[發明專利]一種基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法

在審

• 申請號: 201810186328.5
• 申請日: 2018-03-07
• 公開（公告）號: CN108398720A
• 公開（公告）日: 2018-08-14
• 發明（設計）人: 張瑞;文曉濤;劉婷;曹其壯;楊吉鑫;李雷豪
• 申請（專利權）人: 成都理工大學;中國石油化工股份有限公司勘探分公司
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 夏艷

1.一種基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法，其特征在于，所述基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法包括以下步驟：

步驟一，疊前地震資料預處理；

步驟二，構造層位解釋；

步驟三，測井資料外推與模型構建；

步驟四，多角度子波提取；

步驟五，最終利用模擬退火反演方法獲得楊氏模量和泊松比數據體。

2.如權利要求1所述的基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法，其特征在于，所述基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法具體包括以下步驟：

(1)基于Aki-Richards近似方程推導得到YP兩項式反射系數近似方程，作為深層楊氏模量、泊松比疊前反演方法的理論基礎；

Aki-Richards近似方程表述為：

其中，V_p、V_s分別為縱、橫波速度，ρ為密度，θ為入射角，分別是縱、橫波速度反射系數與密度反射系數；

(2)采用冪指數擬合的方式，引入參數可變的關系式消除密度項，由密度與縱波速度的微商關系：

dρ＝FLV_p^L-1dV_p (2)

可得

縱橫波模量反射系數與縱橫波速度、密度反射系數的關系如下所示：

將(3)帶入(4)(5)得

令

(3)整理楊氏模量、泊松比關于縱橫波速度的關系，并融合以上各式，得

將(9)、(10)、(11)帶入Aki-Richard方程(1)，得到新的兩項式近似方程

其中，k為橫、縱波速度比的平方，L為冪指數。

3.如權利要求1所述的基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法，其特征在于，所述基于楊氏模量、泊松比的兩項式地震疊前反演方法在進行楊氏模量與泊松比反演計算以前，需從先驗信息中求得參數L、k；在實施操作過程中，其中k為測井資料中橫、縱波速度比的平方，L則通過密度與縱波速度的冪指數擬合計算得到；

待反演參數的計算可簡化為求解：

其中，C_E和C_σ與角度有關；R_E和R_σ分別是楊氏模量、泊松比的反射系數時間序列

反射系數與某一角度子波卷積形成一個固定角度的地震合成記錄，將式(13)等號兩邊同時與子波卷積可推導為式

S_PP(t，θ_i)＝∫₀^tR_PP(τ，θ_i)*wavelet(t-τ)dτ (18)

W(t，θ_i)＝∫₀^tC(τ，θ_i)*wavelet(t-τ)dτ (19)

S_PP(t，θ_i)是入射角為θ_i的角道集，W(t，θ_i)是一個子波核矩陣；

卷積運算之后，可得

若設D＝Gm，S_PP表示包含向量D的疊前角度道集，W_E和W_σ構成小波核矩陣G，R_E和R_σ是包含m的反射率項；

反演的目標函數為

f(V)＝||S-D||→min (21)

式中，V為待反演彈性參數構成的參數向量；S(t)＝W*R為初始低頻模型在各角度下的合成地震記錄，W為一組不同角度地震子波，R為計算得到的低頻地震模型的反射系數；D為實際部分疊加道集地震數據；

構造f(V)的Jacobian矩陣J，通過模擬退火算法對J進行求解，得到對V的修正量ΔV₀，將V₀＝(V+ΔV₀)作為新的反演參數向量帶入式(21)，反復迭代求解f(V)的極小值，直至求得使f(V）達到允許誤差的ΔV_n，此時認為V_n＝(V_n-1+ΔV_n)為最優解；對m的多次迭代最終值即為反演得到的最終楊氏模量、泊松比數據體。