[發(fā)明專利]一種基于布爾代數(shù)和自由度分析的基準(zhǔn)體系合理性檢驗方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810286057.0
• 申請日: 2018-04-03
• 公開（公告）號: CN108829905B
• 公開（公告）日: 2023-04-14
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 黃美發(fā);黃勁;江佳煒
• 申請（專利權(quán)）人: 桂林電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/10
• 分類號: G06F30/10;G06F111/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于布爾代數(shù)和自由度分析的基準(zhǔn)體系合理性檢驗方法，其特征在于：步驟如下：(1)獲取幾何公差標(biāo)注框中相關(guān)的幾何特征；(2)確立對應(yīng)的空間直角坐標(biāo)系；(3)得到幾何要素和公差項目的自由度向量；(4)檢驗基準(zhǔn)體系的合理性；(5)分析基準(zhǔn)體系合理性的檢驗結(jié)果；

基準(zhǔn)體系的合理性是指基準(zhǔn)體系是否符合基準(zhǔn)順序和基準(zhǔn)體系建立原則，包括：

1)基準(zhǔn)體系的建立原則

由于基準(zhǔn)是為了控制被測要素的方位變化而設(shè)置的參考特征，因而基準(zhǔn)對被測要素的方位變化有一定的度量作用；當(dāng)基準(zhǔn)作為參考特征假定其方向和位置上的變化被完全約束時，被測要素在相應(yīng)的方向和位置上的變化才能得以體現(xiàn)；

從自由度方面而言，基準(zhǔn)本身擁有一定的自由度，當(dāng)其作為被測要素的參考特征時，基準(zhǔn)的自由度需要被約束以度量被測要素相應(yīng)的自由度變化；當(dāng)基準(zhǔn)不具備某個自由度時，則無法度量被測要素相應(yīng)的自由度變化；此時對于每個基準(zhǔn)，要求其至少擁有一個自由度，且該自由度應(yīng)與被測要素需要被約束的自由度一致，這就是基準(zhǔn)的有效性；

由于不同的被測要素擁有的自由度種類不同，且不同的公差項目對應(yīng)的公差帶對被測要素的自由度約束能力也不同，在實際的公差設(shè)計中，一個基準(zhǔn)往往無法滿足被測要素的控制參考要求，因而需要多個基準(zhǔn)進行組合以實現(xiàn)對被測要素的控制參考；此時要求多個基準(zhǔn)的組合應(yīng)能夠完全度量被測要素需要被控制的方位變化，即多個基準(zhǔn)所擁有的自由度應(yīng)完全包含被測要素需要被約束的自由度，也就是基準(zhǔn)的完備性；

2)基準(zhǔn)的排序要求

現(xiàn)有的公差標(biāo)準(zhǔn)要求每個公差項目所對應(yīng)的基準(zhǔn)數(shù)目不能超過三個，且需要根據(jù)實際的裝配定位順序，按照第一基準(zhǔn)、第二基準(zhǔn)、第三基準(zhǔn)的順序?qū)鶞?zhǔn)進行排序；由于每個基準(zhǔn)都有其唯一的作用，因此在排序比自身靠前的基準(zhǔn)所約束的自由度的基礎(chǔ)上，每個基準(zhǔn)應(yīng)至少約束一個額外的自由度，否則會出現(xiàn)多個基準(zhǔn)約束被測要素的相同自由度的情況，也就是基準(zhǔn)的冗余性；

步驟(3)，幾何要素都是由點、線、面組成，這些基本要素擁有其自身的方向：點的任意方向，直線的軸向，平面的法向；根據(jù)各個基準(zhǔn)要素之間，以及基準(zhǔn)要素與被測要素之間的空間關(guān)系，構(gòu)建了確立對應(yīng)的空間直角坐標(biāo)系的規(guī)則，包括

規(guī)則1：建立空間直角坐標(biāo)系時，必須以第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素方向作為空間直角坐標(biāo)系的Z坐標(biāo)軸方向，且坐標(biāo)原點必須在第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素上；

