[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于解析形式的電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810235969.5
• 申請(qǐng)日: 2018-03-21
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108599143B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-05-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馬寧寧;王德林;魏蒙希;高原
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 西南交通大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): H02J3/00
• 分類(lèi)號(hào): H02J3/00
• 代理公司: 成都正華專(zhuān)利代理事務(wù)所(普通合伙) 51229
• 代理人: 何凡

1.一種基于解析形式的電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、對(duì)影響電網(wǎng)頻率時(shí)空分布的元件的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化；

S2、基于鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)化后的元件數(shù)學(xué)模型，建立電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的數(shù)學(xué)模型，驗(yàn)證電網(wǎng)頻率具有動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性且以波的形式在電網(wǎng)中傳播；

S3、對(duì)電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的數(shù)學(xué)模型求解，分析電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性；

所述步驟S1中影響電網(wǎng)頻率時(shí)空分布的元件包括發(fā)電機(jī)及輸電線(xiàn)路；

所述發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的基本方程簡(jiǎn)化為：

式中，M表示發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角；ω₀為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；ω發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；P_m為機(jī)械功率；P_e為電磁功率；時(shí)間t的單位為s；

所述輸電線(xiàn)路模型中，與發(fā)電機(jī)i相連接的線(xiàn)路中傳輸?shù)挠泄β屎?jiǎn)化為：

式中，U_i'、U_j'分別為線(xiàn)路母線(xiàn)兩端的電壓幅值；θ_i'、θ_j'分別為母線(xiàn)兩端的電壓相角；X_i'j'為輸電線(xiàn)路電抗；

所述步驟S2中電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的數(shù)學(xué)模型為描述電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變特性的廣義波動(dòng)方程，所述數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證電網(wǎng)頻率具有動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性且以波的形式在電網(wǎng)中傳播；

所述數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的具體過(guò)程為：

基于電力鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)公式(1)確定系統(tǒng)中第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)的增量形式為：

式中，Δf_G為發(fā)電機(jī)頻率增量；ΔP_m、ΔP_e分別為機(jī)械功率增量、電磁功率增量；M為發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；ω₀為額定轉(zhuǎn)速；

其中，第i臺(tái)發(fā)電機(jī)是連接于第i條母線(xiàn)的同步發(fā)電機(jī)，即發(fā)電機(jī)與母線(xiàn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，下標(biāo)i表示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)中母線(xiàn)及發(fā)電機(jī)編號(hào)；

根據(jù)能量守恒定律和公式(2)，鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)中發(fā)電機(jī)輸出功率的增量與輸電線(xiàn)路中有功功率增量的關(guān)系為：

ΔP_ei＝ΔP_i,i+1-ΔP_i-1,i (4)

式中，ΔP_i,i+1為鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)中輸電線(xiàn)路中的母線(xiàn)i到母線(xiàn)i+1中傳輸?shù)挠泄β试隽浚沪_i-1,i 為鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)中輸電線(xiàn)路中的母線(xiàn)i-1到母線(xiàn)i中傳輸?shù)挠泄β试隽浚?/p>

設(shè)輸電線(xiàn)路兩端母線(xiàn)電壓相角增量分別為Δθ_i、Δθ_j，根據(jù)公式(2)和公式(4)，輸電線(xiàn)路中傳輸?shù)挠泄β实脑隽繛椋?/p>

式中，U_i、U_j分別為輸電線(xiàn)路兩端母線(xiàn)電壓幅值，X_i,j為輸電線(xiàn)路電抗，θ_i、θ_j為輸電線(xiàn)路兩端母線(xiàn)電壓相角；

對(duì)于高壓輸電網(wǎng)絡(luò)，cos(θ_i-θ_j)≈1，公式(5)簡(jiǎn)化為：

式中，Δθ_i、Δθ_j為輸電線(xiàn)路兩端母線(xiàn)電壓相角增量，U_i、U_j分別為聯(lián)絡(luò)線(xiàn)兩端母線(xiàn)電壓幅值，X_i,j為輸電線(xiàn)路電抗；

電壓相位角與電網(wǎng)頻率之間的關(guān)系為：

θ＝∫ωdt＝2π∫fdt (7)

根據(jù)公式(6)和公式(7)，進(jìn)一步得到輸電線(xiàn)路中傳輸?shù)挠泄β实脑隽繛椋?/p>

式中，U_i、U_j分別為聯(lián)絡(luò)線(xiàn)兩端母線(xiàn)電壓幅值，X_i,j為輸電線(xiàn)路電抗，Δf_i、Δf_j為輸電線(xiàn)路兩端母線(xiàn)電壓頻率增量；

根據(jù)公式(8)，鏈?zhǔn)较到y(tǒng)結(jié)構(gòu)中相鄰兩條線(xiàn)路傳輸?shù)挠泄β试隽喀與節(jié)點(diǎn)頻率增量Δf之間的關(guān)系為：

式中，X為輸電線(xiàn)路電抗，U為母線(xiàn)電壓幅值，Δf為母線(xiàn)頻率增量；

根據(jù)公式(9)進(jìn)一步計(jì)算，系統(tǒng)中第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)方程的增量形式為：

式中，

式中，U_i-1、U_i分別為輸電線(xiàn)路中母線(xiàn)i-1和母線(xiàn)i的電壓值；

X_i-1,i為輸電線(xiàn)路中母線(xiàn)i-1到母線(xiàn)i之間的電抗；

X_i,i+1為輸電線(xiàn)路中母線(xiàn)i到母線(xiàn)i+1之間的電抗；

Δf_i-1為輸電線(xiàn)路中母線(xiàn)i-1的電壓頻率增量；

Δf_i為輸電線(xiàn)路中母線(xiàn)i的電壓頻率增量；

在鏈?zhǔn)较到y(tǒng)中，假定任意區(qū)域范圍內(nèi)的各元件參數(shù)對(duì)應(yīng)相等，母線(xiàn)之間的距離相等，忽略發(fā)電機(jī)阻尼的影響，且發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率在一定的時(shí)間內(nèi)保持不變；簡(jiǎn)化公式(10)，得到電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變特性的廣義波動(dòng)方程形式為：

式中，B表示電納，B＝1/X，X表示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)中輸電線(xiàn)路電抗，C₀表示頻率波的傳播速度，ω₀為額定轉(zhuǎn)速；

所述頻率波為擾動(dòng)發(fā)生后，初始擾動(dòng)釋放出攜帶的能量，且以波的形式向周?chē)噜彽膮^(qū)域傳播，從而引起傳播路徑上電網(wǎng)頻率發(fā)生的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于解析形式的電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的分析方法，其特征在于，所述電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空演變的數(shù)學(xué)模型的解為：

式中，a_k、b_k根據(jù)不同的初始條件確定的系數(shù)，Δx表示相鄰母線(xiàn)之間的距離，c₀表示傳播速度，k表示角波數(shù)，i表示發(fā)電機(jī)及母線(xiàn)編號(hào)、N為角波數(shù)總數(shù)；

所述公式(13)為電網(wǎng)中頻率波在區(qū)域內(nèi)傳播且在邊界處被完全反射的過(guò)程。