[發明專利]基于模塊度優化的雙階段無功電壓分區方法及系統

有效

• 申請號: 201810223025.6
• 申請日: 2018-03-19
• 公開（公告）號: CN108242812B
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發明（設計）人: 楊珺;魏德用;張化光;孫秋野;劉鑫蕊;黃博南;楊東升;王智良;王迎春;汪剛
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: H02J3/16
• 分類號: H02J3/16
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 李運萍

1.一種基于模塊度優化的雙階段無功電壓分區方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，根據電力系統信息進行中心吸引聚類，本步驟為所述雙階段無功電壓分區方法的第一階段；

所述電力系統信息包括節點信息、支路信息和容量信息；根據電力系統信息以中心吸引聚類方法對電力系統無功電壓的節點進行初始無功分區；所述初始無功分區包括鄰接節點歸并和電源節點歸并；所述中心吸引聚類方法包括以下步驟：

步驟1.1，建立復雜網絡模型；

根據電力系統的節點信息、支路信息和容量信息建立復雜網絡模型，即復雜網絡G(V,E)，其中V為根據節點信息建立節點的集合，E為根據支路信息建立邊的集合；V中包括中心節點、鄰接節點和電源節點；

步驟1.2，建立鄰接矩陣；

鄰接矩陣A_N×N中的矩陣元素為任意2個節點v_i和v_j的組合；如果v_i和v_j之間存在邊，則v_i和v_j所代表的矩陣元素的值a_ij或a_ji為1/(2M)；如果v_i和v_j之間不存在邊，則該矩陣元素的值為0；即：

其中，N為復雜網絡G(V,E)中的節點的個數，M為復雜網絡G(V,E)中邊的數量總和；

步驟1.3，計算節點度；

將任意節點v_i與復雜網絡G(V,E)內其他節點連接的邊的個數設為v_i的節點度k_i；節點v_i的節點度k_i越大，則表示其在復雜網絡G(V,E)中的重要性或影響力就越大；鄰接矩陣二次冪A_N×N⁽²⁾的對角元素等于v_i的節點度k_i，即：

步驟1.4，選取中心節點；

計算復雜網絡G(V,E)中各節點的中心性評價值，選取中心節點；

步驟1.5，進行鄰接節點歸并；

根據步驟1.2得出的矩陣元素的值a_ij和步驟1.2得出的節點度k_i計算得出任意節點v_i與任意節點v_j的模塊度增量ΔQ，計算方法為：

ΔQ＝a_ij+a_ji-2a_ia_j＝2(a_ij-a_ia_j)；

a_i＝k_i/(2M)；

其中，a_i為任意節點v_i對應的輔助向量中元素；

根據ΔQ，對復雜網絡G(V,E)進行鄰接節點歸并，形成各自以中心節點為中心的若干社團結構；

步驟1.6，進行電源節點歸并；

對復雜網絡G(V,E)中的電源節點進行電源節點歸并，從而完成對復雜網絡G(V,E)的初始無功分區，即將電源節點歸并于各社團結構的中心節點；

步驟2，利用粒子群優化算法對初始種群的模塊度Q進行優化，得到模塊度Q的最優解和與其相對應最優無功分區；本步驟為所述雙階段無功電壓分區方法的第二階段；

步驟2.1，建立初始種群；

將通過步驟1的中心吸引聚類方法進行的初始無功分區和通過隨機聚類方法進行的多個隨機無功分區所得出的解集合并為初始種群；

步驟2.2，建立基于電氣距離d_ij的權重網絡模型D；

根據電力系統建立牛頓-拉夫遜潮流計算方程，即：

其中，J_Pθ，J_Qθ，J_PV和J_QV為雅可比矩陣，ΔP為任意節點v_i注入有功功率的變化量，ΔQ為任意節點v_i注入無功功率的變化量，Δθ為任意節點v_i的節點電壓的相角變化，ΔV為任意節點v_i的節點電壓的幅值變化；

在實際電力系統運行時，有功功率的變化量對節點電壓的影響比較小，因此不考慮有功功率的變化量對節點電壓的影響，則令ΔP＝0，將其代入上述牛頓-拉夫遜潮流計算方程，得：

