[發(fā)明專(zhuān)利]多項(xiàng)式卡爾曼濾波方法及濾波器

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810227404.2
• 申請(qǐng)日: 2018-03-20
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108809272B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-08-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王震坡;吳建洋;張雷;丁曉林
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): H03H21/00
• 分類(lèi)號(hào): H03H21/00
• 代理公司: 北京高沃律師事務(wù)所 11569
• 代理人: 王戈

1.一種多項(xiàng)式卡爾曼濾波方法，其特征在于，所述多項(xiàng)式卡爾曼濾波方法包括：

獲取待濾波信號(hào)；

采用固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)所述待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到截取數(shù)據(jù)；具體包括：采用第一固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到第一截取數(shù)據(jù)；所述第一固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)的長(zhǎng)度為u＝2m+1；采用第二固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)前一時(shí)刻待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到第二截取數(shù)據(jù)；所述第二固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)的長(zhǎng)度為u＝2m+3；

對(duì)所述截取數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，確定多項(xiàng)式系數(shù)變換方程；具體包括：根據(jù)Savitzky-Golay濾波器原理以及所述第一截取數(shù)據(jù)，確定第一截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程；根據(jù)Savitzky-Golay濾波器原理以及所述第二截取數(shù)據(jù)，確定第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程；根據(jù)所述第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程，計(jì)算前一時(shí)刻第二截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值；根據(jù)第一截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻第一截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)的最優(yōu)擬合值；所述第二截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)和所述第一截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)均為所述待濾波信號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，且所述第二截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)和所述第一截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)為同一數(shù)據(jù)點(diǎn)；將所述預(yù)測(cè)值與所述最優(yōu)擬合值相等，確定多項(xiàng)式系數(shù)變換方程；

根據(jù)所述多項(xiàng)式系數(shù)變換方程，確定卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)方程和校正方程；

根據(jù)所述預(yù)測(cè)方程和所述校正方程，采用卡爾曼濾波算法，對(duì)所述待濾波信號(hào)進(jìn)行平滑濾波。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多項(xiàng)式卡爾曼濾波方法，其特征在于，所述根據(jù)Savitzky-Golay濾波器原理以及所述第二截取數(shù)據(jù)，確定第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程，具體包括：

選取第一固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)前一時(shí)刻待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到第三截取數(shù)據(jù)；

根據(jù)Savitzky-Golay濾波器原理以及所述第三截取數(shù)據(jù)，確定第三截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程；

根據(jù)所述第三截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程、所述第二截取數(shù)據(jù)以及所述第二固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)，確定第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多項(xiàng)式卡爾曼濾波方法，其特征在于，所述多項(xiàng)式系數(shù)變換方程為：x_k＝Φx_k-1+e；其中，

e為零均值白噪聲，x_k為第k時(shí)刻的多項(xiàng)式系數(shù)；x_k-1為第k-1時(shí)刻的多項(xiàng)式系數(shù)；n表示多項(xiàng)式的階數(shù)；C為組合數(shù)公式。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的多項(xiàng)式卡爾曼濾波方法，其特征在于，所述卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)方程為：

其中，表示對(duì)x_k的先驗(yàn)估計(jì)，表示對(duì)x_k-1的后驗(yàn)估計(jì)；

所述卡爾曼濾波的校正方程包括測(cè)量方程和更新方程；

所述測(cè)量方程為：y_k＝H_kx_k+e；

所述更新方程為：

其中，y_k表示第k時(shí)刻的待濾波信號(hào)；u表示第一固定長(zhǎng)度窗函數(shù)的長(zhǎng)度；表示對(duì)x_k的后驗(yàn)估計(jì)；K_k表示卡爾曼增益。

5.一種多項(xiàng)式卡爾曼濾波器，其特征在于，所述多項(xiàng)式卡爾曼濾波器包括：

待濾波數(shù)據(jù)獲取模塊，用于獲取待濾波信號(hào)；

截取數(shù)據(jù)得到模塊，用于采用固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)所述待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到截取數(shù)據(jù)；具體包括：第一截取數(shù)據(jù)得到單元，用于采用第一固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到第一截取數(shù)據(jù)；所述第一固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)的長(zhǎng)度為u＝2m+1；第二截取數(shù)據(jù)得到單元，用于采用第二固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)對(duì)前一時(shí)刻待濾波信號(hào)進(jìn)行截取，得到第二截取數(shù)據(jù)；所述第二固定長(zhǎng)度的窗函數(shù)的長(zhǎng)度為u＝2m+3；

多項(xiàng)式系數(shù)變換方程確定模塊，用于對(duì)所述截取數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，確定多項(xiàng)式系數(shù)變換方程；具體包括：第一截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程確定單元，用于根據(jù)Savitzky-Golay濾波器原理以及所述第一截取數(shù)據(jù)，確定第一截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程；第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程確定單元，用于根據(jù)Savitzky-Golay濾波器原理以及所述第二截取數(shù)據(jù)，確定第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程；多項(xiàng)式系數(shù)變換方程確定單元，用于根據(jù)所述第二截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方程，計(jì)算前一時(shí)刻第二截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值；根據(jù)第一截取數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合方程，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻第一截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)的最優(yōu)擬合值；所述第二截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)和所述第一截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)均為所述待濾波信號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，且所述第二截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)和所述第一截取數(shù)據(jù)中間點(diǎn)為同一數(shù)據(jù)點(diǎn)；將所述預(yù)測(cè)值與所述最優(yōu)擬合值相等，確定多項(xiàng)式系數(shù)變換方程；

預(yù)測(cè)方程和校正方程確定模塊，用于根據(jù)所述多項(xiàng)式系數(shù)變換方程，確定卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)方程和校正方程；

濾波模塊，用于根據(jù)所述預(yù)測(cè)方程和所述校正方程，采用卡爾曼濾波算法，對(duì)所述待濾波信號(hào)進(jìn)行平滑濾波。