[發明專利]傳感器數量不完備時結構模態識別的稀疏分量分析方法

有效

• 申請號: 201810211907.0
• 申請日: 2018-03-06
• 公開（公告）號: CN108491608B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 伊廷華;姚小俊;李宏男
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06K9/62
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

本發明屬于結構健康監測技術領域，提供傳感器數量不完備時結構模態識別的稀疏分量分析方法。對結構加速度響應數據進行短時傅里葉變換轉換到時頻域，利用實部和虛部方向相同檢測出僅有一階模態參與貢獻的時頻點即單源點，作為單源點的初始結果；依據單源點位于功率譜峰值附近對單源點檢測的初始結果進行提純，并對單源點進行聚類獲得振型矩陣；利用短時傅里葉變換系數構造廣義譜矩陣，對單源點處的廣義譜矩陣進行奇異值分解，將第一個奇異值視為單階模態的自功率譜，通過拾取自功率譜的峰值獲取各階頻率，利用逆傅里葉變換將自功率譜轉換到時域提取各階阻尼比。本方法在傳感器不完備的情況下獲取結構的模態參數，提高稀疏分量分析方法的識別準確性。

技術領域

本發明屬于結構健康監測數據分析技術領域，涉及傳感器數量不完備時結構模態識別的方法，具體為傳感器數量不完備時結構模態識別的稀疏分量分析方法。

背景技術

模態識別能夠獲取結構的動力特性，是結構動力學的重要技術之一。結構的動力特性一般包括結構的頻率、振型和阻尼比。從振動數據中識別模態參數的過程與盲源分離方法的原理一致，因此基于盲源分離理論的模態識別方法應運而生。對于大型土木工程結構現場測試，安裝的傳感器個數有時會少于待識別的模態階數，因此欠定盲源分離問題的研究具有非常高的實用價值。

針對欠定盲源分離問題，目前研究者們已提出了多種方法。例如，通過構造Hankel矩陣進行分解的二階盲辨識方法，能夠利用矩陣擴維降低對傳感器個數的要求；基于平行因子分解法的二階盲辨識方法，能夠在欠定情況保持矩陣分解的唯一性，從而解決欠定問題。然而這些方法主要基于振動信號的互相關矩陣分解，因此振動信號需要滿足平穩性假定。而基于稀疏分量分析的方法，首先利用振動信號在時頻域內的聚類特性獲得振型矩陣，再依據稀疏重構方法重構出各階模態響應，最終得到頻率和阻尼比。因其利用的是振動信號在時頻域的稀疏特性，無需假定待分析信號為平穩信號，因此具有較大的優越性。

稀疏分量分析過程包含單源點檢測，其目的是從所有時頻點中抽取僅有一階模態參與貢獻的時頻點，從而提高振型估計的精度，并減小計算量。然而，當傳感器個數的較少時，單源點檢測的精度較低，會導致振型估計的準確性較低。此外，模態響應在稀疏重構時，可用傳感器個數較少會導致不能完全重構出所有的模態響應，從而會導致重構的精度降低或者遺漏。因此，提高稀疏分量分析方法在傳感器個數較少時的模態識別精度十分有必要。

發明內容

本發明的目的是提供一種改進的基于稀疏分量分析的模態識別方法，提高稀疏分量分析方法在傳感器個數較少情況下的模態識別的精度。

本發明的技術方案：

一種傳感器數量不完備時結構模態識別的稀疏分量分析方法，對結構加速度響應數據進行短時傅里葉變換轉換到時頻域，利用實部和虛部方向相同檢測出僅有一階模態參與貢獻的時頻點即單源點，作為單源點的初始結果；依據單源點位于功率譜峰值附近對單源點檢測的初始結果進行提純，并對單源點進行聚類獲得振型矩陣；利用短時傅里葉變換系數構造廣義譜矩陣，對單源點處的廣義譜矩陣進行奇異值分解，將第一個奇異值視為單階模態的自功率譜，通過拾取自功率譜的峰值獲取各階頻率，利用逆傅里葉變換將自功率譜轉換到時域提取各階阻尼比；

分為估算振型矩陣、提取頻率和阻尼比，具體步驟如下：

(一)估算振型矩陣

第一步，獲取傳感器數量不完備時結構在t時刻的加速度響應Y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_l(t)]^T；采用短時傅里葉變換將時域加速度響應變換到時頻域，其表達式變為Y(t,ω)＝[y₁(t,ω),y₂(t,ω),…,y_l(t,ω)]^T，其中l為傳感器的個數，ω表示圓頻率；

第二步，獲取單源點檢測的初始結果并標記；