[發明專利]一種云計算中矩陣行列式的安全外包計算加密方法在審
| 申請號： | 201810297907.7 | 申請日： | 2018-03-30 |
| 公開（公告）號： | CN108768622A | 公開（公告）日： | 2018-11-06 |
| 發明（設計）人： | 劉祥;閆晟瑄;龐小澎;蘇浩;張燕 | 申請（專利權）人： | 國網河南省電力公司新鄉供電公司;國家電網公司 |
| 主分類號： | H04L9/08 | 分類號： | H04L9/08;H04L9/06;H04L29/06 |
| 代理公司： | 鄭州萬創知識產權代理有限公司 41135 | 代理人： | 李伊寧 |
| 地址： | 453000 河南*** | 國省代碼： | 河南;41 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 矩陣行列式 加密 云端服務器 計算模塊 加密模塊 密鑰模塊 驗證模塊 云計算 算法 矩陣 時間復雜度 分塊矩陣 復雜計算 模塊設置 數據元素 運算結果 客戶端 驗證性 安全 保證 | ||
1.一種云計算中矩陣行列式的安全外包計算加密方法，其特征在于，依次包括以下步驟：
A：本地客戶端讀取用戶輸入的數據并組成矩陣A：其中，矩陣A為n階方陣，n為正整數；
B：本地客戶端對矩陣A進行預處理，生成加密矩陣A″1：
B1，由密鑰模塊生成一組隨機密鑰k，α，β，P，Q，M，N和{π1,π2,π3}，其中，k為任意非零隨機數，α為非零隨機向量，α＝[α1 α2 … αn]1×n，β為零向量，P和Q均為含有n+1個元素的隨機數集合，P＝{p1,p2,…,pn+1}，Q＝{q1,q2,…,qn+1}，M和N是兩個n+1階隨機的單位置換矩陣，并且每行和每列均只有一個非零元素1；{π1,π2,π3}為n+1元的隨機置換函數，其中，x1,x2,x3,…xn+1∈{1,2,…n+1}且x1,x2,x3,…xn+1中的任意兩個數均不相等；y1,y2,y3,…yn+1∈{1,2,…n+1}且y1,y2,y3,…yn+1中的任意兩個數均不相等；z1,z2,z3,…zn+1∈{1,2,…n+1}且z1,z2,z3,…zn+1中的任意兩個數均不相等；
B2，構造n+1階新矩陣A1，根據步驟B1中生成的密鑰k，α和β對用戶輸入矩陣A進行加密處理，得到新的矩陣
B3，對矩陣A1進行恒等變換，根據步驟B1中的隨機置換函數{π1,π2,π3}以及隨機數集合P和Q，對矩陣A1進行如下變換得到矩陣A′1：其中，i和j分別為1,2,3,…,n+1；若π1(i)＝π2(i)，則令pi＝0；若π2(j)＝π3(j)，則令qj＝0；
B4，對矩陣A′1進行隨機置換，根據密鑰M和N對矩陣A′1進行隨機置換得到A″1：A″1＝MA′1N；
B5，本地客戶端將加密矩陣A″1發送至云端服務器；
C：云端服務器對加密矩陣A″1進行計算：
云端服務器執行LU分解算法，將加密矩陣A″1分解成一個下三角矩陣L和一個上三角矩陣U，再將計算結果L和U返回至本地客戶端；
D：本地客戶端接收到云端服務器返回的計算結果L和U并對返回的計算結果L和U依次進行驗證和解密處理：
D1，本地客戶端的驗證：本地客戶端的驗證模塊驗證加密矩陣A″1中第i行主對角線上的值a″i,i是否與下三角矩陣L第i行前i個元素與上三角矩陣U第i列前i個元素的乘積之和相等；若執行步驟D2，否則拒絕接收云端服務器返回的結果；
D2，本地客戶端使用解密模塊對返回的計算結果L和U進行解密處理，還原出輸入矩陣A的行列式的值：
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