[發(fā)明專利]一種基于集成正交成分最優(yōu)化回歸分析的軟測(cè)量方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810233450.3
• 申請(qǐng)日: 2018-03-06
• 公開（公告）號(hào): CN108492026B
• 公開（公告）日: 2021-05-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 童楚東;俞海珍;朱瑩
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 寧波大學(xué)
• 主分類號(hào): G06Q10/06
• 分類號(hào): G06Q10/06;G06Q10/04;G06N3/00;G06K9/62
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1.一種基于集成正交成分最優(yōu)化回歸分析的軟測(cè)量方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟(1)：從生產(chǎn)過程的歷史數(shù)據(jù)庫中找出易測(cè)量變量所對(duì)應(yīng)的采樣數(shù)據(jù)組成輸入矩陣X∈R^n×m，能直接或間接反映產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組成輸出向量y∈R^n×1，其中，n為訓(xùn)練樣本數(shù)，m為過程測(cè)量變量數(shù)，R為實(shí)數(shù)集，R^n×m表示n×m維的實(shí)數(shù)矩陣；

若是質(zhì)量數(shù)據(jù)的采樣頻率低于易測(cè)量數(shù)據(jù)的采樣頻率，可將每個(gè)質(zhì)量數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行復(fù)制，從而使輸入與輸出樣本個(gè)數(shù)相等；

步驟(2)：對(duì)輸入X按照列實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理，即每一列數(shù)據(jù)都減去其各自列的均值后再除以各自列的標(biāo)準(zhǔn)差，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的輸入

步驟(3)：計(jì)算輸出質(zhì)量數(shù)據(jù)y的均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ，根據(jù)公式實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理；

步驟(4)：利用主成分回歸算法建立輸入與輸出之間的軟測(cè)量模型，即：

上式中，矩陣中包含了d個(gè)相互正交的主成分，Θ₁為PCR模型的回歸系數(shù)向量，e₁為回歸模型殘差，P為投影變換矩陣；

步驟(5)：利用獨(dú)立成分回歸算法建立輸入與輸出之間的軟測(cè)量模型，即：

上式中，矩陣中包含了k個(gè)相互正交的獨(dú)立成分，Θ₂為ICR模型的回歸系數(shù)向量，e₂為回歸模型殘差，W為投影變換矩陣；

步驟(6)：利用偏最小二乘回歸算法建立輸入與輸出之間的軟測(cè)量模型，即：

上式中，矩陣中包含了r個(gè)相互正交的獨(dú)立成分，Θ₃為ICR模型的回歸系數(shù)向量，e₃為回歸模型殘差，Q為投影變換矩陣；

步驟(7)：令y₁＝TΘ₁、y₂＝SΘ₂、以及y₃＝UΘ₃后，使用粒子群優(yōu)化算法最優(yōu)求解回歸系數(shù)向量b＝[b₁，b₃，b₃]^T∈R^3×1；

步驟(8)：采集新時(shí)刻易測(cè)量變量的樣本數(shù)據(jù)x∈R^1×m，對(duì)其實(shí)施與步驟(3)中輸入X相同的標(biāo)準(zhǔn)化處理得到

步驟(9)：根據(jù)公式和分別計(jì)算不同回歸模型對(duì)輸出的預(yù)測(cè)值z(mì)₁、z₂、和z₃；

步驟(10)：利用最優(yōu)化的回歸系數(shù)向量b計(jì)算最終的質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)值那么，最終的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的估計(jì)值為

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于集成正交成分最優(yōu)化回歸分析的軟測(cè)量方法，其特征在于，所述步驟(7)中利用粒子群優(yōu)化算法最優(yōu)求解回歸系數(shù)向量b的詳細(xì)實(shí)施過程具體為：

①設(shè)置粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)Imax≥1000、加速常數(shù)c₁＝c₂＝2、粒子群總數(shù)N＝max{20，5m} 、慣性權(quán)δ重按照如下所示公式從最大值δ_max＝1.2線性遞減到δ_min＝0.4：

上式中，iter表示當(dāng)前迭代次數(shù)；

②置iter＝0后，任意初始化N個(gè)粒子o₁，o₂，…，o_N，其中粒子o_i∈R^3×1的元素皆隨機(jī)取值于區(qū)間[-3，3]，i＝1，2，…，N；

③根據(jù)公式計(jì)算每個(gè)粒子o_i所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值J_i；

④記錄當(dāng)前迭代次數(shù)中最小適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)的粒子為Ω₁，將整個(gè)迭代歷史中取得最小適應(yīng)度值的粒子記為Ω₂，并依照如下所示公式更新各粒子的運(yùn)行速度v_i∈R^3×1：

v_i＝δ·v_i+c₁·rand₁·(Ω₂-o_i)+c₂·rand₂·(Ω₁-o_i) (5)

上式中，rand₁和rand₂皆是在區(qū)間[0，1]內(nèi)的任意隨機(jī)數(shù)；

⑤按照公式o_i＝o_i+v_i更新每個(gè)粒子的位置，并按照如下所示規(guī)則對(duì)元素進(jìn)行修正：

上式中o_i，j表示粒子o_i中的第j個(gè)元素，j＝1，2，3；

⑥判斷是否滿足條件iter＜Imax；若是，置iter＝iter+1后返回③；若否，將Ω₂作為最優(yōu)化的回歸系數(shù)向量b。