防治工程設施的數值模擬，評估其安全性和治理效果，是泥石流數值模擬發展的主要目標方向。

從上世紀中葉至今的數十年里，在各國學者將泥石流動力學模型從簡單的水力學模型發展到Bingham型粘性泥石流模型、固液兩相流模型、流團數值模型等多種模型，但是由于泥石流流體的復雜多變性，現有的泥石流流體模型仍不能很好的概括和描述泥石流的動力學過程，泥石流流體模型的理論仍然有待一步的完善。因此，選擇合適的泥石流流體模型仍然是泥石流數值模擬要解決首要問題。

發明內容

本發明的目的是為了解決現有的泥石流流體模型仍不能很好的概括和描述泥石流的動力學過程的問題，提出了一種泥石流方程的有限元數值求解方法。

本發明的技術方案為：一種泥石流方程的有限元數值求解方法，包括以下步驟：

S1、建立工程對象數字模型，并對工程對象數字模型進行計算網格劃分。

S2、設置模擬計算時的材料參數、邊界條件、模擬時長及時間步長。

其中，材料參數包括重力加速度g、漿體賓漢應力τ_B、泥石流體的容重γ、漿體粘性系數μ_B、泥石流固相體積濃度C_s、液相漿體體積濃度C_f、泥石流整體粘性系數μ_m、泥石流固相顆粒容重ρ_s、泥石流流體密度ρ以及泥石流液相漿體容重ρ_f。

邊界條件設置為：

計算域上、下、左為不可滑移邊界，右端出口為自由出流邊界；初始流量為0，在半橢圓形容器下設置有泥石流材料，材料的初始高度條件為：