[發明專利]一種材料強度分布獲取方法

有效

• 申請號: 201810207912.4
• 申請日: 2018-03-13
• 公開（公告）號: CN108491606B
• 公開（公告）日: 2019-03-12
• 發明（設計）人: 費慶國;郭飛;李彥斌;張培偉;范剛;于靜巍
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐瑩

1.一種材料強度分布獲取方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)通過材料的強度試驗獲得若干個材料強度樣本確定強度樣本的均值標準差σ，并引入強度隨機變量η表征強度分布：

(2)根據材料強度樣本確定基于試驗數據的強度隨機變量樣本：

(3)將強度隨機變量η采用混沌多項式展開，取多項式的前p階近似表征強度隨機變量的分布：

其中：p為截斷階數，α為混沌多項式階數，γ_α為第α階混沌多項式的系數，H_α(ξ)為第α階混沌多項式的基函數，具有如下遞推關系：

H₀(ξ)＝1

H₁(ξ)＝ξ

H_α+1(ξ)＝ξH_α(ξ)-αH_α-1(ξ)

式中：ξ為混沌多項式基函數的隨機變量，且服從標準正態分布；

根據高斯采樣獲得混沌多項式基函數的隨機變量樣本代入混沌多項式基函數方程計算得到各階混沌多項式基函數樣本

(4)根據步驟(2)得到的強度隨機變量樣本采用馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法獲得各階混沌多項式系數γ的后驗分布樣本從而確定各階混沌多項式系數γ的后驗分布樣本的最大后驗估計值γ_MAP＝{γ_1MAP，γ_2MAP，…，γ_αMAP}^T和Fisher information矩陣混沌多項式系數γ＝{γ₁，γ₂，…，γ_α}^T服從均值為γ_MAP、標準差為的α維正態分布，即通過隨機采樣的方法獲得各階重構的混沌多項式系數樣本

(5)根據重構的混沌多項式系數樣本和混沌多項式基函數樣本確定強度隨機變量的后驗分布樣本：

(6)根據強度隨機變量的后驗分布樣本計算強度的后驗分布樣本：最終采用區間統計的方法獲得材料的強度分布。