[發明專利]一種基于數據驅動的電網潮流方程線性化求解方法

有效

• 申請號: 201810269439.2
• 申請日: 2018-03-29
• 公開（公告）號: CN108448585B
• 公開（公告）日: 2019-09-27
• 發明（設計）人: 劉羽霄;張寧;王毅;楊經緯;康重慶
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙) 11201
• 代理人: 廖元秋

1.一種基于數據驅動的電網潮流方程線性化求解方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

1)根據電力系統各個節點的節點類型建立從有功注入、無功注入到電壓相角、電壓幅值的映射方程；具體步驟如下：

1-1)將電力系統的所有節點劃分為PQ,PV,Vθ節點，根據不同節點類型，將電網運行的有功注入、無功注入、電壓幅值和電壓相角數據分別按照PQ,PV,Vθ節點的順序排列：

其中，P表示電網各個節點有功注入向量，表示PQ節點有功注入向量的轉置，表示PV節點有功注入向量的轉置，表示Vθ節點有功注入向量的轉置；Q表示電網各個節點無功注入向量，表示PQ節點無功注入向量的轉置，表示PV節點無功注入向量的轉置，表示Vθ節點無功注入向量的轉置；V表示電網各個節點電壓幅值向量，表示PQ節點電壓幅值向量的轉置，表示PV節點電壓幅值向量的轉置，表示Vθ節點電壓幅值向量的轉置；θ表示電網各個節點電壓相角向量，表示PQ節點電壓相角向量的轉置，表示PV節點電壓相角向量的轉置，表示Vθ節點電壓相角向量的轉置；

1-2)利用步驟1-1)的結果，構建從有功注入、無功注入到電壓相角、電壓幅值的映射方程，表達式如下：

其中，C₁～C₆表示回歸中的常量矩陣，A_ij表示回歸參數矩陣中的子矩陣；

2)根據步驟1)建立的映射方程，以及各個節點類型的已知量未知量關系，列出潮流方程解的計算表達式；

在計算潮流時，對于式(2)中映射的左側因變量，θ_L，θ_S，P_R和V_L是未知量，V_S和V_R是已知量，對于式(2)中映射的右側自變量，P_L，P_S和Q_L是已知量，Q_S和Q_R是未知量；因此，將式(2)寫成分塊矩陣的形式表達式如下：

其中，x₁＝[P_L,P_S,Q_L]^T和y₂＝[V_S,V_R]^T是已知量，x₂＝[Q_S,Q_R]^T和y₁＝[θ_L,θ_S,P_R,V_L]^T是未知量，和分別表示式(2)中A_ij矩陣的左上、右上、左下、右下部分：

3)獲取電力系統歷史量測數據，使用貝葉斯線性回歸得到電力系統歷史量測數據如式(2)所示的映射關系，得到線性化的潮流方程的解；具體步驟如下：

3-1)構建回歸模型，表達式如(4)式所示：

Y＝AX (4)

其中，X表示自變量數據矩陣，Y表示因變量數據矩陣，A表示回歸參數矩陣；

對應于式(2)中的映射關系，X、Y和A的表達式分別如下：

其中，上標1...t....T表示歷史量測數據的時間點；

分別將X、Y和A改寫為如下形式：

X＝[x₁ x₂ ... x_N]^TY＝[y₁ y₂ ... y_M]^TA＝[a₁ a₂ ... a_M]^T (6)

其中，x_n代表矩陣X的第n行的轉置，n＝1..N，y_m代表矩陣Y的第m行的轉置，a_m代表矩陣A的第m行的轉置，m＝1...M；N代表矩陣X的行數，M代表矩陣Y的行數；

3-2)使用貝葉斯線性回歸方法得到參數矩陣：

貝葉斯線性回歸依次回歸每一行因變量對應的參數：

y_i＝a_iX+e_i,i＝1,2,...,M (7)

其中，e_i代表因變量y_i的噪聲；采用迭代方法對因變量對應的參數通過最大后驗原理求解，最大后驗分布正比于：

其中，L代表a_i中的元素個數，β_j代表a_ij分布標準差的倒數；

3-3)利用步驟3-2)的結果，根據式(9)計算未知量得到線性化的潮流方程的解：

其中x₂＝[Q_S,Q_R]^T和y₁＝[θ_L,θ_S,P_R,V_L]^T即為線性化的潮流方程的解。