規(guī)則2：當(dāng)?shù)诙鶞?zhǔn)和第三基準(zhǔn)存在時，優(yōu)先以第二基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素與第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素的交點作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，其次以第三基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素與第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素的交點作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點；當(dāng)?shù)诙鶞?zhǔn)和第三基準(zhǔn)都不存在或第二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素與第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素都沒有交點時，優(yōu)先以被測要素與第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素的交點作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點；當(dāng)上述情況都不滿足時，在第一基準(zhǔn)的基準(zhǔn)要素上任取一點作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點；

規(guī)則3：在滿足空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸要求，即坐標(biāo)軸之間必須兩兩互相垂直且三者不共面的前提下，優(yōu)先以基準(zhǔn)要素的方向作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向，其次以被測要素的方向作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向；

規(guī)則4：建立空間直角坐標(biāo)系時，若所有的基準(zhǔn)要素和被測要素的方向均不滿足空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸要求，則在與坐標(biāo)軸Z軸垂直的平面上任取兩個互相垂直的方向為坐標(biāo)軸Y軸和X軸的方向；

規(guī)則5：建立空間直角坐標(biāo)系時，在確定了坐標(biāo)軸z軸的方向后，優(yōu)先確定坐標(biāo)軸y軸的方向，最后確定坐標(biāo)軸x軸的方向；

(3)得到幾何要素和公差項目的自由度向量，包括：

(1)幾何要素的自由度向量

幾何要素的自由度向量是指將被測要素和基準(zhǔn)要素在空間直角坐標(biāo)系中的位移用6個自由度參數(shù)表示，這6個自由度分別對應(yīng)+x、-x、+y、-y、+z、-z方向的二元平動及二元轉(zhuǎn)動；自由度向量Ψ_M(T₁)Ψ_M(T₂)Ψ_M(T₃),Ψ_M(R₁)Ψ_M(R₂)Ψ_M(R₃)表示被測要素的所有自由度情況，自由度向量表示基準(zhǔn)要素的所有自由度情況；自由度向量中，Ψ表示自由度，下標(biāo)M表示被測要素，下標(biāo)D表示基準(zhǔn)要素；T_j和R_j(j＝1,2,3)分別表示幾何要素沿坐標(biāo)軸的平移和繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，下標(biāo)j從1到3分別表示x、y、z坐標(biāo)軸，上標(biāo)i(i＝1,2,3)表示第i基準(zhǔn)；在被測要素和基準(zhǔn)要素的自由度向量中，當(dāng)該幾何要素擁有某個自由度時，使用“1”對其進行刻畫；當(dāng)該幾何要素沒有某個自由度時，使用“0”對其進行刻畫；

2)公差項目對被測要素的自由度約束情況

表1總結(jié)了定向公差和定位公差在不同基準(zhǔn)數(shù)量下對被測要素的自由度約束情況，包括公差項目、符號、項目性質(zhì)、需要被約束的自由度；表1中，使用自由度約束向量Ψ_T(T₁)Ψ_T(T₂)Ψ_T(T₃),Ψ_T(R₁)Ψ_T(R₂)Ψ_T(R₃)表示公差項目對被測要素的自由度約束情況，下標(biāo)T表示公差項目，其中需要被約束的自由度都用“1”對其進行刻畫，其余都用“0”進行刻畫；

(4)檢驗基準(zhǔn)體系的合理性的步驟，包括：

步驟1：被測要素需要被約束的自由度的計算

將被測要素的自由度向量和公差項目對其被測要素的自由度約束向量代入Ψ_A(R_j)＝Ψ_T(R_j)∩Ψ_M(R_j)和Ψ_A(T_j)＝Ψ_T(T_j)∩Ψ_M(T_j)中，以計算被測要素需要被約束的自由度，得到被測要素需要被約束的自由度向量[Ψ_A(T₁)Ψ_A(T₂)Ψ_A(T₃),Ψ_A(R₁)Ψ_A(R₂)Ψ_A(R₃)]，其中Ψ_A表示被測要素需要被約束的自由度；

步驟2：每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度的計算

將被測要素需要被約束的自由度向量和各個基準(zhǔn)要素的自由度向量，代入和中，以計算每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度，得到每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量其中Ψ_R表示每個基準(zhǔn)中與其他基準(zhǔn)共同約束的自由度；

