[發明專利]復雜裝備運動微元鏈可靠性建模方法有效

申請號：	201810190144.6	申請日：	2018-03-08
公開（公告）號：	CN108334717B	公開（公告）日：	2020-07-31
發明（設計）人：	任顯林;任政旭;陳益;周斌	申請（專利權）人：	電子科技大學
主分類號：	G06F30/20	分類號：	G06F30/20
代理公司：	成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268	代理人：	王偉
地址：	611731 四川省成***	國省代碼：	四川;51
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摘要：
搜索關鍵詞：	復雜裝備運動微元鏈可靠性建模方法
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【權利要求書】：

1.復雜裝備運動微元鏈可靠性建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、基于故障的系統FMMC分解，得到運動微元，根據運動微元得到運動微元鏈、運動微元結構鏈、運動微元運行鏈、微元鏈運行狀態空間和運動微元運行狀態空間，用運動微元結構鏈和運動微元運行鏈共同表示系統的運行狀態；

所述FMMC分解是指將復雜裝備系統按“故障關聯功能—故障關聯運動—故障關聯運動微元—故障微元鏈”的原理進行結構化分解，得到表示故障關聯微小運動單元的運動微元，并根據故障機理確定以下參數：

運動微元鏈：將運動微元進行有序鏈接，用來表示系統由動力源傳遞到執行機構完成特定功能的過程的運動微元集合稱為運動微元鏈；運動微元鏈是單條鏈，建立的過程符合獨立性原則和最小性原則；

運動微元結構鏈：將運動微元鏈全集定義為運動微元結構鏈；運動微元結構鏈包含該系統完整的結構信息，其建立對象是復雜裝備系統；

運動微元運行鏈：根據復雜裝備系統的運行模式確定系統運行過程的功能序列，利用運動微元鏈對系統在該模式中的每一個狀態進行建模，得到的系統運行過程中的所有狀態轉移過程叫做運動微元運行鏈；

運動微元鏈運行狀態空間：復雜裝備系統在運行過程中，由運動微元運行鏈所構成的所有運行狀態集合稱為運動微元鏈運行狀態空間；

運動微元運行狀態空間：復雜裝備系統在運行過程中，單個運動微元所經歷的狀態變化序列，稱為該運動微元的運行狀態空間；

S2、進行運動微元失效機制分析，建立失效模型；運動微元運行狀態具有以下三種失效機制：

(1)磨損型失效：在工作循環中，某個運動微元正常工作下的狀態全為1，說明該運動微元一直處于運行的情況，在磨損型失效發生時，該運動微元的運行狀態由1變成了0，說明原本應該運行的運動微元不再運行，則激發出磨損型故障；對磨損型失效機制下的運動微元故障概率密度函數進行建模，其故障強度函數為：

f_de(t)＝αβt^β-1,α＞0,β＞0；t≥0 (2)

式中，α為尺寸參數，β為形狀參數，t為時間參數；當β＜1時，產品的故障強度遞減，可靠性處于增長階段；當β＝1時，產品的故障強度不變，可靠性處于穩定階段；當β＞1時，產品的故障強度遞增，可靠性處于惡化階段；

此處，F_de(t)為磨損型失效的故障累積分布函數，P_de(T＞t)為T＞t條件下的失效概率，T為故障時間間隔；

(2)開關型失效：某個運動微元原本應該由全1或全0的狀態發生轉變時沒能夠成功轉變，則激發出開關型失效；失效率為：

P_sw(t＜T＜t+Δt|T＞t)表示時刻t尚未失效對象在t+Δt的時間內發生失效的條件概率；

開關型失效的故障累計分布函數為：

F_sw(nδ)＝F_sw[(n-1)δ]·(1-λ_sw·δ) (5)

