[發明專利]一種基于O3KID算法的電力系統低頻振蕩辨識方法

在審

• 申請號: 201810306037.5
• 申請日: 2018-04-08
• 公開（公告）號: CN108462191A
• 公開（公告）日: 2018-08-28
• 發明（設計）人: 金濤;仲啟樹;卓豐;李澤文
• 申請（專利權）人: 福州大學
• 主分類號: H02J3/24
• 分類號: H02J3/24
• 代理公司: 福州元創專利商標代理有限公司 35100
• 代理人: 蔡學俊

1.一種基于O³KID算法的電力系統低頻振蕩辨識方法，其特征在于，在電力系統隨機模型中嵌入觀測器，利用O³KID算法基本方程和最小二乘法估計觀測器的Markov參數和殘差，將電力系統隨機系統辨識轉換為確定性系統的辨識問題，所引入的觀測器等價于卡爾曼濾波器；所述利用O³KID算法基本方程和最小二乘法估計觀測器的Markov參數和殘差的具體實現過程如下：

步驟S1、構建如下形式的輸出觀測器模型：

其中，和分別為觀測器的狀態向量和輸出向量，Μ為觀測器增益矩陣；

步驟S2、定義輸出估計誤差向量式(1)的觀測器模型可改寫為：

式中

步驟S3、將式(2)向前遞推p-1步，可得：

其中：

O3KID算法采用特征值配置方法，通過調節增益矩陣K，將觀測器系統矩陣的極點配置到z平面原點，構成最少拍漸進穩態觀測器；由Hamilton-Cayley定理可知：在滿足p＞＞n條件下，有因此式(3)可簡化為：

步驟S4、將式(4)代入式(3)中可得：

y(k)＝Φv(k)+ε(k) (5)

式中Φ為觀測器Markov參序列，即離散單位脈沖響應采樣；式(5)表征了線性系統可量測輸出之間的自回歸關系，對于k＝p,p+1,...,l-1

Y＝ΦV+E

式中：

Y＝[y(p) y(p+1) … y(l-1)]

V＝[v(p) v(p+1) … v(l-1)]

E＝[ε(p) ε(p+1) … ε(l-1)]

式Y＝ΦV+E是O3KID算法的基本方程，其中Y和V均由可量測的系統輸出構成，E為輸出誤差矩陣；

步驟S5、觀測器Markov參數的最小二乘估計量可表示為：

其中，符號表示矩陣的廣義逆，輸出的誤差矩陣估計量可寫為：

觀測器Markov參數由可量測的系統輸出時間序列唯一確定，輸出誤差也是可估計的，由此將電力系統隨機系統辨識轉化為確定性系統辨識問題。

2.根據權利要求1所述的一種基于O³KID算法的電力系統低頻振蕩辨識方法，其特征在于，該方法還包括利用觀測器的輸出和殘差時間序列分別構造Hankel矩陣，采用確定性系統的正交投影和奇異值分解方法，有效辨識電力系統降階模型，準確提取低頻振蕩主導模態的頻率、阻尼比和振型參數信息，具體實現如下：

步驟S21、依據觀測器/卡爾曼濾波器模型，構造如下遞推形式的Hankel矩陣方程：

Γ＝[C CA CA² … CA^i-1]^T

其中，和E_h分別為觀測器輸出和殘差序列構成的Hankel矩陣，H_t為包含卡爾曼濾波器Markov參數的Toeplitz下三角矩陣，Γ為擴展可觀測矩陣，為卡爾曼濾波的狀態估計；

步驟S22、將矩陣投影到E_h的正交補上，即：

其中，表示矩陣行空間投影到矩陣E_h行空間正交補上的投影算子；在式兩端后乘由于則上式可改寫為：

步驟S23、對式左端進行SVD運算：

式中，U₁是列空間上一組正交基；

步驟S24、依據子空間投影理論可知：列向量U₁為廣義可觀矩陣Γ估計量，系統矩陣A可由下式求出：

和U₁分別表示矩陣U₁去除最后一行和第一行后的矩陣；

步驟S25、設信號采樣時間間隔為Δt，在求取矩陣A的特征值λ_i(i＝1,2,…,n)后，可獲得系統各模態參數頻率f_i、衰減因子α_i和阻尼比ζ_i信息：

步驟S26、模態振型由系統矩陣A的右特征向量φ_i獲得：