其中，和為雅可比矩陣中無功功率與電壓幅值有關的部分；

定義電力系統中任意節點v_i和任意節點v_j之間的電壓/電壓靈敏度α_ij來表征這兩個節點間的緊密程度，即：

對α_ij進行對稱性和正定性處理，得到電氣距離d_ij，即：

d_ij＝d_ji＝-lg(a_ija_ji)；

其中，電氣距離d_ij表征任意節點v_i和任意節點v_j之間的緊密程度；

建立基于電氣距離d_ij的權重網絡模型D，D的元素取值如下：

步驟2.3，計算初始種群的模塊度Q；

將步驟2.1中建立的權重網絡模型D作為網絡模型中的連邊權重，則有A_ij＝D_ij；將初始種群中的各個社團結構進行編號；提出衡量復雜網絡中初始種群質量優劣的模塊度Q，并計算初始種群中各解集的模塊度Q，模塊度Q定義為：

其中

A_ij為網絡模型中節點i和節點j之間的連邊權重；m為整個網絡的連邊權重；l_i為與節點i連接的連邊權重之和；l_j為與節點j連接的連邊權重之和；l_il_j/2m為網絡內部節點隨機相連時，節點i和節點j之間連邊權重的期望值；c_i、c_j分別為節點i和節點j所在社團結構的編號；若節點i和節點j在同一社團結構，則δ(c_i,c_j)＝1，否則，δ(c_i,c_j)＝0；

步驟2.4，通過粒子群優化算法進行初始種群的模塊度Q的優化求解；

將初始種群中各解集作為粒子群優化算法的粒子；在D維空間中，由N個粒子構成粒子群，則

X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iD](i＝1,2,...,N)，

V_i＝[v_i1,v_i2,…,v_iD](i＝1,2,…,N)；

其中，X_i表示第i個粒子的位置變量；x_id(d＝1,2,…,D)為節點的社團編號；V_i表示第i個粒子的速度變量；v_id(d＝1,2,…,D)為節點的社團的編號修正量；

待優化問題的潛在解由粒子位置v_id表示；粒子的優劣程度由待優化問題的目標函數模塊度Q來評價；選出初始種群中模塊度Q較大的解集作為初始粒子，各初始粒子根據粒子群算法迭代公式分別更新自身的速度與位置，粒子群算法迭代公式為：

其中，k為迭代次數，k＝1,2,3,…,K，其中K為最大迭代次數；和分別是粒子i在第k次迭代時第d維速度分量和位置分量；rand()為在[0,1]范圍內變化的隨機函數；c₁和c₂為加速常數，也為學習因子；ω為慣性權重；為異或操作，涉及的兩個數相同時取值為0，不同時取值為1；C(rand(n_∈d))表示在鄰接節點中隨機選取一個，將其所在的社團編號傳遞給x_id；

迭代過程中，各粒子獲取的目標函數值最大的位置P_best記為

P_best＝[p_best1,p_best2,…,p_bestD]；

初始種群的目標函數值最大的位置，即為初始種群的全局最優解G_best記為

G_best＝[g_best1,g_best2,…,g_bestD]；

步驟2.5，經過步驟2.4的優化求解，檢測粒子群優化算法是否滿足迭代次數，若不滿足，則按照步驟2.4中粒子的速度與位置更新方式進行信息更新；若滿足，則輸出結果為初始種群的模塊度Q的最優解，從而得到其相應的最優無功分區；

所述步驟1.4，選取中心節點；包括以下步驟：

步驟1.4.1，計算節點度中心性；

將節點度k_i進行歸一化計算，得到節點度中心性C_D(v_i)，節點度中心性C_D(v_i)反應任意節點v_i與其連接的各節點中的中心程度，所述歸一化計算方法為：

C_D(v_i)＝k_i/(N-1)；

其中，N為復雜網絡G(V,E)中的節點的個數；

步驟1.4.2，計算節點介數和節點介數中心性；

復雜網絡G(V,E)中任意不相鄰的節點v_j和v_k之間的最短路徑途經有可能經過節點v_l，經過節點v_i的最短途徑越多，則表示節點v_i在復雜網絡G(V,E)中的重要性或影響力就越大；這種重要性或影響力可用節點v_i的節點介數B_i來表示，節點介數B_i定義為：

