[發(fā)明專利]一種有刷直流電機(jī)強(qiáng)化學(xué)習(xí)自適應(yīng)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810253881.6
• 申請日: 2018-03-26
• 公開（公告）號: CN108448978B
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡云峰;李娜;張森;陳虹;史少云
• 申請（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號: H02P21/00
• 分類號: H02P21/00;H02P21/18
• 代理公司: 吉林長春新紀(jì)元專利代理有限責(zé)任公司 22100
• 代理人: 白冬冬

1.一種有刷直流電機(jī)強(qiáng)化學(xué)習(xí)自適應(yīng)控制方法，其特征在于：其步驟是：

(1)建立有刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

有刷直流電機(jī)的等效電路為電感、電阻及電動勢的串聯(lián)，U表示有刷直流電機(jī)電刷兩端的電壓，電機(jī)電樞回路平衡方程：

式中ε為電機(jī)電樞反電動勢；i為電機(jī)電樞回路電流；R為電機(jī)電樞回路電阻；L為電機(jī)電樞回路電感；

推導(dǎo)出直流電機(jī)的感應(yīng)電動勢方程：

ε＝k_eω (2)

式中，ε是有刷直流電機(jī)的感應(yīng)電動勢(V)；k_e是反電勢常數(shù)(V·s/rad)；

建立電機(jī)電樞力矩平衡方程：

式中，J是電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量(N·m²)；T是電樞的電磁轉(zhuǎn)矩(N·m)；ω是電機(jī)轉(zhuǎn)速(rad/s)；T_f是電機(jī)電樞摩擦力矩(N·m)；是電機(jī)電樞與永磁體產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩(N·m)；d是電機(jī)的未知擾動(N·m)，t是時(shí)間(s)；

其中電磁轉(zhuǎn)矩T由下式計(jì)算：

T＝k_ti (4)

其中k_t是轉(zhuǎn)矩靈敏度系數(shù)(N·m/A)；

摩擦力矩T_f采用LuGre動態(tài)摩擦力模型，由下式計(jì)算：

其中，σ₀是鬃毛的剛度，σ₁是阻尼系數(shù)，σ₂是粘滯系數(shù)，z代表鬃毛的平均形變量，ω_s為stribeck速率，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；

齒槽轉(zhuǎn)矩由下式計(jì)算：

其中，T_i和分別為第i階諧波的基頻和相位，λ_i＝iλ₁，對于有λ_i≠λ_j，θ為電機(jī)的機(jī)械角位移；基頻λ_i是換相片的個(gè)數(shù)；

(2)有刷直流電機(jī)魯棒自適應(yīng)控制方法

①模型參數(shù)魯棒自適應(yīng)律設(shè)計(jì)

有刷直流電機(jī)中的LuGre動態(tài)摩擦力模型如式(5)(6)(7)所示，考慮到LuGre模型內(nèi)部狀態(tài)z在電機(jī)高速狀態(tài)下容易產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，同時(shí)在高速時(shí)起到主導(dǎo)作用的摩擦力為靜摩擦力，因此改進(jìn)LuGre模型為如下形式：

其中：

在低速時(shí)LuGre模型不變，在高速時(shí)LuGre模型變換為靜摩擦力模型：

T_f＝F_csgn(ω)+F_vω (11)

齒槽轉(zhuǎn)矩模型為如下形式：

將上式展開：

定義

齒槽轉(zhuǎn)矩模型變換為如下形式：

T_cog＝T_csin(λ₁θ)+T_scos(λ₁θ) (15)

定義齒槽轉(zhuǎn)矩和摩擦力模型參數(shù)

θ＝[θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆]^T＝[σ₀，σ₁，F(xiàn)_c，α₂，T_c，T_s]，令為真值θ的估計(jì)值；

定義

·_i表示向量θ中第i個(gè)元素，θ_{i max}為的上限，θ_{i min}為的下限；

設(shè)計(jì)如下自適應(yīng)律：

其中Γ＞0為對角矩陣，值與自適應(yīng)收斂速度有關(guān)；

式中的自適應(yīng)函數(shù)定義為如下形式：

ω_e＝ω^*-ω為速度跟蹤誤差，ω^*為期望轉(zhuǎn)速，定義為如下形式：

齒槽轉(zhuǎn)矩和摩擦力矩為

②基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的未知擾動估計(jì)補(bǔ)償策略

下式為轉(zhuǎn)速環(huán)方程：

未知擾動d基本結(jié)構(gòu)由兩部分組成，一部分為評價(jià)器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一部分為執(zhí)行器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

I、執(zhí)行器ActorRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

設(shè)d的最優(yōu)估計(jì)為：

ω₁為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，ξ_a為基向量，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)權(quán)值；

為了獲得接近最優(yōu)的權(quán)值向量，通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)自適應(yīng)方法更新，執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新律為：

執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)輸出為

II、評價(jià)器CriticRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

評價(jià)器網(wǎng)絡(luò)輸出強(qiáng)化學(xué)習(xí)信號r

評價(jià)器網(wǎng)絡(luò)權(quán)重更新律：

(23)(24)(25)式中Γ_a＝diag(v_a，v_a)，Γ_c＝diag(v_c，v_c)；v_a，v_c，η_a，η_c為正的常數(shù)；ξ_a＝[c_a1，...，c_al]^T，ξ_c＝[c_c1，...，c_cl]^T為徑向基向量，采用高斯函數(shù)，表達(dá)式為：

μ_i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心點(diǎn)，η_i為高斯函數(shù)的基帶寬度，ψ＝[ω_r，ω，e_ω]^T為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；

③基于微分平坦的控制器設(shè)計(jì)

I、電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)：

定義平坦輸出y₁，控制量u₁，狀態(tài)量x₁：

y₁＝i，u₁＝U，x₁＝i (27)

狀態(tài)量x被寫為：

前饋控制量u_f1被平坦輸出y及其微分表示為如下形式：

因此電流環(huán)系統(tǒng)是微分平坦的；

設(shè)計(jì)反饋控制器為PI形式：

K_p1(y_1REF-y₁)+K_I1∫(y_1REF-y₁)dt＝λ₁ (30)

電流環(huán)總的控制律為：

u₁＝u_f1+λ₁ (31)

其中y_1REF為轉(zhuǎn)速環(huán)輸出的期望電流值，K_p1，K_I1為電流環(huán)反饋控制器可調(diào)參數(shù)；

II、轉(zhuǎn)速環(huán)控制器設(shè)計(jì)：

定義平坦輸出y₂，控制量u₂，狀態(tài)量x₂

y₂＝ω，u₂＝i，x₂＝ω (32)

轉(zhuǎn)速環(huán)控制器輸出為期望電流值：

i＝i_acom (33)

轉(zhuǎn)速環(huán)前饋控制量可以表示為：

上式重寫為：

反饋控制器設(shè)計(jì)為PI形式：

K_p2(y_2REF-y₂)+K_I2∫(y_2REF-y₂)dt＝λ₂ (36)

轉(zhuǎn)速環(huán)總的控制律為：

式中y_2REF為期望轉(zhuǎn)速，K_p2，K_I2為轉(zhuǎn)速環(huán)反饋控制器可調(diào)參數(shù)。