步驟3：每個基準(zhǔn)中與其他基準(zhǔn)共同約束的自由度的計算

若該公差項目設(shè)置的為單基準(zhǔn)，則跳過此步驟；若該公差項目設(shè)置的為雙基準(zhǔn)，則將每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量代入和中；若該公差項目設(shè)置的為三基準(zhǔn)，則將每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量代入和中；由此可以計算每個基準(zhǔn)中與其他基準(zhǔn)共同約束的自由度，得到每個基準(zhǔn)中與其他基準(zhǔn)共同約束的自由度向量

步驟4：基準(zhǔn)的有效性檢驗

將步驟2中的每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量代入判斷公式中，以檢驗基準(zhǔn)的有效性；其中？表示該公式是否成立，之后出現(xiàn)同樣的符號表示的意義相同；

步驟5：基準(zhǔn)的冗余性檢驗

若該公差項目設(shè)置的為單基準(zhǔn)，則跳過此步驟，默認滿足基準(zhǔn)的冗余性；若該公差項目設(shè)置的為雙基準(zhǔn)，則將每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量和每個基準(zhǔn)中與其他基準(zhǔn)共同約束的自由度向量代入判斷公式中；若該公差項目設(shè)置的為三基準(zhǔn)，則將每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量和每個基準(zhǔn)中與其他基準(zhǔn)共同約束的自由度向量代入判斷公式和中；由此可檢驗基準(zhǔn)的冗余性；

步驟6：基準(zhǔn)的完備性檢驗

若該公差項目設(shè)置的為單基準(zhǔn)，則將被測要素需要被約束的自由度向量和每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量代入判斷公式和中；若該公差項目設(shè)置的為雙基準(zhǔn)，則將被測要素需要被約束的自由度向量和每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量代入判斷公式和中；若該公差項目設(shè)置的為三基準(zhǔn)，則將被測要素需要被約束的自由度向量和每個基準(zhǔn)能夠有效約束的自由度向量代入判斷公式和中；由此可檢驗基準(zhǔn)的完備性；

(5)分析基準(zhǔn)體系合理性的檢驗結(jié)果中，基準(zhǔn)體系合理性檢驗的結(jié)果分析規(guī)則，包括：

規(guī)則1：步驟4中，對所有的判斷公式，若都成立，則表示所檢驗的基準(zhǔn)體系中的每個基準(zhǔn)都滿足基準(zhǔn)的有效性；若存在至少有一個不成立，則不成立的判斷公式中，的上標(biāo)i所對應(yīng)的基準(zhǔn)不滿足基準(zhǔn)的有效性；

規(guī)則2：步驟5中，對所有的判斷公式，若都成立，則表示所檢驗的基準(zhǔn)體系中的基準(zhǔn)都滿足基準(zhǔn)的冗余性；若存在至少有一個不成立，則不成立的判斷公式中，的上標(biāo)i所對應(yīng)的基準(zhǔn)不滿足基準(zhǔn)的不滿足基準(zhǔn)的冗余性；

規(guī)則3：步驟6中，對所有的判斷公式，若都成立，則表示所檢驗的基準(zhǔn)體系滿足基準(zhǔn)的完備性；若存在至少有一個不成立，則所檢驗的基準(zhǔn)體系不滿足基準(zhǔn)的完備性；值得注意的是，對于雙基準(zhǔn)的定位公差，若被測要素繞z軸的旋轉(zhuǎn)不影響其與基準(zhǔn)之間的空間關(guān)系，而結(jié)果僅僅是不滿足判斷公式的成立條件，則所檢驗的基準(zhǔn)體系依舊滿足基準(zhǔn)的完備性；

規(guī)則4：對基準(zhǔn)的有效性、基準(zhǔn)的冗余性以及基準(zhǔn)的完備性，只要有一項不滿足則認為所檢驗的基準(zhǔn)體系是不合理的；只有當(dāng)三項都滿足才認為所檢驗的基準(zhǔn)體系是合理的。