[發(fā)明專利]三維頻率域可控源數(shù)值模擬方法

有效

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• 申請日: 2018-03-13
• 公開（公告）號: CN108509693B
• 公開（公告）日: 2019-08-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 柳建新;劉嶸;柳卓
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務(wù)所(普通合伙) 43214
• 代理人: 鄭雋;吳筱娟

本發(fā)明提供一種三維頻率域可控源數(shù)值模擬方法，該方法包括：步驟S100：將計算區(qū)域定義在電阻率異常體及其鄰近包裹層內(nèi)，并剖分為多個規(guī)則的單元體；步驟S200：計算人工源激發(fā)條件下的初始電場，采用加權(quán)余量法，在計算區(qū)域內(nèi)建立單元體的棱邊中點的有限元方程組；步驟S300：使用格林函數(shù)定義觀測點為邊界節(jié)點，使得內(nèi)部節(jié)點的二次電場表達邊界節(jié)點的二次電場；步驟S400：將格林函數(shù)表達式代入混合方程組，得到僅關(guān)于內(nèi)部節(jié)點二次電場的第一方程組；步驟S500：求解第一方程組，得到單元體所含節(jié)點的二次電場值。該方法運用矢量有限元方法與體積分方程法，縮小了計算區(qū)域減少了計算量提高了計算精度，形成方程系數(shù)矩陣稀疏且條件數(shù)好，計算結(jié)果精確。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及可控源電磁法正演技術(shù)領(lǐng)域，具體的涉及一種三維頻率域可控源數(shù)值模擬方法。

背景技術(shù)

可控源電磁法通過人工源激產(chǎn)生的電磁場，與天然源相比具有抗干擾能力強、效率高等特點。可控源電磁法工作區(qū)域已經(jīng)發(fā)展到陸地、海洋、航空與地下。可控源電磁法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于工程勘察、地?zé)豳Y源開發(fā)、金屬礦開采、石油勘探等領(lǐng)域的各個時期。

可控源電磁法正演可模擬不同地質(zhì)條件對應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)，分析不同條件下對應(yīng)數(shù)據(jù)的形態(tài)特征，有助于定性了解勘探中的一些實際問題。隨著計算機的發(fā)展，通過對觀測數(shù)據(jù)進行三維反演，可實現(xiàn)定量解釋地下電性構(gòu)造，三維反演通過不斷使用與并根據(jù)所得結(jié)果修改預(yù)測模型，來尋找與實測數(shù)據(jù)相對應(yīng)的構(gòu)造模型。而對預(yù)測模型進行三維正演則是現(xiàn)有方法中判斷預(yù)測電性構(gòu)造模型是否正確的唯一途徑。三維可控源電磁法正演方法與理論是三維定量反演的基礎(chǔ)與核心，該方法高效而精確。

可控源電磁場數(shù)值模擬方法包括微分方程法與積分方程法兩大類。

微分方程法的關(guān)鍵在于，求解微分方程。求解微分方程的重要手段是有限元法，有限元法尤其適用于復(fù)雜電導(dǎo)率模型，特別是矢量有限元法滿足電導(dǎo)剖分單元，邊界切向電磁場分量連續(xù)性，更滿足電磁法實際物理意義，矢量有限元從出現(xiàn)起就引起了地球物理學(xué)家的極大興趣。

積分方程法自從電磁學(xué)引進以來就被地球物理學(xué)家廣泛關(guān)注，其研究區(qū)域只限于電性異常體，積分方程法因計算區(qū)域小而具有快速高效的特點。地球物理學(xué)家先后使用體積分方程法模擬了均勻半空間中異常體引起的大地電磁響應(yīng)與層狀各向異性介質(zhì)中異常體的電磁響應(yīng)。

雖然微分方程法(以下簡稱有限元方法)與積分方程法被廣泛研究與認(rèn)可，但是兩種方法各具有其待改進的地方或缺陷，有限元方法的缺點具體表現(xiàn)在：

(1)矢量有限元方法使用無窮遠邊界條件，使得其計算區(qū)域不但范圍大而且由于包含空氣層，形成的線性方程組條件數(shù)差，在使用迭代法求解時往往效率低，且隨頻率變低需要迭代次數(shù)不斷增加，降低了計算效率；

(2)使用矢量有限元方法時，測點電場值往往需通過測點周圍網(wǎng)格節(jié)點的插值求得，影響精度。甚至在電性分界面附近，使用插值獲得垂直電性分界面電磁場時，會獲得錯誤數(shù)據(jù)；

積分方程法的缺點具體表現(xiàn)在：

(1)使用積分方程法時，當(dāng)電流源與電磁場測點在同一位置時，將出現(xiàn)奇異性，難以獲得高精度計算結(jié)果；

(2)積分方程法形成的系數(shù)矩陣滿秩且稠密，在對大范圍區(qū)域剖分后，形成的大型稠密矩陣求解難度大，效率低；

(3)積分方程法中使用的脈沖基函數(shù)，前提條件為剖分單元體內(nèi)電場均勻，對高電導(dǎo)率對比度差異模型并不適用。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種三維頻率域可控源數(shù)值模擬方法，該方法結(jié)合運用矢量有限元方法與體積分方程法，縮小了計算區(qū)域減少了計算量提高了計算精度，形成方程系數(shù)矩陣稀疏且條件數(shù)好，計算結(jié)果精確。

本發(fā)明提供一種三維頻率域可控源數(shù)值模擬方法，包括以下步驟：