δ表示故障累計時間；

(3)交變應力失效：運動微元狀態變化的頻率高，并且對運動部件產生額外的加速應力，則激發出交變應力失效；交變應力失效的故障概率密度函數為：

k_N為修正系數，N₀為標準循環次數N₀，m為應力狀態指數，N為運行循環次數，μ為標準循環時間T₀的對數，σ表示概率統計學里正太分布函數的參數--標準方差；

S3、進行基于運動微元鏈的系統可靠性計算，建立整個復雜裝備系統在時刻t的可靠度函數；包括以下子步驟：

S31、建立運動微元鏈運行狀態轉移矩陣，包括以下子步驟：

S311、列出描述相關運動微元系統狀態：設復雜裝備系統的狀態空間設為Ω＝{0,1,2,…,r}，r為復雜裝備系統的狀態總數；以故障為主線的運動微元狀態變化看作隨機過程{X_n,n＝0,1,2…}，n表示運動微元的數量，為非負整數隨機序列；

S312、確定運動微元狀態轉換率a_uv，將運動微元每次的轉換看作是故障或者維修，因此，轉換率即為系統的故障率或者修復率；

i＝i₁,i₂,…,i_N-1,i_N；j∈Φ；

在給定的條件下，條件概率

如果m＞0，則{X_n,n＝0,1,2…}是一個離散型運動微元狀態概率鏈；

S313、調整運動微元狀態轉換率a_uv，確定運動微元狀態轉移矩陣A：

式中，a_uv表示運動微元離開狀態u而進入狀態v的概率，稱為運動微元狀態轉換率；

S314、求解運動微元狀態轉移矩陣A的對角線元素：

S32、建立可靠度狀態轉移矩陣：復雜裝備系統可靠性的評估即為系統由初始狀態經過多步轉移后，到達最終狀態的概率；每個運動微元在t時刻的可靠度狀態轉移矩陣B由運動微元狀態概率鏈計算：

式中，是運動微元A_ji由狀態u轉移到v的概率，0≤u≤n_d，0≤v≤n_d，n_d表示運動微元離開狀態u而進入狀態v的狀態轉移次數；

S33、建立第q個子系統的狀態轉移矩陣：假設復雜裝備系統共有Q個子系統，設第q個子系統具有n^(q)個運動微元，且該子系統只有兩種狀態：工作狀態與故障狀態；q＝1,2，…,Q；設i^(q)為第q個子系統所處的狀態，i^(q)＝0,1,2,…,n；初始狀態i^(j)＝0表示系統正常工作狀態，故障狀態1,2,…,n之間不相互轉移；假設第q個子系統各單元的故障與維修數據分別服從參數為和的指數分布，由式(8)得到第q個子系統的狀態轉移矩陣為：

式中，為處于i^(q)狀態的運動微元由正常工作狀態轉為故障狀態的故障率；為第i^(q)個運動微元由故障狀態轉為正常工作狀態的修復率；

S34、建立第q個子系統各狀態的穩態概率方程：為已知第q個子系統在t時刻處于i^(q)狀態的概率；第q個子系統的運動微元狀態概率鏈過程狀態方程為P^(q)'(t)^T＝A^(q)T·P^(q)(t)^T，即：

式中通過拉普拉斯變換對可靠性模型進行求解；

系統穩態概率是復雜裝備系統可靠性計算的關鍵，即此時有由式(12)求解，得第q個子系統各狀態的穩態概率為：

式中表示工作狀態的穩態概率；系統的穩態可用度為：

其他各故障狀態的穩態概率為：

S35、整機穩態概率將系統分為若干個具有獨立特性的模塊，并采用克羅內克方法計算系統穩態概率：由式(11)求解第q個子系統的運動微元狀態轉移矩陣A^(k)；設Q個主系統的運動微元狀態轉移矩陣分別為A⁽¹⁾,A⁽²⁾,…,A^(q),…,A^(Q)，則系統的態轉移矩陣為：

式中表示克羅內克積；

復雜裝備整機的穩態概率為：

整機的可用度為：

整個復雜裝備系統在時刻t的可靠度被表達為所有運動微元可靠度的乘積：

分別為磨損型失效的故障累積分布函數、開關型失效的故障累計分布函數、交變應力失效的故障概率密度函數，通過公式(3)、(5)、(6)求解。