[發明專利]基于虛擬試驗系統與實際系統的虛實比對分析方法

有效

• 申請號: 201810230807.2
• 申請日: 2016-04-15
• 公開（公告）號: CN108388751B
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發明（設計）人: 姜守達;王丹丹;金雪松
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 岳泉清

1.基于虛擬試驗系統與實際系統的虛實比對分析方法，其特征在于：所述方法具體過程為：

步驟一、設置輸入、輸出數據；

輸入數據為：

虛擬試驗系統的輸出過程x_t；

實際系統輸出過程或理論上的期望值y_t，t＝1,2,...T；

可信水平α，0＜α＜1；

頻率范圍[ω_min,ω_max,]；

虛擬試驗系統輸出數據采樣周期Δ_s；

實際系統輸出數據采樣周期Δ_r；

子區間個數b，b為正數；

輸出數據為：

可信區間

步驟二、對輸入數據、輸出數據進行預處理；

步驟三、對預處理后的數據進行傅里葉變換；

步驟四、對傅里葉變換后的數據進行統計分析得到可信區間，判斷是否接受虛擬試驗系統；

所述步驟四中對傅里葉變換后的數據進行統計分析得到可信區間，判斷是否接受虛擬試驗系統；具體過程為：

對于x_t的自譜函數S_xx(ω)及自譜函數S_xx(ω)的譜窗估值對任意ω∈[0,π]，統計量漸進服從自由度為ν的χ²分布，即當N，M→∞時，有

于是，對于取定的ω∈[0,π]和給定的可信水平α，查χ²分布表，得臨界值使得：

及

由此可得自譜函數S_xx(ω)的100(1-α)％可信區間如下：

由于和都服從自由度為ν的χ²分布，根據F分布的定義可知：

對于取定的ω∈[0,π]和給定的可信水平α，可查F分布表得臨界值及使得：

便可得到譜商Q_xy(ω)的100(1-α)％可信區間如下：

如果可信區間[L(ω),U(ω)]包含數值1，則在頻率點ω∈[0,π]處虛擬試驗輸出序列x_t與實際系統輸出序列y_t在可信水平α下是一致的；

將頻率點ω∈[0,π]分成b個小子區間，分別記為D_j,j＝1,2,...,b；b為正數；

估算出每個D_j上自譜密度和的平均值，記為和ω_j∈D_j；

然后利用Bonferroni法確定出所有處的譜商Q_xy(ω)的100(1-α)％可信區間如下：

其中是在可信水平下查分布臨界值表或由F分布函數直接計算得到的臨界值，對于PARZEN窗，如果每個可信區間以可信水平100(1-α_j)％包含數值1，則認為在用戶選擇的頻率范圍內虛擬試驗輸出序列x_t與實際系統輸出序列y_t的譜密度以100(1-α)％的概率相等，接受虛擬試驗系統。

2.根據權利要求1所述基于虛擬試驗系統與實際系統的虛實比對分析方法，其特征在于：所述步驟二中對輸入數據、輸出數據進行預處理；具體過程為：

設虛擬試驗系統輸出過程x_t和實際系統輸出過程y_t均為廣義平穩時間序列，t＝1,2,...T；

否則必須先對待比較的虛擬系統與實際系統進行零均化處理，假設進行了N次虛擬試驗，其中期望、方差的第i次試驗記錄為令：

式中，T的取值為正數，N是虛擬試驗次數，取值為正數，為方差；

任取一次虛擬試驗觀測序列，可對進行零均化處理如下：

3.根據權利要求2所述基于虛擬試驗系統與實際系統的虛實比對分析方法，其特征在于：所述步驟三中對預處理后的數據進行傅里葉變換；具體過程為：

自協方差函數分別為：

式中，EX為實際系統輸出的方差估計值；EY為虛擬試驗系統輸出的方差估計值；x_i為虛擬試驗系統的輸出；y_i為實物試驗系統的輸出；

采用古典譜估計方法的譜窗估計式如下：

其中帶“^”符號的量均為各自真值的估計值；λ(k)為遲后窗，k＝1,2,...M，M為窗最大滯后量；為虛實試驗與實物試驗的相關系統，R_xx為虛擬試驗系統的自相關系統，R_yy為實物試驗的自相關系統；S_xx(ω)為自譜函數；為譜窗估值；

Brockwell和Davis給出相位譜和相干譜ρ(ω)的100(1-α)％可信帶分別為：

其中為標準正態分布表中取值為的臨界值；

其中，W(u)是進行譜窗估計時所使用的窗母函數，N是時域中的觀測數據長度，M為窗最大滯后量；對于PARZEN窗，對于Tuckey-Hannning窗，