[發明專利]一種變壓器繞組匝間短路振動加速度的計算方法

有效

• 申請號: 201810258429.9
• 申請日: 2018-03-27
• 公開（公告）號: CN108920731B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發明（設計）人: 潘超;米儉;韓濤;蔡國偉
• 申請（專利權）人: 東北電力大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/13;G06F17/14;G06F17/15
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所 22102
• 代理人: 陳傳林

1.一種變壓器繞組匝間短路振動加速度的計算方法，其特征是，它包括以下步驟：

1)磁場模型

針對變壓器勵磁非線性問題，采用磁場模擬的方法進行分析，不考慮磁滯效應，采用矢量磁位有限元法，根據Maxwell方程得到變壓器非線性磁場方程：

式(1)中μ為磁導率，A為矢量磁位，J為電流密度矢量，

求解場域的整體插值函數為：

式(2)中，M_l為基函數序列,l＝1,2,…,l_n，由相關單元形狀函數對應疊加形成，n為基函數序列通項編號，l_n為總棱邊數，

應用格林定理，得到伽遼金加權余量方程：

式(3)中，M_m為權函數序列，Ω表示邊界體積分量，

磁場模型中若已知繞組電流i，將加權余量方程離散形成代數方程組，求解可得A，進而計算磁場能量；

2)電路模型

變壓器磁鏈方程

ψ＝L_W(t,i_a)i_a (4)

式(4)中，t為時間變量；ψ為磁鏈向量；L_W為靜態電感矩陣，表示磁鏈與電流的關系；i_a為繞組電流向量，

由u＝dψ/dt，變壓器時域電路微分方程為：

式(5)中，u為電壓激勵；L_D為動態電感矩陣，

電路模型中采用四階龍格庫塔法對式(5)求解，由t_h時刻的線圈電流i_h計算t_h+1時刻的i_h+1：

式(6)中，s₁為步長，x₁～x₄為步長內的分段計算斜率，

基于能量擾動的原理，根據時變的系統能量計算動態電感，當線圈電流增加Δi時，將電源總能量與動態電感和電流關聯：

式(7)中，p、q為繞組編號，ΔW₁為外部電源提供的能量增量，

另一方面，在時域計算過程中，每一時刻的非線性磁場按穩態場求解，此時磁場能量增量計算采用局部線性化計算方法；若電流增量為Δi時，變壓器內部系統的磁場能量增量為：

式(8)中，ΔW₂為磁場能量增量，B為磁感應強度，H為磁場強度，

由能量平衡原理，式(7)和式(8)的能量相等，則可計算動態電感矩陣L_D；

3)繞組振動加速度的計算

變壓器繞組作為多自由度機械系統，繞組振動是電磁力激勵下的強迫振動，變壓器繞組的電磁力使用虛位移法計算：

式(9)中，F_r為作用在r方向的電磁力，W_m為繞組漏磁場的磁場儲能，i_b為基于場路耦合計算得到的繞組電流；

通過瞬態電磁場分析得到繞組隨時間變化的電磁力，對其進行傅里葉變換，得到各諧波分量，并作為簡諧激勵源，進行穩態結構諧響應振動分析，考慮材料剛度與簡諧激勵的頻率，受力諧響應分析原理為：

式(10)中，M為質量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，F為載荷矩陣，ω為簡諧激勵的角頻率；s表示位移；

根據振動位移可計算振動加速度g：