[發(fā)明專利]基于無源目標的星載激光測高儀足印定位方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810190721.1
• 申請日: 2018-03-08
• 公開（公告）號: CN108519589B
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發(fā)明（設計）人: 李松;馬躍;余峰;周輝;田昕;楊晉陵;易洪
• 申請（專利權(quán)）人: 武漢大學;武漢導航與位置服務工業(yè)技術(shù)研究院有限責任公司
• 主分類號: G01S7/497
• 分類號: G01S7/497
• 代理公司: 武漢帥丞知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 42220
• 代理人: 朱必武;王玉

1.基于無源目標的星載激光測高儀足印定位方法，通過在平坦地形區(qū)域加入角反射器對回波波形進行標記，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1、角反射器(Corner Cube Retroreflector,CCR)口徑的設計

CCR口徑大小直接影響其對波形標記作用的性能，是CCR設計中最關鍵的參數(shù)，實現(xiàn)如下：

公式(1)中：α為口徑設計的最佳比例取值，λ為星載激光測高儀發(fā)射激光脈沖信號的波長，單位為米，ω為通過速差效應確定的速差角，單位為弧度；

步驟2、角反射器布設方案

至少3個CCR能量等高線圓相交才能唯一確定足印位置，因此，角反射器布設應使得單個足印范圍內(nèi)，至少覆蓋3個CCR，實現(xiàn)如下：

d²＝4R²/5 (2)

公式(2)中：d為CCR布設間距，單位為米，R為足印半徑，單位為米；

步驟3、CCR能量等高線圓的提取

CCR在激光足印內(nèi)的位置決定其反射回的標記信號強度的大小，由此可知，通過帶標記信號的回波波形得到CCR反射的能量后，可以確定CCR距離光斑中心的距離，此時，符合距離光斑中心r的位置應是一個圓環(huán)，實現(xiàn)如下：

公式(3)中，(a，b)為CCR的位置，(x，y)為足印中心位置，z為衛(wèi)星軌道高度，單位為米，θ_T為測高儀激光發(fā)散角，單位為弧度，A為與測高儀系統(tǒng)參數(shù)及環(huán)境參數(shù)相關的乘常數(shù)，無量綱，Q_det為通過帶標記信號的回波波形得到的CCR反射能量，單位為焦耳；

步驟4、基于最陡下降法的足印中心提取

通過帶標記信息的激光回波獲取每個CCR對應的反射能量后，可以計算出其對應的能量等高線，每個CCR可以繪制出一個以當前CCR為圓心，半徑由CCR反射能量決定的圓環(huán)；由單個CCR圓環(huán)無法反算光斑中心位置，但當多個CCR被擊中時，理論上激光光束中心應位于所有被擊中CCR繪制的等高線圓的交點位置，實現(xiàn)如下：

根據(jù)公式(4)通過最陡下降法迭代收斂至光斑中心位置。

2.基于無源目標的星載激光測高儀足印定位系統(tǒng)，其特征在于，包括以下模塊：

模塊1、CCR口徑計算模塊，實現(xiàn)如下：

CCR口徑大小直接影響其對波形標記作用的性能，是CCR設計中最關鍵的參數(shù)，當激光脈沖信號擊中CCR后，CCR反射的信號強度可近似通過夫瑯禾費圓孔衍射公式進行確定，夫瑯禾費圓孔衍射在距離z處的能量分布計算公式如下：

式(5)中E_input為入射到CCR上的激光能量空間密度，單位為J/m²；a為CCR的半徑，單位為米；D為CCR的面積，單位為平方米，即D＝πa²；J₁(kaω)為一階貝塞爾函數(shù)；k為波數(shù)，單位為m^-1，夫瑯禾費圓孔衍射遠場衍射圖樣的中心區(qū)域具有最大的亮斑，亦稱：艾里斑，其對應的衍射半角滿足0.61λ/a，即艾里斑大小與衍射半徑a成反比，CCR反射的中央艾里斑應位于激光測高儀接收孔徑內(nèi)；當CCR半徑a增大時，雖然反射信號總能量增加，但是會導致艾里斑變小，從而可能使得測高儀接收的CCR回波信號來自衍射圖樣外層亮環(huán)，而不是中央艾里斑，增加測高儀探測系統(tǒng)的探測難度；因此，應通過減小CCR半徑a達到增大艾里斑束散角的效果，使得艾里斑衍射半角大于速差角，從而保證測高儀探測到的CCR反射信號來自中央亮斑，此即速差效應衍射補償法；

