[發(fā)明專利]一種基于分塊矩陣的B樣條基函數(shù)任意階求導(dǎo)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810303772.0
• 申請(qǐng)日: 2018-04-02
• 公開（公告）號(hào): CN108536953A
• 公開（公告）日: 2018-09-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳良驥;郭廣頌;李慧瑩;魏永輝;蔣曉耕;睢英照;王中州;魏廣西
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 暫無(wú)信息
• 代理人: 暫無(wú)信息

1.一種基于分塊矩陣的B樣條基函數(shù)任意階求導(dǎo)方法，其特征在于可以整合計(jì)算參數(shù)為u的第i個(gè)p次B樣條基函數(shù)的r階導(dǎo)數(shù)(其中r取值為0≤r≤p的整數(shù)：r＝0表示基函數(shù)自身；r≠0表示任意階導(dǎo)數(shù))，具體地采用行矩陣

以及列矩陣

將的de Boor-Cox迭代計(jì)算公式簡(jiǎn)化為分塊矩陣相乘的表達(dá)式

2.定義零矩陣O＝[0 0]為行矩陣，對(duì)權(quán)利要求1中所述的分塊矩陣相乘算式中的列矩陣的各元素分別逐級(jí)展開，可以最終形成關(guān)于的分塊對(duì)角方陣與關(guān)于的分塊列矩陣連乘計(jì)算公式。

3.根據(jù)權(quán)利要求2中所述方法展開后得到的分塊矩陣連乘算式中所有元素均為已知數(shù)值，采用從后往前乘的計(jì)算方法，每乘完一次將得到一個(gè)列矩陣，將該陣的相鄰元素進(jìn)行兩兩組合，形成新的分塊列矩陣；重復(fù)進(jìn)行，直到最后計(jì)算結(jié)果為一個(gè)數(shù)時(shí)停止，此得數(shù)即為實(shí)現(xiàn)基于分塊矩陣B樣條基函數(shù)的任意階求導(dǎo)運(yùn)算。