[發明專利]一種自適應無網格伽遼金法

在審

• 申請號: 201810313287.1
• 申請日: 2018-04-09
• 公開（公告）號: CN108520146A
• 公開（公告）日: 2018-09-11
• 發明（設計）人: 陳銳;葛云暉;劉壘雷;李勇勇;徐濤;趙燕茹
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學深圳研究生院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 深圳市添源知識產權代理事務所(普通合伙) 44451
• 代理人: 羅志偉

1.一種自適應無網格伽遼金法，其特征在于，所述自適應無網格伽遼金法包括以下步驟：選取網格參考點，以參考點場變量的誤差作為估計誤差；以背景網格的頂點作為節點，采用等參變換對背景網格加密，同時實現了節點的加密；選取網格分段數，對背景網格多次細化，以滿足誤差限制；當前時間步計算完成后，刪除該時間步內加密的節點和細化的背景網格，以初始模型作為下一時間步的計算模型以實現對模型進行粗化處理。

2.根據權利要求1所述的自適應無網格伽遼金法，其特征在于：所述的估計誤差是以背景網格形心點作為參考點，以參考點的場變量作為參考量，參考點場變量的計算值為：

其中，u^comp為參考點場變量的計算值；m為為求計算值所需的節點個數；φ_i為第i個節點的形函數；u_i為第i個節點的數值計算結果；參考點場變量的參考值：

其中，u^ref為參考點處的參考值；n為求參考值所需的節點個數，一般取n＜m；背景網格參考點場變量的估計誤差為：

其中，η為估計誤差；N為背景網格數；u_i^comp為第i個背景網格參考點場變量的計算值。

3.根據權利要求1所述的自適應無網格伽遼金法，其特征在于：根據參考點估計誤差對節點加密具體為，記錄參考點誤差大于誤差限制的背景網格，對背景網格進行等參變換加密，加密后的背景網格頂點作為節點；等參變換加密為：

其中，X_i為超過誤差限的背景積分網格的八個頂點的物理坐標；ξ、η和ζ分別為自然坐標系中三個方向的坐標值。

4.根據權利要求1所述的自適應無網格伽遼金法，其特征在于：對背景網格細化具體為，記錄參考點估計誤差大于誤差限制的背景網格，將該背景網格細分為多個背景網格，重新進行計算并估計誤差，重復上述過程至背景網格參考點的估計誤差小于誤差限制。

5.根據權利要求1所述的自適應無網格伽遼金法，其特征在于：所述的對模型進行粗化處理具體為，在每一個時間步計算完成后，調用該初始模型，作為下一時間步的初始模型。

6.根據權利要求1至5任一項所述的自適應無網格伽遼金法，其特征在于：相對于無自適應的無網格伽遼金法，所述自適應無網格伽遼金法能夠大量降低耗時和占用的內存，并且采用自適應加密后能夠降低估計誤差并消除振蕩。