由式(5)可知，當衍射半徑a減小時，大括號[]之內(nèi)項增大，即相對能量提高，但是大括號[]之外的項減小，即中心強度降低，所以存在某一衍射半徑a，使得式(1)取極大值，即CCR設計的最佳尺寸a；對式(5)求微分，并取零值，且a<0.61λ/ω，即：

根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，在a＝0.6π/kω或1.2π/kω時式(6)為零，即，a＝0.3λ/ω或a＝0.6λ/ω，而后者位于艾里斑邊緣位置，不符合條件，因此當衍射角通過速差角確定后，角反射器的最佳半徑滿足如下公式(7)時，到達遠場衍射接收屏的激光能量最大；

模塊2、CCR布設方案模塊，實現(xiàn)如下：

由于單個CCR被擊中時無法獲取激光光斑中心的位置，需要通過多個CCR被擊中時形成的能量等高線圓環(huán)交點來確定光斑中心；因此，在設計CCR布設時，首先應滿足至少有3個以上CCR被擊中才能確定唯一的交點；其次，由于每個被擊中CCR的安置高度需要是唯一的，才能獨立提取該CCR對應的能量等高線圓環(huán)，因而不能有過多CCR被擊中，導致波形無法分辨每一個CCR的子回波；所述CCR設定為等間距的網(wǎng)格節(jié)點進行布設；6個CCR正好位于2sigma光斑范圍的邊緣，所述2sigma包含約95％的光斑總能量，即R＝2z·tanθ_T，由此保證2sigma光斑范圍內(nèi)擊中的CCR個數(shù)在4～6之間，且絕大多數(shù)情況為4個，只有極少數(shù)特例擊中5個或6個，滿足光斑定位提取的要求；此時，

d²＝4R²/5 (8)

模塊3、基于CCR的足印定位模塊，即用帶標記信息的回波波形信號，提取CCR能量等高線圓，根據(jù)等高線圓基于最陡下降法對足印進行定位，實現(xiàn)如下：

由激光測高儀發(fā)射的基模激光脈沖，在到達地表時，其光束能量密度分布E_input(r,z)在空間上滿足二維高斯分布，單位為J/m²，通常表示為式(1)，式中r為到光斑中心的距離，Q_trans為激光發(fā)射脈沖能量，單位為焦耳，z為測高儀軌道高度，單位為米，θ_T為光束發(fā)散角，單位為弧度；當測高儀軌道高度或平面位置離光束中心較遠時，空間能量密度將減小，計算公式如下：

由于用于激光測高儀光斑中心提取的CCR半徑只有不到1cm，且面積只有約1cm²，相對于幾十米量級的衛(wèi)星激光地面足印光斑相差幾個數(shù)量級，因此可以認為入射至單個CCR的激光能量分布是均勻的，將式(9)代入式(5)，可以得出激光測高儀接收探測器所接收的單個CCR反射信號能量關系式如下：

式(10)中的η表示所有硬件系統(tǒng)和大氣環(huán)境綜合影響的乘常數(shù)項，包括：大氣透過率，光學系統(tǒng)透過率，光電探測器轉(zhuǎn)換效率，電路增益，A_R為接收望遠鏡面積，單位為平方米，每個CCR反射形成的激光子回波相對能量可以通過子回波的覆蓋面積得出，代入激光測高儀的系統(tǒng)參數(shù)、大氣環(huán)境參數(shù)和CCR參數(shù)，計算出激光子回波絕對能量信息，對于給定的激光測高儀系統(tǒng)，式(10)中的器件參數(shù)包括：激光波長λ，單位為米，激光波數(shù)k，單位為m^-1，激光發(fā)散角θ_T，單位為弧度，激光出射能量Q_trans，單位為焦耳，軌道高度z，單位為米，乘常數(shù)項η，所述乘常數(shù)項η是可通過實時測量得到的大氣透過率值，以及為測高儀系統(tǒng)設計的CCR參數(shù)，包括：CCR半徑a、CCR反射面積D、速差效應補償衍射角ω，即所述乘常數(shù)項η是已知的，但CCR距離光束中心的平面距離r是未知的，因此，設定式(6)中除高斯函數(shù)之外的前兩項合并為一個乘常數(shù)A；由此，式(10)簡化為：

