[發明專利]一種水面艦艇對空防御中敵機機動區的計算方法

有效

• 申請號: 201810192184.4
• 申請日: 2018-03-09
• 公開（公告）號: CN108829635B
• 公開（公告）日: 2019-07-19
• 發明（設計）人: 龍飛;孫永侃;姚曉白;張永;鄧可;郭久智
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍大連艦艇學院
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪

1.一種水面艦艇對空防御中敵機機動區的計算方法，其特征在于，包括如下步驟：

第一步，算法坐標系的建立

建立平面直角坐標系xOy；設我方水面艦艇位置為點W、敵機場或敵航空母艦位置為點O，敵我距離為d＝|OW|，敵機作戰半徑為R，敵空艦導彈最大射程為r，則敵攻擊距離為R+r，以點O為原點，OW為x軸正向，設OW逆時針旋轉90°為y軸正向；

其中：

圓Ω₁為敵作戰半徑圓，圓心為O，半徑為R；

圓Ω₂為敵攻擊圓，圓心為O，半徑為R+r；

圓Ω₃為敵空艦導彈來襲圓，圓心為W，半徑為r；

第二步，敵機機動區的算法分類

隨著敵我距離|OW|的變化，敵機機動區的形狀及其計算方法分為3種情況，對應|OW|取值范圍如下：

情況1，我方位于敵攻擊圓內、敵作戰半徑圓外，即R<|OW|<R+r；

情況2，我方位于敵作戰半徑圓內、敵我距離超出敵空艦導彈最大射程，即r≤|OW|≤R；

情況3，我方位于敵作戰半徑圓內、敵我距離未超出敵空艦導彈最大射程，即|OW|<r；

第三步，敵機機動區的計算

3.1 情況1的算法

3.1.1 建立輔助橢圓

敵機發射空艦導彈攻擊我方水面艦艇時，敵機飛行距離與敵空艦導彈飛行距離之和的最大值為定值R+r；

建立輔助橢圓P，焦點為O、W，長軸長為R+r；點A、B為橢圓P與圓Ω₁、圓Ω₃的交點，點C、D為橢圓P與y軸的交點；

3.1.2 計算情況1下的敵機機動區J₁

(1)圓Ω₁的方程

x²+y²＝R²

(2)橢圓P的方程

其中：長半軸a＝(R+r)/2；短半軸

(3)點A、B的坐標

點A、B為圓Ω₁、圓Ω₃、橢圓P的交點，其中圓Ω₃的方程為：

(x-d)²+y²＝r²

聯立圓Ω₁、圓Ω₃、橢圓P的方程可求得點A、B的坐標：

點A坐標，

點B坐標，

(4)點C、D的坐標

點C、D在橢圓P上，C點的橫坐標為x_C＝0；D點的橫坐標x_D＝0，代入橢圓P的方程可求得點C、D的坐標：

點C坐標，

點D坐標，

情況1時敵機機動區J₁，同時滿足如下條件：第一，不在作戰半徑圓Ω₁外；第二，不在橢圓P外；第三，攻擊時敵機不進行反向機動，即不包含區域Q₁；因此，情況1時敵機機動區J₁為：

J₁＝Ω₁∩P-Q₁

其中，Q₁為線段CD與弧CD圍成的區域；

3.2 情況2的算法

隨敵我距離|OW|的變化，敵機機動區的形狀分為兩種情況：

情況2.1，R-r≤|OW|≤R；

情況2.2，r≤|OW|<R-r；

3.2.1 建立輔助扇面

建立輔助扇面直線OA₁、OB₁與圓Ω₃相切，并與圓Ω₁分別相交于點A₁、B₁，與橢圓P分別相交于點C₁、D₁，其中橢圓P焦點為O、W，長軸長為R+r；我方水面艦艇在圓Ω₁內，敵機在扇面內機動，均可發射空艦導彈實施攻擊；

3.2.2 計算情況2下的敵機機動區J₂

(1)圓Ω₁的方程

x²+y²＝R²

(2)橢圓P的方程

其中：長半軸a＝(R+r)/2；短半軸

(3)點A、B的坐標

情況2.1時，圓Ω₁、圓Ω₃、橢圓P相交于點A、B；

情況2.2時，圓Ω₁、圓Ω₃、橢圓P不相交；

圓Ω₃的方程為：

(x-d)²+y²＝r²

情況2.1時，聯立圓Ω₁、圓Ω₃、橢圓P的方程可求得點A、B的坐標：

點A坐標，

點B坐標，

(4)點C、D的坐標

點C、D在橢圓P上，C點的橫坐標為x_C＝0；D點的橫坐標x_D＝0，代入橢圓P的方程可求得點C、D的坐標：

點C坐標，

點D坐標，

(5)點A₁、B₁的坐標

直線OA₁、OB₁的方程：

±kx-y＝0

點F(d，0)到直線OA₁、OB₁的距離為r，據此可求得

聯立圓Ω₁方程可求得點A₁、B₁的坐標：

點A₁坐標，

點B₁坐標，

情況2時敵機機動區J₂；同時滿足如下條件：第一，不在作戰半徑圓Ω₁外；第二，在橢圓P內或在扇面內；第三，攻擊時敵機不進行反向機動，即不包含區域Q₁；

因此，情況2時敵機機動區J₂為：

其中：Q₁為線段CD與弧CD圍成的區域；

情況2.1時，J₂相對Ω₁∩P-Q₁增加了Q₂∪Q₃，其中Q₂為線段A₁D₁、弧AD₁、弧AA₁圍成的區域，Q₃為線段B₁C₁、弧BC₁、弧BB₁圍成的區域；

情況2.2時，J₂相對Ω₁∩P-Q₁增加了Q₄，其中Q₄為線段A₁D₁、B₁C₁，弧A₁B₁、C₁D₁圍成的區域；

3.3 情況3的算法

3.3.1 建立輔助扇面

建立輔助扇面直線OA₁、OB₁與圓Ω₁分別相交于點A₁、B₁，依據攻擊時敵機不進行反向機動的規則，點A₁在y軸負向上、點B₁在y軸正向上；我方水面艦艇在圓Ω₁內，敵機在扇面內機動，均可發射空艦導彈實施攻擊；

3.3.2 計算情況3下的敵機機動區J₃

(1)圓Ω₁的方程

x²+y²＝R²

(2)點A₁、B₁的坐標

利用圓Ω₁方程可求得點A₁、B₁的坐標：

點A₁坐標，

點B₁坐標，

情況3時敵機機動區J₃，同時滿足如下條件：第一，不在作戰半徑圓Ω₁外；第二，在橢圓P內或在扇面內；第三，攻擊時敵機不進行反向機動，即不包含區域Q₁；因此，可建立J₃的公式為：

其中：橢圓P焦點為O、W，長軸長為R+r；Q₁為線段CD與弧CD圍成的區域；

扇面真包含P-Q₁，且真包含于Ω₁；因此，情況3時敵機機動區J₃為：

計算完成。