其中，n_jk為任意不相鄰的節點v_j和v_k之間的最短路徑的個數；n_jk(i)為v_j和v_k之間的最短路徑經過節點v_i的個數；N為復雜網絡G(V,E)中的節點的個數；由此可見，節點介數B_i就是復雜網絡G(V,E)中所有最短路徑中經過節點v_i的數量比例；

將節點介數B_i進行歸一化計算，得到節點介數中心性C_B(v_i)，即：

C_B(v_i)＝2B_i/[(N-1)(N-2)]；

步驟1.4.3，計算中心性評價值，選取中心節點；

將節點度中心性C_D(v_i)和節點介數中心性C_B(v_i)進行綜合考慮，得出中心性評價值L_l，即：

L_i＝αC_D(v_i)+βC_B(v_i)

其中，α和β為權值，取值范圍為[0,1],α+β＝1；

根據L_i的大小進行排序，選取L_i最大的若干節點作為中心節點；選取中心節點的數量與電網中電源的數量相同；將中心節點和電源節點以外的其他節點定義為鄰接節點；

所述步驟1.5，所述鄰接節點歸并的方法為：在v_i為鄰接節點、v_j為中心節點時，在v_i與各中心節點的模塊度增量ΔQ中，選擇最大的ΔQ所對應的中心節點，將v_i歸并到此中心節點；

所述步驟1.6，所述電源節點歸并的方法為：如果電源節點只與一個中心節點之間存在連接的邊，則優先將此電源節點歸并于該中心節點；如果電源節點與多個中心節點之間存在連接的邊，且各社團結構不滿足多負荷水平下的靜態無功平衡要求，優先將電源節點歸并于無功不足的社團結構的中心節點；如果如果電源節點與多個中心節點之間存在連接的邊，且各社團結構皆滿足負荷水平下的靜態無功平衡要求，則將電源節點歸并于與各電源節點短路阻抗距離最小的中心節點；

所述步驟2.4，所述粒子群算法迭代公式中，關于慣性權重ω，現采用一種基于粒子目標函數的自適應調節策略，即每個粒子根據當前目標函數來進行調節；ω值變大，則對應粒子的大范圍尋優能力增強；ω值變小，則算法的局部搜索能力增強；因此采用如下搜索方式：

即對于任意粒子而言，當粒子位置遠離G_best時，增大ω值；而當接近G_best時，減小ω值；

其中，ω_max為權重系數ω的上限，ω_min為權重系數ω的下限；Q_av為粒子群當前目標函數值的平均值；Q_max為當前G_best的目標函數值；Q_i為粒子當前的適應度值，也就是粒子當前的目標函數值。

2.采用權利要求1所述的基于模塊度優化的雙階段無功電壓分區方法的系統，包括：電網信息采集模塊、初始分區模塊、優化分區模塊和分區顯示模塊；

所述電網信息采集模塊包括PMU信息采集器和中繼傳輸器；所述PMU信息采集器用于采集電力系統的節點信息、支路信息和容量信息，并通過所述中繼傳輸器傳輸到所述初始分區模塊；

所述初始分區模塊用于對電力系統進行初始無功分區；所述初始分區模塊包括復雜網絡模型單元、中心節點篩選單元、鄰接矩陣建立單元、鄰接節點歸并單元和電源節點歸并單元；所述復雜網絡模型單元用于建立復雜網絡模型；所述鄰接矩陣建立單元用于建立鄰接矩陣；所述中心節點篩選單元用于計算節點度并選取中心節點；所述鄰接節點歸并單元用于進行鄰接節點歸并；所述電源節點歸并單元用于進行電源節點歸并；

所述優化分區模塊用于利用粒子群優化算法得到最優無功分區；所述優化分區模塊包括初始種群構建單元、權重網絡模型建立單元、模塊度計算單元和粒子群優化單元；所述初始種群構建 單元用于建立初始種群；所述權重網絡模型建立單元用于建立基于電氣距離d_ij的權重網絡模型D；所述模塊度計算單元用于計算初始種群的模塊度Q；所述粒子群優化單元用于通過粒子群優化算法進行初始種群的模塊度Q的優化求解，并得出最優無功分區；

所述分區顯示模塊包括信息接收單元、圖像轉換單元和分區顯示單元；所述信息接收單元用于接收優化分區模塊的最優無功分區的相關信息，并通過所述圖像轉換單元在分區顯示單元上顯示。