其中

根據(jù)式(11)，通過對當前CCR反射回激光測高儀的能量Q_det，以及前述系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)，計算出當前CCR在地面布設時到光斑中心的距離r，且依據(jù)據(jù)二維高斯函數(shù)的性質(zhì)，符合距離光斑中心r的位置應是一個圓環(huán)，所述圓環(huán)類似于一個等勢能線或者等高線，即表示為式(12)，使用單個CCR無法判別光斑中心的方位角，不能達到定位光斑中心的效果；

CCR反射的激光脈沖與地表反射的激光脈沖同時疊加在回波波形中，控制CCR布設高度差異大于等于1m，即不同CCR反射的激光子回波脈沖中心在波形中相距7ns以上，對于發(fā)射脈沖寬度小于3ns的激光測高儀系統(tǒng)，如：GLAS的發(fā)射脈沖寬度約2.7ns，GF-7的發(fā)射脈沖寬度約3ns，不同CCR反射形成的激光子回波可以獨立提取；此時，利用回波波形提取每一個被擊中CCR反射的子回波能量Q_det，計算出該CCR到光斑中心的距離r，進而根據(jù)式(12)繪制出該CCR對應的能量等高線圓環(huán)；

通過激光回波獲取每個CCR對應的反射能量后，根據(jù)式(12)計算出其對應的能量等高線，每個CCR可以繪制出一個以當前CCR為圓心，半徑由CCR反射能量決定的圓環(huán)；由單個CCR圓環(huán)無法反算光斑中心位置，若當多個CCR被擊中時，激光光束中心即位于所有被擊中CCR繪制的等高線圓的交點位置；

依據(jù)公知的兩個相交圓有兩個交點，三個以上相交圓可確定唯一交點概念，受到包括：CCR單體反射率差異、光束傳播路徑投射率差異、反射激光能量提取算法誤差的誤差影響，還有多個等高線圓可能出現(xiàn)交點不唯一的情況；此時，三個以上相交圓將會出現(xiàn)冗余觀測量，此時通過最優(yōu)化方法抑制隨機誤差，提供光斑中心估計的準確性；在沒有所述誤差影響的理想情況下，激光光斑中心位置與所有被擊中CCR的距離等于每個CCR對應的等高線圓半徑；為抑制隨機誤差影響，設定所述激光光斑中心位置與所有被擊中CCR的距離與每個CCR對應的等高線圓半徑差異絕對值的總和最小，或接近于零值，則將取得最優(yōu)解，即滿足如下式(13)：

式(13)中，x和y為最優(yōu)化的光斑中心平面坐標，a_i和b_i為第i個被擊中CCR的平面坐標，r_i為第i個被擊中CCR對應能量等高線圓半徑，單位為米，n為被擊中的CCR總數(shù)；

式(13)等價于式(14)，根據(jù)式(14)，計算光斑中心平面坐標問題轉(zhuǎn)換為類似最小二乘的最優(yōu)解問題，可以通過計算x和y方向的偏微分方程，通過最陡下降法迭代收斂至光斑中心位置；

式(14)中，G(x,y)對應的偏微分方程如式(15)和(16)所示，對x和y偏微分分別給出了其在x和y方向的收斂步長；因為光斑中心在多個被擊中CCR的中間區(qū)域，因為迭代初始值可以取所有被擊中CCR坐標的均值，如式(17)所示；由于光束中心應位于被擊中CCR的收斂區(qū)內(nèi)，為防止在迭代過程中步長過大，穿越至收斂區(qū)外，在收斂過程中加入阻尼系數(shù)，第1次迭代的阻尼系數(shù)damped index(1)＝0.3，第k次迭代的阻尼系數(shù)為damped index(k)＝0.3×0.95k，那么迭代步長為：在迭代收斂過程中，當x和y方向上的收斂步長都小于0.1m時，則認為迭代結(jié)束，收斂到極值點位置，即激光光斑的中心坐標。