[發(fā)明專利]一種基于局部加權(quán)線性回歸的空間屬性預(yù)測方法

在審

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• 申請日: 2018-03-05
• 公開（公告）號: CN108287928A
• 公開（公告）日: 2018-07-17
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 楊斌;彭真;曹曄;徐鍇;袁建華
• 申請（專利權(quán)）人: 四川易利數(shù)字城市科技有限公司
• 主分類號: G06F17/30
• 分類號: G06F17/30
• 代理公司: 成都正華專利代理事務(wù)所(普通合伙) 51229
• 代理人: 李林合

本發(fā)明公開了一種基于局部加權(quán)線性回歸的空間屬性預(yù)測方法，采用多元線性回歸方法對空間屬性之間的影響關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在線性回歸分析的擬合評估表達(dá)式中引入空間距離因子來解決，讓空間距離與分析目標(biāo)的影響度呈反相關(guān)的關(guān)系，空間距離越近的數(shù)據(jù)對分析目標(biāo)的影響越大，空間距離越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)對分析目標(biāo)的影響越小。本發(fā)明計算復(fù)雜度較低，計算結(jié)果唯一且簡單，利于程序處理，能夠處理各種空間屬性的線性組合關(guān)系，并且有效解決了采用現(xiàn)有的線性回歸分析方法進(jìn)行多維空間屬性的組合分析時存在的欠擬合問題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于統(tǒng)計學(xué)習(xí)和地理信息系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于局部加權(quán)線性回歸的空間屬性預(yù)測方法的設(shè)計。

背景技術(shù)

地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)又被稱為“地學(xué)信息系統(tǒng)”，是一種特定的十分重要的空間信息系統(tǒng)。它是在計算機(jī)硬、軟件系統(tǒng)支持下，對整個或部分地球表層(包括大氣層)空間中的有關(guān)地理分布數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、儲存、管理、運(yùn)算、分析、顯示和描述的技術(shù)系統(tǒng)。

在地理信息系統(tǒng)中，通常地理區(qū)域的多個空間業(yè)務(wù)屬性之間具有相關(guān)性，比如：交通覆蓋屬性、植被覆蓋屬性、商業(yè)密度屬性都會影響房價屬性，某一空間屬性是由其他多個空間屬性綜合影響的結(jié)果。采用多元線性回歸方法對空間屬性之間的影響關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以實現(xiàn)對空間屬性值的預(yù)測分析。但是普通線性分析方法在使用線性回歸進(jìn)行多維空間屬性的組合分析時，沒有考慮分析區(qū)域之間的空間距離關(guān)系，導(dǎo)致分析預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果出入較大，存在比較嚴(yán)重的欠擬合問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是為了解決采用現(xiàn)有的線性回歸分析方法進(jìn)行多維空間屬性的組合分析時，存在比較嚴(yán)重的欠擬合問題，提出了一種基于局部加權(quán)線性回歸的空間屬性預(yù)測方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于局部加權(quán)線性回歸的空間屬性預(yù)測方法，包括以下步驟：

S1、選取地理信息系統(tǒng)中用戶指定的一個研究區(qū)域為分析區(qū)域。

S2、通過空間查詢提取分析區(qū)域的業(yè)務(wù)屬性和經(jīng)緯度坐標(biāo)。

其中業(yè)務(wù)屬性包括房價、房屋面積和交通覆蓋指數(shù)。

S3、根據(jù)分析區(qū)域的業(yè)務(wù)屬性構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

以分析區(qū)域內(nèi)各地點的房屋面積和交通覆蓋指數(shù)為輸入變量x⁽ⁱ⁾，以分析區(qū)域內(nèi)各地點的房價為輸出變量y⁽ⁱ⁾，構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)；i＝1,2,...,m}；其中上標(biāo)(i)表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的索引標(biāo)號，m為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的樣本總數(shù)。

S4、根據(jù)分析區(qū)域的業(yè)務(wù)屬性構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)的計算模型。

構(gòu)建關(guān)于輸入變量x的線性函數(shù)h₀(x)：

h₀(x)＝θ₀+θ₁x₁+θ₂x₂ (1)

其中θ₀表示截距項權(quán)重參數(shù)，θ₁表示房屋面積權(quán)重參數(shù)，θ₂表示交通覆蓋指數(shù)權(quán)重參數(shù)，x₁表示房屋面積，x₂表示交通覆蓋指數(shù)；

對公式(1)進(jìn)行二次項擬合，得到機(jī)器學(xué)習(xí)的計算模型：

S5、根據(jù)分析區(qū)域的經(jīng)緯度坐標(biāo)計算得到空間距離因子，并將空間距離因子添加進(jìn)計算模型，得到空間距離子數(shù)衰減模型。

根據(jù)分析區(qū)域的經(jīng)緯度坐標(biāo)計算得到空間距離因子w⁽ⁱ⁾，計算公式為：